-
Data: 2022-10-05 13:42:09
Temat: Re: Jak się zmienia pole powierzchni kola narysowanego na sferze w rzutowaniu na płaszczyznę, w zaleźności od odległości środka koła od środka rzutowanej tarczy 2D ?
Od: a a <m...@g...com> szukaj wiadomości tego autora
[ pokaż wszystkie nagłówki ]On Wednesday, 5 October 2022 at 13:21:03 UTC+2, WM wrote:
> W dniu 2022-10-05 o 12:16, a a pisze:
> > Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> > > Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy
> je obracamy wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do
> płaszczyzny rzutowania ?
> >
> > Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> Do tego nie trzeba specjalnych narzędzi tylko wystarczy szkolna matematyka.
> Możemy powierzchnię koła podzielić na n prostokątów, o długim boku
> prostopadłym do średnicy.
> Weźmy jeden taki prostokąt o wysokość h i szerokość D/n.
> Przy obróceniu koła wokół średnicy D o kąt alfa, rzut wysokości tego
> prostokąta to: hr=h*cos(alfa), a D/n się nie zmieni.
> Pole prostokąta przed obrotem to S=h*D/n , po obrocie Sr=h*cos(alfa)*Dn,
> czyli Sr/S=cos(alfa).
>
> Masz odpowiedź, że po obrocie o kąt alfa, pole figury będzie mniejsze,
> czyli takie jak po przemnożeniu przez cos(alfa).
> >
> > A drugie pytanie.
> >
> > Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >
> > Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do
pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >
> > Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale
jak go obliczyć.
> >
> Wzór na powierzchnię czaszy kuli jest podany tutaj.
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
> >
> > Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> > może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> >
> > Gdzie szukać ?
> Zupełnie przypadkiem dowiedziałem się o istnieniu darmowego programu
> GeoGebra.
> Do celów matematycznych jest idealny.
> To co wcześniej robiłem z mozołem w programie FreeCad, w GeoGebrze robię
> migiem.
> Dla mnie rewelacja, polecam.
>
> https://www.geogebra.org
>
> WM
piękne dzięki
właśnie zacząłem liczyć
https://pl.wikipedia.org/wiki/Czasza_kuli
S = 2*Pi*r*H
b**2 = r**2 - a**2
b = pierwiastek kwadratowy z (r**2 - a**2)
h = r - b = r - pierw2 (r**2 - a**2)
Pole powierzchni czaszy wynosi 2*Pi*r*H
= 2*Pi*r* pierw2(r**2 - a**2)
a = pierw2 (r**2 - (r-h)**2) = pier2 (r**2 - r**2 + 2*r*h - h**2) = pierw2 ( 2*r*h -
h**2) = pierw2 (h*(2*r- h))
Ale problem jest takiego rodzaju, że mam obraz tarczy słonecznej z teleskopu jako
macierz punktową o rozdzielczości X * Y
Tutaj obrazek tarczy słonecznej w animacji
https://spaceweather.com/images2022/30sep22/limbacti
vity.gif
Obrazek z teleskopu zapiszę malej rodzielczości w tablicy, odfiltruje szumy z innego
obrazka i będę szukał algorytmu znalezienie w macierzy środka koła i brzegu koła,
promienia koła.
Jak znajdę to będę regenerował rozmiarowo punkty w zależnosci od oddalenia od środka
koła,
czyli mnożył punkty x powierzchnię jaką stykowo zajmują na sferze słonecznej 3D.
Czyli punkty polożone na rowniku czy poludniku, będą rozpinały odcinek na sferze o
dlugości Pi*r
Czyl;i będę obliczal teoretyczną odleglość każdego punktu zapisanego w macierzy
od środka rzutu tarczy słonecznej na powierzchnię obrazu z teleskopu
I szukam narzędzi on-line typu telescope image processing
Znalazłem podobny projekt napisany w C #
ale muszę samodzielnie dojśc jak to działa
A potem będę stosował do obrazu różne filtry i obliczał wskaźnik szarości, czy RGB,
dla calej tarczy slonecznej, zregenerowanej do sfery i będę obserwowal jak się
zmienia w ciągu dnia, miesiąca , bo NASA ma archiwa zdjęć tarczy słonecznej
wykonanych óżnymi filtrami.
Następne wpisy z tego wątku
- 05.10.22 13:46 a a
- 05.10.22 14:00 a a
- 05.10.22 14:51 WM
- 05.10.22 15:03 a a
- 05.10.22 15:49 WM
- 05.10.22 16:43 J.F
- 05.10.22 16:45 a a
- 05.10.22 16:51 a a
- 05.10.22 17:19 WM
- 05.10.22 17:35 WM
- 05.10.22 20:23 a a
- 05.10.22 20:45 WM
- 05.10.22 20:53 a a
- 05.10.22 21:00 a a
- 05.10.22 21:16 a a
Najnowsze wątki z tej grupy
- Genialna toaleta Urobot, automatycznie badająca mocz i kał z Taiwanu
- Re: Co roku przez turbiny wiatrowe ginie nawet półmiliona ptaków
- Re: Co roku przez turbiny wiatrowe ginie nawet półmiliona ptaków
- Re: Ząbki się spaliły jak wiejskie, drewniane stodoły sprzed 50 lat
- Kup szybko nową ładowarkę do smartfona
- Trybik
- Re: W USA już miliony mieszkają w swoich samochodach
- Nowa tarcza do telefonu
- Spotkania z Ariane De Rotschild, szefową Iluminatów, Księżniczką Hiszpanii Leonor
- Upadłość i zwolnienia [w Diorze, która była pol prod. głośników - przyp. JMJ]
- Re: Recykling akumulatorów
- Martwy satelita nadał sygnał po dziesięcioleciach
- Re: Elon właśnie gada, że za rok będzie 1.000.000 autonomicznych samochodów w Ameryce
- Re: Auto miało pozostać na wstecznym biegu zwłączonym silnikiem. Kiedy kobieta ponownie wsiadła do pojazdu, mogło dojść do tragicznej pomyłki - zamiast wcisnąć hamulec, niefortunnie nacisnęła pedał gazu.
- Re: Auto miało pozostać na wstecznym biegu zwłączonym silnikiem. Kiedy kobieta ponownie wsiadła do pojazdu, mogło dojść do tragicznej pomyłki - zamiast wcisnąć hamulec, niefortunnie nacisnęła pedał gazu.
Najnowsze wątki
- 2025-07-23 Gdańsk => Programista Delphi <=
- 2025-07-23 Gdańsk => Programista Mainframe (z/OS, Assembler) <=
- 2025-07-23 Warszawa => Starszy inżynier DevOps (AWS) <=
- 2025-07-23 Gdańsk => Mainframe (z/OS, Assembler) Developer <=
- 2025-07-23 Kraków => Senior Fullstack Engineer (Low-Code Platform) <=
- 2025-07-23 Wrocław => Senior Key Account Manager IT <=
- 2025-07-23 Trójmiasto => Head of Social Media <=
- 2025-07-23 Rzeszów => Spedytor Międzynarodowy <=
- 2025-07-23 Lublin => ERP Implementation Consultant (AP Module) <=
- 2025-07-23 Środa Wielkopolska => SAP FI/CO Internal Consultant <=
- 2025-07-23 Warszawa => Inżynier oprogramowania .Net <=
- 2025-07-23 Kraków => Kotlin Developer <=
- 2025-07-23 Żerniki => Dyspozytor Międzynarodowy <=
- 2025-07-23 Warszawa => Java Developer <=
- 2025-07-23 Wrocław => Konsultant wdrożeniowy (systemy controlingowe) <=