Pewien czas temu założyłem wątek na grupie z pytaniem jak obliczyć
potencjały w dowolnej sieci rezystorów. Problem był o tyle trudny, że
sieć mogła być dowolna i zmienna w czasie. Problem ten miał być
dostosowany do obliczeń praktycznych w programie symulacyjnym, więc
powinien być prosty w implementacji.

Zdecydowałem się na iteracyjny algorytm, korzystający z prawa
ciągłości strumienia. Kluczem jest sprawdzenie, czy w każdym węźle
sieci tyle samo wpływa, co wypływa i obliczenie korekty. W kilku
krokach osiąga się stabilne rozwiązanie.

Rozwiązanie nie daje dokładnego wyniku, natomiast jest bardzo łatwe do
zaimplementowania. Algorytm zajął mi niewiele więcej jak 30 linijek
( w C ).

Napisałem takiego PDFka, jeśli ktoś ma ochotę, może sobie przeczytać.
Opisane tam jest dokładniej "o co chodzi". Dwie metody zostały
wspomniane w pdf, ale w praktyce bazują na tym samym.

http://gdlpogoda.republika.pl/works/obliczaniePotenc
jalowSieci.pdf