W dniu wtorek, 13 listopada 2012 13:10:16 UTC użytkownik slawek napisał:
> Czasami mam wrażenie, że cała "polska szkoła numeryczna" uparcie trzyma się
> tezy o tym, iż każda funkcja (nawet fraktal) to tylko wielomian i to nie
> wyższego rzędu niż kubiczny.
>
> Trochę w tym sensu jest (vide funkcje analityczne), ale czasami nie wiadomo
> czy jest sens (chaos, szumy i takie tam).
>
> Nie, nie twierdzę że same parabole "są gorsze" - ale że z parabolami masz
> problem jak je zszyć (i tu przychodzą z pomocą modne quintic splines). Bo w
> punktach "zszycia" będziesz miał "dziobki" - czyli ciągłe będą funkcje, ale
> już nie pochodne. Funkcja np. będzie spełniać rr rzędu 3, czyli musi mieć 3
> pochodną ćłą - a tu patrz - nie ma nawet pierwszej wszędzie. Buuuu...
>
> To już uczciwiej traktować wszystkie punkty symetrycznie (i tak to jest w
> "tapezach" - czyli de facto w zwykłym sumowaniu).

Zaobserwowalem podobna rzecz, implementujac tzw. one-factor Gaussian copula.
Okazuje sie, ze "domyslne podejscie" czyli uzycie kwadratury Gaussa-Hermite'a
wcale nie gwarantuje najwiekszej dokladnosci, wlasnie poniewaz funkcja
podcalkowa nie daje sie dobrze aproksymowac wielomianami (a takie jest zalozenie
stojace za kwadraturami gaussowskimi).

RW