Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:ocgauq$l1e$...@n...news.atman.pl...
On 10.04.2017 10:45, J.F. wrote:
> Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
>>> Możesz to samo spróbować zrobić z sumując elementy * sinus(.),
>>> czyli recznie policzyć k-ty elemerty transformaty.
>
>> Faktycznie, tak powinienem zrobic.

>Strasznie pracochłonne;-)

Informujesz, czy nabijasz sie ?

No fakt, trywialne.

F(m) = sum(k=0..N-1, b(k) * exp(-2pi*j*k*m/N)

(elektronicznie - "j" - jednostka urojona)


jesli b(i)=a(i)+a(i-1)
F(m) = sum(k=0..N-1, (a(k)+a(k-1) ) * exp(-2pi*j*k*m/N)
F(m) = sum(k=0..N-1, a(k) * exp(-2pi*j*k*m/N) + sum(k=0..N-1, a(k-1)
* exp(-2pi*j*k*m/N)

F(m) = sum(k=0..N-1, a(k) * exp(-2pi*k*m/N) + exp(-2pi*m/N) *
sum(k=0..N-1, a(k-1) * exp(-2pi*(k-1)*m/N)

Jesli zalozyc, jak to w DFT jest zwyczaju, ze a(i) ma okres N, to te
dwie sumy sa sobie rowne.

F(m) = (1+exp(-2pi*m/N) * sum(k=0..N-1, a(k) * exp(-2pi*j*k*m/N)

Nawet nie trzeba bylo liczyc, wszak to powszechnie podawana wlasciwosc
transformaty, wystarczylo skorzystac.

a(i) jest tu dowolne, moze sobie szumiec.

A dla roznicy bedzie czynnik (1-exp(-2pi*m/N) i wszystko jasne.

J.