W dniu 2017-04-08 o 00:40, bartekltg pisze:
>
> Pewine kiedyś miałęm problem z tranfurier(delta(funkcja_o_znanym_TF))
> i zapamietalem, gdzie szukać rozwiązań;-)
>
Kiedyś dawno (+-85r) podłączyłem do Commodore-64 przetwornik A/C i
rejestrowałem próbki mowy. Próbkowanie 8kHz, próbki 8-bitowe. Dawało się
nagrać około 3s mowy. Napisałem (w Basicu) FFT i po przetworzeniu
takiego zestawu próbek (trwało chyba z minutę) przedstawiałem rozkład
widma mowy w funkcji czasu (takie pagórki pseudo 3D).
Dalekosiężny cel - komputerowe rozumienie mowy. Na konferencji Teorii
Sygnałów i Obwodów jakiś matematyk (pamiętam go z tego, że swoje
wystąpienie zaczął od tego, że nie będzie stosował liniowych
aproksymacji czegokolwiek, bo wszystko jest nieliniowe - i to chyba było
ostatnie zdanie z jego wykładu jakie zrozumiałem) stwierdził, że to co
robię nie ma żadnego sensu, bo czas reakcji komputera będzie za długi.
Argument, że wydajność komputerów będzie szybko rosła do niego nie docierał.

>> Ja potrafię tylko "na chłopski rozum".
>> Sumowanie/odejmowanie próbek rozszerza zakres trafiania do -2..2.
>> Skoro a ma rozkład równomierny
>
> a_i
>
>> to w górne 10% trafia statystycznie co 10
>> próbka. A jak często w górne 10% trafią dwie kolejne próbki?
>
> Dwie kolejne a_i są niezależna, więc mnozysz prawdopodobienstwa,
> wychodzi 1%.
>
Kilka lat temu złapałem się na tym, że jest pewien rodzaj zadań na
prawdopodobieństwo warunkowe przy których moja intuicja (czyli metoda
"na chłopski rozum") zawodzi.
Nie zadałem sobie dość trudu, aby naprawić moją intuicję :).

Nauczony tym doświadczeniem podchodzę ostrożnie do wszystkiego, gdzie
mam choćby cień wątpliwości.

Zgodzę się z tym, że dla _każdej_konkretnej_ pary jest 1%. Gdyby b_i
było sumą par i miało dwa razy niższą częstotliwość (dane a_i jest
wykorzystywane tylko raz) nie miałbym żadnych wątpliwości co do
częstotliwości pojawiania się b_i w górnych 10% wartości.
Ale dane a_i jest wykorzystywane w dwu kolejnych b_i. Więc b_i+1 nie
jest niezależne od b_i. Ten brak niezależności powoduje, że mam cień
wątpliwości. Nie wiem jak ten cień pogodzić z tym, że przecież dla
_każdej_ b_i jest 1%.
Ale usuwanie tego cienia wątpliwości nie jest teraz moim priorytetem.


> Ale można od razu zapytac o rozkłąd b_i (ci bedzie taki sam).
>
> Ktoś już wspominał o kwadracie/prostokącie.
>
> b_1 = a_1 + b_2

Jak b_2 zmienię na a_2 to wtedy wszystko jasne.

> Można od razu gęstość rozkłądu wypisać.

W gęstości już mi się nie chciało wnikać.
P.G.