On Wednesday, 5 October 2022 at 16:43:54 UTC+2, J.F wrote:
> On Wed, 5 Oct 2022 03:16:10 -0700 (PDT), a a wrote:
> > Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
> >
> > Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?
> >
> > Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.
> Normalnie, jak kosinus ... w rzutowaniu prostopadlym.
> > A drugie pytanie.
> > Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
> >
> > Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym
> > okręgiem do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
> >
> > Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek
> > będzie > 1, ale jak go obliczyć.
> Ten wycinek sfery ma powierzchnie (z pamieci)
> 4*pi*R^2*(1-cos alfa)
> gdzie alfa to kat srodkowy stozka wyznaczonego przez okrąg i srodek
> kuli.
>
> Tzn polowa kąta rozwarcia stozka.
>
> Dalej sobie policzysz sam :-)
> > Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> > może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?
> Ale chcesz warosc w/g wzoru wyliczyc, czy problem opisowo zadac i
> wzór uzyskac?
>
> J.
Tutaj jest moduł lekcji z grafiką, czyli koło (okrąg) narysowane na sferze kuli,
czyli to co mnie interesuje
i można obracać, są punkty , ale bez modułu kalkulatora.
Nie ma ramki z obliczeniami po lewej stronie.

Nie wiem czy jest wsparcie dla obliczania powierzchni kola na sferze kuli w rzucie
prostopadłym na płaszczyznę
https://www.geogebra.org/m/H3yBWbsw