Witam,

zna ktoś może i podpowiedział by mi na jakim forum (może jak
najbardziej być po angielsku) warto zadawać pytania odnośnie teorii
sterowania / modelowania układów fizycznych?

Konkretnie, chciałem zamodelować i dobrać przy pomocy metody Evansa
(root locus) współczynniki regulacji PID dla układu, w którym chcemy
nastawiać wysokość zawisu silnika ze śmigłem zawieszonego na uwięzi.
Dla celów projektowych zakładam, że do pomiaru wysokości mam tylko
przyspieszeniomierz i mogę całkować (idealnie) jego odczyty. Silnik
zamocowany jest tak, że może przesuwać się tylko w pionie, nie może
obracać się wokół własnej osi, czyli nie ma pasożytniczego momentu
siły w kierunku odwrotnym do kierunku ruchu śmigła. Wartością
wejściową jest wypełnienie impulsu PWM sterującego prędkością kątową
silnika.

Dane są takie:
g = 9.81 m/s^2
m = 1kg (masa całego układu)
delta_pwm = 0 ... 1 (wypełnienie impulsu pwm)
k_ciagu = 15N (współczynnik aerodynamiczny układu, zakładam liniowość
układu, uproszczenie)
a - przyspieszenie, pozytywna wartość do góry,
h - aktualna wysokość,
F_g - siła grawitacji

Siłę ciągu obliczamy tak:
F_c = k_ciagu * delta_pwm [N], F_c_max = 15N

Czyli transmitancę wyprowadzam tak:
F = ma,
F = F_c - F_g
a = d^2h/dt^2 (pułap to 2 pochodna przyspieszenia)

Czyli:
F_c - F_g = k_ciagu * delta_pwm(t) - mg = m*d^2h/dt^2

Przechodząc na Laplace'a mamy:
k_ciagu * delta_pwm(s) - mg = s^2*m*h(s)

No i tu się zaczynają schody, bo nie wiem jak wyliczyć transmitancję
od h(s) do delta_pwm(s), bo trzeba jakoś uwzględnić stałą mg. Miał już
ktoś kiedyś podobny problem? Jak to się liczy?

W razie pytań służę. Z góry dzięki za pomoc.