"syzyf" <s...@p...onet.pl>
news:hpen8a$ct6$1@inews.gazeta.pl...

>> [...]
>> Zbiór liczb naturalnych N jest zbiorem skończonym, [...]
>> Edward Robak* z Nowej Huty
>
> Dawno nie pisałem, więc dla przypomnienia to, co udało się nam
> kiedyś uzgodnić Robakksie:
>
>>> [...]
>>> Na początek prosta propozycja. W toku dyskusji potwiedziłeś, że
>>> istnieje coś takiego jak zbiór, w którym każda liczba ma następnik.
>>
>> Zgoda
>>
>>> Fakt 1.
>>> W/w zbiór Robakks nazywa zbiorem liczb porządkowych.
>>
>> To prawda
>>
>>> Fakt 2.
>>> W/w zbiór syzyf nazywa zbiorem liczb naturalnych.
>>
>> To prawda
>>
>> [...]
>> Potwierdzam.
>> Co dalej?
>> [...]
>> Robakks
>> miłośnik mądrości i nie tylko :)
>
> Jesteś Robakksie jedyną (o ile mi wiadomo) osobą, która zbiór skończony nazywa
"zbiorem liczb
> naturalnych". Miliony i więcej ludzi
> na świecie tymi słowami nazywają zbiór, w którym każda liczba ma następnik.
Dlaczego nie chcesz
> zbioru, w którym każda liczba ma następnik nazywać tak samo jak "reszta świata" ?
Ważne są wszak
> własności tego zbioru, a nie jego nazwa...
>
> syzyf

Odpowiedź:
Dlatego nie nazywam zbioru liczb porządkowych LP, w którym każda
liczba ma następnik, nazwą zbiór liczb naturalnych N (tak samo jak
"reszta świata") bowiem te dwa zbiory mają różne własności.
W zbiorze liczb naturalnych N osiągana jest granica (ostatni element),
natomiast zbiór liczb porządkowych LP nie ma granicy.
. . .
Dowodem na rekurencyjne osiąganie granicy przez funkcję połówkową
następnik = poprzwednik*1/2
jest przetoczenie się okręgu do ostatniego punktu odcinka.
To położenie nie ma następnika, bo punkt się nie dzieli.
. . .
Jeszcze jakieś pytania?
Może chcesz bym Ci to zapisałł formalmie?
dk = 1/2^n [dk = długość kroku]
Jest taka liczba n ze zbioru N dla której dk = punkt
Ta liczba całkowita, natiralna jest największą liczbą w zbiorze N
i ma nazwę oo = Alef0 = N = Re1 = 1'0
zobacz:
1/2^Alef0 = 1/continuum
Odcinek ma continuum punktów a słowo "1/continuum"
w przetłumaczeniu na metajęzyk potoczny oznacza
JEDEN z CONTINUUM
bo punkt jest jeden w zbiorze o liczności continuum.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~
miłośnik mądrości i nie tylko :)

PS. Ten post nie jest kopiowany na niematematyczne forum
o zwodniczej nazwie matematyka.pl
Tam posty o matematyce są wyrzucane do kosza, przez bezmyślnych
cenzorów... i to jest zastanawiające.