środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
> On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> > W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
> >> On Wed, 2 Aug 2023 13:32:32 +0200, Robert Wańkowski wrote:
> >>> W dniu 02.08.2023 o 13:15, heby pisze:
> >>>> On 02/08/2023 12:30, Robert Wańkowski wrote:
> >>>>>>> No dobra... wystarczy mi zbudować taki wielokąt trochę foremny. A na
> >>>>>>> wierzchołkach już bez problemy opiszę okrąg.
> >>>>>> Co to za CAD? Nie ma tam jakiegoś języka programowania? Opisanie tego
> >>>>>> było by chyba łatwiejsze z poziomu algorytmiki.
> >>>>> To się powinno dać cyrklem i linijką wyrysować. A CAD owe zastępuje.
> >>>>
> >>>> Ale to pytasz jako to łatwo rozwiązać, czy to zagadnienie z geometrii
> >>>> wykreślnej wymagające rapidografu i żyletki do kalki?
> >>>
> >>> Tak, jak to łatwo rozwiązać/narysować np. CAD-zie.
> >>
> >> Wez tylko trzy sąsiednie otwory, narysujesz trójkąt, wysokości
> >> się przetną w srodku okręgu :-)
> >
> > Tak, teraz bym tak próbował. Ale założyłem, że mając jeden duży wymiar i
> > te mniejsze, to bez problemy to wyrysuję w CAD-zie z akceptowalnym błędem.
> Może i da sie jakos w CAD zadać powiązania (np z domniemanym srodkiem
> okregu), aby potem sobie sam cos wyliczyl przy uzupełnieniu wymiarów,
> ale patrząc na to, co wyliczylem analitycznie ... nie, to zbyt
> skomplikowane jest.
>
> Patrze sie na Twoj rysunek,
> https://imgbb.com/pKygYH7
>
> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
> Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
> poziomu to bedzie kąt
> a, 3a i 5a.
>
> Licząc dlugosc składowej poziomej mamy
>
> 60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150
>
> Wolfram cos wysiada
> https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%
29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>
> ale tu jest niezle
> https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bco
s%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>
> a=2*(pi*n+0.0892877),
> dla n=0:
> a=2*0.0892877
>
> W stopniach to 10,2316
>

Użyłem innej metody matematycznej i o dziwo otrzymałem inny wynik.

Kąt środkowy alfa, na którym oparty jest bok 300, musi być równy sześciu środkowym
kątom, na których bok 60.7 jest oparty.
Mamy zatem dwa równania na promień koła R:
R=(300/2)/sin(alfa)
R=(60.7/2)/sin(alfa/6)
Po ich przyrównanu, otrzymujemy równanie (uwikłane) na kąt alfa.
sin(alfa/6)=sin(alfa)*60.7/300
Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest problemem.
Zastartowałem od alfa(1)=0.01, bo dla zera mamy zapętlenie.
Po wyliczeniu kąta alfa obliczamy promień R okręgu:
R=(300/2)/sin(alfa)

Program w języku Python
=======================================
import math

alfa1=0.01
for i in range(1,100) :
alfa=6*math.asin(math.sin(alfa1)*60.7/300)
alfa1=alfa

print('alfa=',alfa,'rad')
print('alfa=',alfa*180/math.pi,'deg')
print('R=',300/(2*math.sin(alfa)))

========================================
Wydruk:
alfa= 1.0714523980563655 rad
alfa= 61.389700357800834 deg
R= 170.862886333473

WM