On Thu, 3 Aug 2023 04:12:21 -0700 (PDT), WM wrote:
> środa, 2 sierpnia 2023 o 18:42:50 UTC+2 J.F napisał(a):
>> On Wed, 2 Aug 2023 16:44:34 +0200, Robert Wańkowski wrote:
>>> W dniu 02.08.2023 o 15:55, J.F pisze:
>> Patrze sie na Twoj rysunek,
>> https://imgbb.com/pKygYH7
>> i mi przychodzi inne rozwiązanie.
>> Weżmy tylko połowe, od srodka licząc nachylenie kolejnych boków do
>> poziomu to bedzie kąt
>> a, 3a i 5a.
>>
>> Licząc dlugosc składowej poziomej mamy
>>
>> 60.7*(cos(a)+cos(3a)+cos(5a)) = 150
>>
>> Wolfram cos wysiada
>> https://www.wolframalpha.com/input?i=solve++cos%28a%
29%2Bcos%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>>
>> ale tu jest niezle
>> https://www.wolframalpha.com/input?i=cos%28a%29%2Bco
s%283a%29%2Bcos%285a+%29+%3D150%2F60.7
>>
>> a=2*(pi*n+0.0892877),
>> dla n=0:
>> a=2*0.0892877
>>
>> W stopniach to 10,2316

>>
> Użyłem innej metody matematycznej i o dziwo otrzymałem inny wynik.
>
> Kąt środkowy alfa, na którym oparty jest bok 300, musi być równy sześciu środkowym
kątom, na których bok 60.7 jest oparty.
> Mamy zatem dwa równania na promień koła R:
> R=(300/2)/sin(alfa)
> R=(60.7/2)/sin(alfa/6)
> Po ich przyrównanu, otrzymujemy równanie (uwikłane) na kąt alfa.
> sin(alfa/6)=sin(alfa)*60.7/300
[...]
> Wydruk:
> alfa= 1.0714523980563655 rad
> alfa= 61,389700357800834 deg

To jest ten sam wynik
61,389700357800834/6=10,231616726300139

> R= 170.862886333473

A tu mamy leciutką rozbieznosc, bo u mnie wyszlo 170,8630,
ale to pewnie skutek zaokrąglen Wolframa i moich.

> Można je rozwiązać iteracyjnie tym równaniem:
> alfa(i+1)=6*arcsin(sin(alfa(i))*60.7/300)
> Programy komputerowe typu Python nas rozpieszczają i 100 iteracji nie jest
problemem.

Słabo zbieżna ta metoda, bo chocby metoda kolejnych przyblizen i
dzielenia na pół, po 100 iteracjach powinienes miec ze 30 cyfr ..

J.