W dniu wtorek, 13 listopada 2012 10:33:09 UTC użytkownik slawek napisał:
> Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
> dyskusyjnych:k7rnav$8eq$...@n...news.atman.pl...
>
> >Sławek schrzaniał algorytm i tyle. Pewnie źle dobrał
> >epsilon maszynowy;)
>
> A konkretnie - poza błędem w komentarzu?

Poprawnie zaimplementowany Simpson (wg.
http://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule#Compos
ite_Simpson.27s_rule) daje wartosc, dla Twoich danych, 0.5022749400837603, czyli
znacznie blizej prawdziwej wartosci niz Twoje
trapezy.

Kod ponizej (C++):

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>

double function(double x)
{
return sin(x) * exp(-x);
}

template <class F>
double integrate_simpson(F f, double x0, double x1, size_t k)
{
const size_t n = 2 * k;
const double h = (x1 - x0) / n;
double sum = f(x0) + f(x1);
for (size_t j = 1; j < k; ++j) {
sum += 2 * f(x0 + 2 * j * h);
}
for (size_t j = 1; j <= k; ++j) {
sum += 4 * f(x0 + (2 * j - 1) * h);
}
return h * sum / 3.0;
}

int main()
{
std::cout << std::setprecision(16) << integrate_simpson(function, 0.0, 5.0, 10000/2)
<< std::endl;
}


RW