"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d29cf67$0$17358$6...@n...neostrada.pl

> Jedna czwórka daje dobre pojęcie o błędzie -- szerokości, długości, wysokości i
czasie.
> Ta czwórka da najlepszą szerokość, inna może dać najlepszą długość, jeszcze inna --
szerokość...
+ Ta czwórka da najlepszą szerokość, inna może dać najlepszą długość, jeszcze inna --
wysokość...

> Zakładając, że nie poruszasz się zbyt szybko, szybkie obliczenia z kilku czwórek (a
są ponoć
> bardzo szybkie) da najlepszą pozycję.
+ bardzo szybkie) dadzą najlepszą pozycję.

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

Dnia Sat, 13 Jul 2019 04:15:11 +0200, Eneuel Leszek Ciszewski
napisał(a):

> "J.F." 5d2874de$0$17363$6...@n...neostrada.pl
>>> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_relatywne
>>>Widzisz gdzoeś hiperbole? Nie widzę. :)
>
>> Ale to nie na temat, bo to raczej DGPS opisuja,
>
> Nie tylko -- nieco wyżej nie ma DGPS.

Niby DGPS to tylko jeden z podpunktow, ale wszystkie jakby o tym
wlasnie.

> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_punktowe
> Pozycjonowanie punktowe
>
>>>Widzę tutaj:
>>> https://technologiagps.org.pl/nawigacja.html
>>> Radionawigacja hiperboliczna
>>>ale to IMO historia naziemnej nawigacji. :)
>
>> A ta satelitarna to w sumie podobnie dziala, mimo, ze sie tego glosno nie mowi :-)
>
> Pisałem -- naziemną łatwiej zsynchronizować w czasie.

Bez znaczenia - satelity sa zsynchronizowane (bo musza).

Odbiorniki i tak nie maja dokladnego zegara.

> Poniżej masz sfery:
> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
>
> Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
> są powiązane liniowo, nie kwadratowo.

Ale odleglosci juz wymagaja kwadratow wspolrzednych :-)

>>>> Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na
>>>> dwoch roznych czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.
>>>Możesz jeszcze rozjaśnić? Cywile używają tej samej
>>>(pomijając modulację) częstotliwości co wojacy?
>
>> Tak.
>> https://en.wikipedia.org/wiki/GPS_signals
>
> Masz na swej myśli L2C? Zapewne tak:
> Ultimately, this became the L2C signal, so called
> because it is broadcast on the L2 frequency.
>
> Myślałem, że dano L5 na 1176 MHz -- być może mylę się.
> (może dano oba?))

Wyglada na to, ze oba dodano - wiec mamy juz trzy czestotliwosci.

>>>>>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>>>>>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.
>
>>>> Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału",
>>>> ale zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc
>>>> ten czas przelotu.
>
>>>Ale ma do dyspozycji konstelację aż 4 satelitów.
>>>Czas jest kolejną niewiadomą i masz kolejne równanie.
>
>> No i nawet oficjalna dokumentacja tak to sugeruje .. co
>> nie zmienia faktu, ze to sa jednak hiperboloidy :-)
>
> Nadal nie widzę potrzeby zaprzęgania hiperboloid.

Zaprzegniesz czy nie - one tam sa :-)

>>>> Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
>>>> satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15,
>>>> wiec odbiornik jest ~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.
>
>>>Weź 4 satelity leżące w wierzchołkach kwadratu i policz te
>>>różnice czasów -- otrzymasz dwa punkty spełniające warunki.
>
>> Ale to nadal sa hiperboloidy :-)
> Punkty nie są hiperbolidami. ;)

Punkty w przecieciu hiperboloid :-)

>>>Jeden na Ziemi -- szukany, ale i drugi ze 40 tysięcy km nad
>>>głową, bo ,,płaszczyzna'' (trochę zakrzywiona) na której te
>>>satelity leżą jest symetrią...
>
>> Dlatego nie bierzesz 4 satelitow w "kwadracie" tylko jednego
>> z innej plaszczyzny.
>
> Obojętne, które weźmiesz. Rysuję Ci jedynie dwa punkty jednakowo
> odległe od 4 satelitów i proszę o narysowanie tego przecinającymi
> się hiperboloidami.

Bos sobie zalozyl kwadrat. Wez wierzcholki czworoscianu.

>> - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
>> z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.
>
> Dokładniejsza w poziomie -- kiedyś wyjaśniałem Ci, dlaczego.
> Satelity nie dają nieskończenie cienkich krzywych przecinających
> się w jednym punkcie, lecz szerokie paski przecinające się... Te

Sam dawales linki, gdzie pisza o 5mm :-)

> satelity, które są tuż nad nami, dają z tego powodu mały błąd
> pionowy i duży poziomy, zaś te, które są daleko -- odwrotnie.
> Ponieważ prawdopodobieństwo złapania satelity odległego jest

Akurat sa w podobnej odleglosci

> większe niż bliskiego, GPS jest dokładniejszy w poziomie niż
> w pionie.

Owszem jest ale czy dlatego ?

>> Ale z miescie te z horyzontu sa zasłoniete przez budynki ...
>
>> Wiec moze byc tak
>
>> 1 S2*
>> 2
>> 3
>> 4
>> 5 S0* *S1
>> 6
>> 7 O
>
>>>>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.
>
>>>Dla każdych 2 satelitów.
>>>Gdy przetniemy takie 3 hiperboloidy otrzymamy tylko 2 punkty?
>
>> A nawet jeden.
>
> Cały czas Ci tłumaczę, że musisz otrzymać dwa -- jeden na Ziemi
> i drugi nad satelitami.

No i sie mylisz - patrz wyzej - punkty na dole sa dalej od S2, a u
gory bylby blizej.

> Obejrzyj cokolwiek, choćby to:
> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
>> Przy czym - dla 4 satelitow mozemy zestawic 6 par, czyli 6
>
> OK -- 6 hiperboloid dla 4 satelitów.
>
>> hyperboloid, ale one wszystkie przechodza przez tej jeden wspolny punkt ...
>
> No właśnie -- dadzą tylko jeden punkt czy dwa? Zważ,
> że masz DWA punkty tak samo odległe od 4 satelitów!

Dwa w specyficznych przypadkach.

Ale nie o to chodzi - wybierasz 3 z tych 6 hiperboloid i wychodzi to
samo jakbys nie wybral. Tzn pod warunkiem, ze te 3 obejmuja 4
satelity.

>>>Dlaczego? Załóżmy, że mamy czas jako niewiadomą.
>>>Ale dodatkowo mamy dodatkową satelitę, więc dodatkowe
>>>równanie, dzięki któremu obliczymy nie tylko położenie
>>>(3 wymiary, 3 niewiadome) ale i (4 niewiadomą) czas...
>
>> I tak sugeruja to robic, ale to sa nadal rownania hiperboliczne :-)
>
> Albo liniowe. :)

Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P

>> A my nie znamy tej odleglosci.
>> Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)
>
> Znamy odległości, znając czas a ten czas to kolejna
> niewiadoma

Czyli nie znamy :-)

>i kolejne równanie zależności drogi od czasu...


>>>Nie biorę jednego okręgu, ale dwa, które przecinam ze sobą.
>>>Albo raczej sfery (bo mamy 3D) które ze sobą przecinam.
>>>Przecinam ze sobą aż 4 sfery, bo mam 4 niewiadome -- 3
>>>niewiadome położenia i 1 niewiadomą czasu.
>
>>>2 sfery przetną się w okrąg, trzecia zawęzi to do dwóch
>>>punktów (jeden na Ziemi i jeden nad ~40 Mm głową)
>>>a 4 sfera da info o dokładnym czasie...
>
>> Jakbys znal dokladnie promien tej sfery, to owszem.
>> Ale nie znasz, wiec czasu nie ustalisz dokladnie.
>
>> Owszem - mozna ulozyc 4 takie rownania, gdzie czwarta
>> niewiadoma bedzie ten czas.
>
> I tak to się czyni. 4 proste równania, 4 niewiadome i niestety aż dwa wyniki.
> A dokładniej masa wyników z uwagi na błędy, bo w istocie nie krzyżujesz
> prostych czy krzywych, lecz całe paski:
>
> \/ <-- nie tak, ale tak --> \ \ / /
> /\ \ \/ /
> \ /
> / \
> / /\ \
> / / \ \
>
Tylko nie znasz tych bledow. A rozwiazanie 4 rownan ich nie ujawni.

>>>> Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci,
>>>Skąd znamy to położenie satelitów? Bo satelita je zna
>>> i je nadaje?
> IMO źle cytujesz! (co naprawiam, o ile znajdę błąd cytowania)

Mozliwe.

>> Tak jest. Tzn zna parametry swojej orbity, i je nadaje,
>> z tego mozna wyliczyc gdzie jest.
>
> Gdzie jest w chwili nadawania? Ale od nadania do odbioru mija
> czas, którego nie znasz.

Bez znaczenia byloby, wazne ze znales pozycje w chwili nadawania.

> Na dodatek nadawanie trwa a satelita
> porusza się szybko względem Ciebie.

A owszem. To "nadawanie" trwa calkiem dlugo, w zasadzie to caly czas
nadaja.

>>> więc nie wiesz, gdzie jest teraz!
>
>> I bardzo dobrze - nie musze wiedziec gdzie jest teraz, wazne gdzie byl jak nadal
sygnal.
>> (tak po prawdzie to caly czas nadaje, ale w tym sygnale jest znacznik dokladnego
czasu).
>
> Wiesz, gdzie był, gdy nadawał, więc potrzebujesz albo odległości do
> niego (by wiedzieć, ile czasu informacja podążała) albo czasu nadania...

Owszem, na tym to polega ... i chyba wydaje Ci sie, ze to jakas
przeszkoda - nieslusznie.

> I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:
> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

Tu sa liniowe, a my mamy kwadratowe :-(

>> Zegary satelitow sa zsynchronizowane, i to bardzo dobrze.
> Dzięki tej samej metodzie, która daje dokładny czas na
> Ziemi -- synchronizują się wzajemnie. Nie ma jednego
> wspólnego/nadrzędnego synchronizatora. (jak dzieje
> się na Ziemi)

Jest - USAAF ma trzy stacje kontroli - tzw "segment naziemny".
Ale nowe satelity potrafia sie synchronizowac same miedzy soba - widac
pomysleli co bedzie, jak im ktos te trzy stacje uszkodzi.

>>>Ale czy dostaniesz lustrzane odbicie ze 40 Mm nad głową?
>>>(nad satelitami?) W zabawie ze sferami otrzymasz, ale czy
>
>> Tez nie dostaniesz, jesli byly 4 i nie w jednej plaszczyznie.
>
> Musisz dostać dwa punkty -- tak, jak na płaszczyźnie
> dostaniesz dwa punkty przecięcia dwóch okręgów.

dlatego na plaszczyznie uzylibysmy 3 okregow.

> Raz jeszcze to:
> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

Blad od samego poczatku - nie znamy tych odleglosci.


>>>otrzymasz z hiperbolami/hiperboloidami? A przeca satelity
>>>muszą wskazać dwa takie punkty -- nieprawdaż?
>
>>>Możesz to jakoś zobrazować linkiem? -- Może gdzieś w necie
>>>jest gotowy rysunek, który mógłbyś wykorzystać lub nawet
>>>samodzielnie wykonać? Google potrafi już rysować, a jeśli
>>>nawet nie potrafi -- w necie są gotowe programy rysujące... ;)
>
>> rysowanie obiektow przestrzennych na ekranie 2D to nie jest taka trywialna sprawa
:-(
>
> Nie jest, dlatego nie umiem narysować i nie umiem wyobrazić sobie.

Sklej sobie z papieru :-)

>>>>>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>>>>>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.
>
>>>Dlaczego aż 6? -- nie rozumiem.
>>>Każda dwójka satelitów da jedną
>>>hiperboloidę a tych dwójek mamy 3 sztuki.
>>> 01 pierwsza hiperboloida
>>> 12 druga hiperboloida
>>> 02 trzecia hiperboloida
>
>> a 03, 13, 23 ?
>
> OK -- mając 4 satelity, masz 6 hiperboloid.
> Raz pisałeś o 3 satelitach, innym razem o 4...

Nie - pisalem zawsze o 4 satelitach, i 3 roznicach czasow
przelotow/odleglosci miedzy nimi.

GPS potrafi zadzialac i 3 satelitach, tylko musi znac wysokosc
odbiornika.

>> Tylko ze ciagle mamy tylko 4 pomiary czasow,
>> 3 roznice, wiec to nam nic nie daje.
>
>>>Każde 2 przetną się jak? Dadzą jakąś elipsę?
>
>> Hm, co dadza po przecieciu ... nie wiem,
>
> Więc pomyśl i odpowiedz.

Za duzo myslenia :-)

>>>>> Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>>>>> (okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli
>>>>> okrag; albo nic)
>>>>> Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.
>
>>>> I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)
>
>>>Chyba nie.
>>>Ta 4 niewiadoma to kolejne równanie i kolejny satelita...
>>>IMO okręgi i sfery mogą pozostać.
>
>> Owszem, tylko potem najprosciej odjac stronami az zniknie ten
>> błąd czasu ... i zostana tak naprawde rownania hiperbol :-)
>
> Możesz poodejmować tutaj?

To zdecydowanie NTG

>> Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt
>> o najmniejszym bledzie.
> Popatrz, co choćby tu:
> https://technologiagps.org.pl/bledy.html
> piszą o błędach.

Pisza, ale nie znasz tych bledow.

>>>>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>>>>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ...
>>>Skąd ten kwadrat? Napisz jaśniej.
>
>>>>>>i pierwiastek.
>>>>>Dlaczego kwadraty?
>>>> Spytaj Pitagorasa.
>
>>>Zapyta mnie -- ,,co mam konkretnie na swej myśli''.
>
>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)
>
> Nie wiem.

http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/

Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
"sferyczne", z niewiadomą d.

>>>>>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?
>
>>>>>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>>>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)
>
>>>>>>> Ta, która da najmniejszy błąd.
>
>>>>>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez
>>>>>> informacji o bledzie.
> https://technologiagps.org.pl/bledy.html

Ale sa nieznane. Wiec wiemy, ze pewnie jakies sa, ale nie wiemy jakie.

Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
pomiarow i obliczen.

>> Mozemy wyliczyc - ale 4 rownania z 4 niewiadomymi
>> daja jedno konkretne rozwiazanie - dokladne.
>
> https://technologiagps.org.pl/bledy.html
>
>> I nie wiesz o ile sie pomylilo.
>
>> A 5 satelit ta metodą pozwala na zestawienie 5 czworek,
>> z ktorych wychodzi 5 konkretnych pozycji, zapewne
>> roznych ... i co teraz - srednia wyliczyc,
>> wybrac pozycje najblizej sredniej ?
>
> Pisałem Ci o suwmiarce -- jeden pomiar też daje pojęcie o błędzie.

Suwmiarka ma okreslona dokladnosc, i wiesz ze dokladniej nie bedzie.
Ale jak masz zdezelowana suwmiarke, to jeden pomiar nie da ci
informacji o bledzie.


Przyklad obliczeniowy dla plaszczyzny: mamy punkty S1 (-4, 0) i
S2 (4, 0).

Punkt B, tez na pl jest w odleglosci 5 od S1 i 5 od S2.
Oblicz pozycje puntu B ... i podaj z jakim bledem okreslona.

A teraz dorzucmy punkt S3 (4, 4), i niech odleglosc B-S3 wynosi 4 ...
gdzie jest B?

>> Albo jak mowisz - 4 rownania i obliczamy naraz ...
>
> Można kolejno, zamiast naraz. (stronami odejmując od siebie
> i dodając -- dążymy do znajdowania zależności pomiędzy
> niewiadomymi, aby kolejne niwiadome zastępować którąś
> z tych niewiadomych)
>
> a, b, c, d -- niewiadome
>
> tak merdamy tymi równaniami, że poznajemy zależność
> łączącą d z pozostałymi, przez co za d podstawiamy
> równanie zawierające tylko a, b, i c... I tak aż
> do końca...
>
> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html
> https://www.matemaks.pl/metoda-podstawiania.html

Ale tu sa rownania kwadratowe, wiec sie komplikuje.
Zreszta - rownania dalem, podstaw sam :-)

> ale można inaczej, w tym i graficznie:
> https://www.matemaks.pl/metoda-graficzna.html

Toz pisalem - hiperboloidy :-)

Tylko te wredne procesory nie maja kartki papieru, zeby sobie
narysowac, a tym bardziej nie maja kawalka przestrzeni 3D :-)

>>>Może nie tyle dokumentacja całego GPS określa tę dokładność czasu
>>>i położenia, ale/co dokumentacja z uwzględnieniem konkretnych
>>>satelitów, gdyż różne satelity (różne wersje, różne generacje
>>>itd.) są różnie wyposażone i różnie zbudowane.
>
>> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.
>
> Wcześniej piszesz, że z 4 satelitów błędu nie wyliczymy!
> Teraz piszesz, że satelita podaje błąd swego czasu...
> WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE
> Zdecyduj się...

gdyby sie zegar satelity rozjechal, i system by o tym wiedzial, to
jest przewidziane pole podajace odchylke tego zegara.

Ale to nie zmienia tego, ze innych bledow nie znamy, a z obliczen na
wyjda jakies wspolrzedne - i nie wiadomo, na ile bledne.

>>>> nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc
>>>> tylko jedna pozycje. I to dokladnie wyliczyc.
>
>>>Mając tylko 4 satelity widoczne -- dostanę
>>>w telefonie info o zerowym błędzie? Powaga? ;)
>
>> Nie - dostaniesz jakas pozycje, dokladnie odpowiadajaca
>> czasom, ktore zmierzono, i nie masz bladego pojecia o ile
>> sie rozni od rzeczywistej, bo nie ma tego jak ustalic.
>
> Wcześniej piszesz, że satelita wysyła info o błędzie swego czasu...
> JF> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.
>
> Więc jest choć jedna podstawa do wyliczenia błędu...

Nie - odchylke uzwgledniasz w obliczeniach, i to nie jest blad :-)

J.

do góry

"J.F." v...@4...net

> Niby DGPS to tylko jeden z podpunktow, ale wszystkie jakby o tym wlasnie.

Strona ściąga się powoli -- myślałem przez chwilę, że to mój dostęp
do netu szwankuje, ale IMO nie aż tak powoli, by pisać coś aż tak
mocno sprzecznego z rzeczywistością.


>> Pisałem -- naziemną łatwiej zsynchronizować w czasie.

> Bez znaczenia - satelity sa zsynchronizowane (bo musza).

> Odbiorniki i tak nie maja dokladnego zegara.

Ta niedokładność to czwarta niewiadoma.
Na wskazanych stronach są podane równania.

>> Poniżej masz sfery:
>> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

>> Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
>> są powiązane liniowo, nie kwadratowo.

> Ale odleglosci juz wymagaja kwadratow wspolrzednych :-)

Dlaczego kwadratowych -- boję się zapytać, bo wykańczasz mnie fizycznie.

Obejrzyj porno -- może Cię natchnie...

https://www.youtube.com/watch?v=IaNsEAQ9LQA







> Wyglada na to, ze oba dodano - wiec mamy juz trzy czestotliwosci.

Już są cztery -- pisałem w innym poście.








>> Nadal nie widzę potrzeby zaprzęgania hiperboloid.

> Zaprzegniesz czy nie - one tam sa :-)

Są, ale nie tak jest liczona pozycja i czas.










>> Obojętne, które weźmiesz. Rysuję Ci jedynie dwa punkty jednakowo
>> odległe od 4 satelitów i proszę o narysowanie tego przecinającymi
>> się hiperboloidami.

> Bos sobie zalozyl kwadrat. Wez wierzcholki czworoscianu.

Obojętne, co weźmiesz -- znajdziesz dwa punkty spełniające kryterium.
(jeden właściwy i jeden wysoko nad głową -- nie mam już sił, ale
pokazałem Ci masę linków, które to tłumaczą; dwa okręgi też
przetną się w dwóch punktach, chyba że te dwa pokryją się
i będą leżały na linii łączącej środki [znów o szmalu?]
tychże okręgów; raz jeszcze proponuję dla rozrywki porno
spod linku https://www.youtube.com/watch?v=IaNsEAQ9LQA)




>>> - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
>>> z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.

>> Dokładniejsza w poziomie -- kiedyś wyjaśniałem Ci, dlaczego.
>> Satelity nie dają nieskończenie cienkich krzywych przecinających
>> się w jednym punkcie, lecz szerokie paski przecinające się... Te

> Sam dawales linki, gdzie pisza o 5mm :-)

I co z tego? Rysowałem Ci wielokrotnie i dałem linki...
Brak mi sił -- dwa paski (grube okręgi, obręcze, czy jak
to nazwiesz) tak przetną się, że im środki okręgów są
bardziej odległe, tym dokładność pionowa jest mniejsza...










>> satelity, które są tuż nad nami, dają z tego powodu mały błąd
>> pionowy i duży poziomy, zaś te, które są daleko -- odwrotnie.
>> Ponieważ prawdopodobieństwo złapania satelity odległego jest

> Akurat sa w podobnej odleglosci

Nad głową ~20 Mm, na horyzoncie dalej o niecały promień Ziemi.
Naprawdę dałem Ci wiele linków do rysunków.

Najlepiej, gdy satelity są odsunięte od siebie o 90 stopni.
(o ile są takie same generacyjnie; im nowsze tym lepsze,
więc można znaleźć lepszą konstelację -- złożoną
z lepszych satelitów, choć gorzej rozmieszczonych)












>> większe niż bliskiego, GPS jest dokładniejszy w poziomie niż w pionie.

> Owszem jest ale czy dlatego ?

Wyjaśniałem Ci WIELOKROTNIE i kiedyś (przed laty), i w tym
wątku -- może zacznij czytać to, co piszę i to, co inni piszą.
Nie obliczysz ani odległości, ani pseudoodległości bez błędów,
więc nie będziesz miał krzywych, lecz rozmyte krzywe -- paski...
Przecięciem dwóch takich pasków jest ~romb.









>>> A nawet jeden.

>> Cały czas Ci tłumaczę, że musisz otrzymać dwa -- jeden na Ziemi
>> i drugi nad satelitami.

> No i sie mylisz - patrz wyzej - punkty na dole sa dalej od S2,
> a u gory bylby blizej.

Raz jeszcze proponuję ww. porno -- można oglądać i słuchać,
gdy brak ochoty na czytanie i patrzenie...













>> No właśnie -- dadzą tylko jeden punkt czy dwa? Zważ,
>> że masz DWA punkty tak samo odległe od 4 satelitów!

> Dwa w specyficznych przypadkach.

Zawsze.




















> Ale nie o to chodzi - wybierasz 3 z tych 6 hiperboloid i wychodzi
> to samo jakbys nie wybral. Tzn pod warunkiem, ze te 3 obejmuja 4
> satelity.

Nie twierdzę, że Twa metoda nie da rezultatu, lecz twierdzę, że
jest prostsza metoda. Liczone są pseudoodległości tak, jakby
zegarek odbiornika pokazywał czas dobry, po czym oblicza się
przesunięcie zegarka odbiornika względem (zsynchrnizowanych
ze sobą i z resztą świata) zegarków satelitów. To przesunięcie
jest czwartą niewiadomą.
















> Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P

Droga i czas powiązane są liniowo. (oczywiście milcząco tu pomijam
dylatację czasu itp. zjawiska) Może rzuć okiem do stron, których
linki Ci wskazałem?...










>>> A my nie znamy tej odleglosci.
>>> Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)

>> Znamy odległości, znając czas a ten czas to kolejna niewiadoma

> Czyli nie znamy :-)

Wiesz, co to układ równań? Podałem Ci stronę ukazującą rozwiązywanie
takich układów. (BTW -- kiedyś uczono tego w podstawówkach)











>> \/ <-- nie tak, ale tak --> \ \ / /
>> /\ \ \/ /
>> \ /
>> / \
>> / /\ \
>> / / \ \

> Tylko nie znasz tych bledow. A rozwiazanie 4 rownan ich nie ujawni.

Ależ znasz masę czynników błędotwórczych.
Sam pisałeś, że satelity podają błąd swego czasu.
Raz jeszcze -- poczytaj którąkolwiek ze wskazanych przeze mnie
stron -- wszystkie (; piszą ;) to samo. (autorzy piszą) To strony
raczej zaufanych autorów...















>> IMO źle cytujesz! (co naprawiam, o ile znajdę błąd cytowania)

> Mozliwe.

Celowo utrudniasz życie?
Na szczęście łatwo odróżniać moje pisanie od Twego:
- polskie cudzysłowy
- myślniki zamiast dywizów
- polskie diakrytyki












> Bez znaczenia byloby, wazne ze znales pozycje w chwili nadawania.

Owszem, ale swą pozycję satelita zna z błędem.
(grawitacja Słońca, Księżyca, wiatr słoneczny,
niejednorodność grawitacyjna Ziemi, błędy
zegara atomowego...)








>> Na dodatek nadawanie trwa a satelita
>> porusza się szybko względem Ciebie.

> A owszem. To "nadawanie" trwa calkiem dlugo, w zasadzie to caly czas nadaja.

Owszem. ;) Nieustannie przez dziesięciolecia. ;)













>>> I bardzo dobrze - nie musze wiedziec gdzie jest teraz, wazne gdzie byl jak nadal
sygnal.
>>> (tak po prawdzie to caly czas nadaje, ale w tym sygnale jest znacznik dokladnego
czasu).

>> Wiesz, gdzie był, gdy nadawał, więc potrzebujesz albo odległości do
>> niego (by wiedzieć, ile czasu informacja podążała) albo czasu nadania...

> Owszem, na tym to polega ... i chyba wydaje Ci sie, ze to jakas
> przeszkoda - nieslusznie.

Owszem -- niesłusznie tak uważasz.





















>> I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:
>> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

> Tu sa liniowe, a my mamy kwadratowe :-(

WSZĘDZIE są liniowe -- na wszystkich stronach o GPS...


















>>> Zegary satelitow sa zsynchronizowane, i to bardzo dobrze.
>> Dzięki tej samej metodzie, która daje dokładny czas na
>> Ziemi -- synchronizują się wzajemnie. Nie ma jednego
>> wspólnego/nadrzędnego synchronizatora. (jak dzieje
>> się na Ziemi)

> Jest - USAAF ma trzy stacje kontroli - tzw "segment naziemny".
> Ale nowe satelity potrafia sie synchronizowac same miedzy soba - widac
> pomysleli co bedzie, jak im ktos te trzy stacje uszkodzi.

Napisałem przecież, że synchronizują się dzięki tej metodzie,
która daje dokładny czas na Ziemi. Ogólnie wszystkie zegarki
atomowe są zsynchronizowane z innymi...

Jest taki dowcip o czasie. Pytają trąbkowego, skąd wie, kiedy trąbić
hejnał -- on na to, że idąc do pracy, przechodzi obok sklepu z bardzo
dobrymi zegarkami i ustawia swój zegarek wg wskazań zegarków zza szyby.
Pytają więc sprzedawcę tych zegarków, skąd on ma dokładny
czas -- sprzedawca mówi, że z hejnału... ;)














>> Raz jeszcze to:
>> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

> Blad od samego poczatku - nie znamy tych odleglosci.

IMO Twój błąd -- chyba WSZĘDZIE (chyba na każdej wskazanej
przeze mnie stronie) jest informacja o pseudoodległościach.
Może rzuć Googlom zapytanie typu 'pseudoodległości GPS', by
zaprzestać męczenia mnie...

https://pl.wikipedia.org/wiki/Pseudoodleg%C5%82o%C5%
9B%C4%87
















>> Nie jest, dlatego nie umiem narysować i nie umiem wyobrazić sobie.

> Sklej sobie z papieru :-)

Dzięki za radę.
















> GPS potrafi zadzialac i 3 satelitach, tylko musi znac wysokosc odbiornika.

Owszem. Trzy niewiadome i układ trzech równań.
















>> Więc pomyśl i odpowiedz.

> Za duzo myslenia :-)





















>>> Owszem, tylko potem najprosciej odjac stronami az zniknie ten
>>> błąd czasu ... i zostana tak naprawde rownania hiperbol :-)

>> Możesz poodejmować tutaj?

> To zdecydowanie NTG

Jak i cały wątek o GPS.

















>>> Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt
>>> o najmniejszym bledzie.
>> Popatrz, co choćby tu:
>> https://technologiagps.org.pl/bledy.html
>> piszą o błędach.

> Pisza, ale nie znasz tych bledow.

Ale mam 4 satelity i układ czterech równań.






















>>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)

>> Nie wiem.

> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/

The equations that are solved to approximate
a reciever's location using GPS are:
(x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
(x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
(x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
(x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0


> Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
> "sferyczne", z niewiadomą d.

Do tej pory widziałem tylko takie strony o GPS, które
<<prezentowały podejscie ,,sferyczne">>.





































>> https://technologiagps.org.pl/bledy.html

> Ale sa nieznane. Wiec wiemy, ze pewnie jakies sa, ale nie wiemy jakie.

Może zacznij czytać to, co wskazałem linkami -- lub cokolwiek,
co znajdziesz gdziekolwiek o niedokładnościach GPS...























> Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
> pomiarow i obliczen.

Przy większej liczbie satelitów możemy:
- mieć różne konstelacje czwórek
- wybrać satelity nowsze/dokładniejsze
- wyliczyć lepszą szerokość z jakiejś
konstelacji a z innej -- długość itd.,
po czym wybrać najlepsze wyniki tego
samego położenia, bo odbiornik GPS
liczy bardzo szybko (możesz wrzucić
jakąś apkę Androidową, która powie,
jak szybko liczy odbiornik GPS)
choć same depesze [gratulacyjne?]
trwają dłuuuugo
- możesz też, znając już swe koordynaty,
założyć, że jesteś na powierzchni Ziemi,
przez co znasz swą wysokość z lepszych
źródeł niż GPS...


































> Suwmiarka ma okreslona dokladnosc,

Podobnie z satelitami -- dokładnością zegarków atomowych, z efemerydami itd...

> i wiesz ze dokladniej nie bedzie.
> Ale jak masz zdezelowana suwmiarke, to jeden pomiar nie da ci informacji o bledzie.

A jak nie masz suwmiarki i mierzysz sznurkiem lub (jak kiedyś
zarzucił komuś Irokez) gumką od majtek -- jeszcze gorzej.
Ale co ma tu do rzeczy zdezelowanie?




















> Przyklad obliczeniowy dla plaszczyzny: mamy punkty S1 (-4, 0) i
> S2 (4, 0).

> Punkt B, tez na pl jest w odleglosci 5 od S1 i 5 od S2.
> Oblicz pozycje puntu B ... i podaj z jakim bledem okreslona.

> A teraz dorzucmy punkt S3 (4, 4), i niech odleglosc B-S3 wynosi 4 ...
> gdzie jest B?

Otrzymasz wiele wyników. Wiesz, co to błąd/dokładność/niedokładność/itd.?

































>> ale można inaczej, w tym i graficznie:
>> https://www.matemaks.pl/metoda-graficzna.html

> Toz pisalem - hiperboloidy :-)

Wskazałem jedynie stronę ukazującą rozwiązywanie układów
równań -- ta strona nie jest powiązana z GPS. To strona
mówiąca ogólnie o rozwiązywaniu układów równań z wieloma
niewiadomymi...


x+y=0 <-- dwie niewiadome i jedno równanie;
rozwiązaniem jest prosta






x+y=0 <-- dwie niewiadome
x-y=0 i układ dwóch równań;
rozwiązaniem jest punkt

Jedna z metod to merdanie, inna -- rysowanie...
Zamerdajmy:

x+y+x-y=0 <=> 2x=0 <=> x=0
podstawiamy 0 pod x:
0+y=0 <=> y=0
sprawdźmy jeszcze symetrycznie:
0-y=0 <=> y=0

Miałeś aż ;) dwie niewiadome i układ tylko ;) dwóch
równań liniowych, więc gładko odnalazłeś rozwiązanie.





Podobnie możesz uczynić z czterema niewiadomymi, gdy masz
układ czterech (rzecz jasna różnych) równań/zależności
łączących te niewiadome.


Tego uczą (mnie tego uczyli) w podstawówce.
Proponowali dla niezbyt kumatych rozkładanie na części,
jak ja wyżej, ale bardziej kumaci mogli od razu podstawić:

x+y=0 i x-y=0 => x+y=0 i x=y => x=y i 2y=0 => y=0=x

































> Tylko te wredne procesory nie maja kartki papieru, zeby sobie
> narysowac, a tym bardziej nie maja kawalka przestrzeni 3D :-)

Te wredne procesory mają możliwości znacznie lepsze -- potrafią
rozwiązywać układy setek czy tysięcy równań z setkami czy tysiącami
niewiadomych... Mogą nawet (przy pomocy ludzi -- rzecz jasna)
wymnożyć ze sobą/wzajemnie macierze o nieskończonej liczbie
wymiarów...

Powaga -- skończony/ograniczony komputer i nieskończoność. ;)

**Coś na kształt** greckich rozterek okołociągowych, gdzie strzała
czy inny biegacz rzekomo nie potrafi dogonić żółwia, startując krok
od tegoż żólwia w kierunku i zwrocie zgodnym z żółwiowym... ;)

To specyfika nieskończonych ciągów geometrycznych, których suma
może być skończona. (1/2+1/4+1/8 itd. aż do ,,końca'' =1)



Te procesory (w połączeniu ze stosownymi ;) algorytmami (opartymi
o analizę matematyczną chociażby) potrafią ,,rysować'' przestrzenie
znacznie mocniej skomplikowane niż 2D i 3D...

[a najnowsze pamięci do dysków SSD są już budowane w technologii 4D?]






























> gdyby sie zegar satelity rozjechal, i system by o tym wiedzial, to
> jest przewidziane pole podajace odchylke tego zegara.

Niby wybrnąłeś, ale i co z tegp, skoro źle?


> Ale to nie zmienia tego, ze innych bledow nie znamy, a z obliczen na
> wyjda jakies wspolrzedne - i nie wiadomo, na ile bledne.


Proponuję raz jeszcze lekturę stron opisujących budowę i funkcjonowanie GPS.
Wymiękam mechanicznie -- chcę wyspać się i zając się sobą. :)




Dzięki za info o dorzuceniu cywilnej ;) częstotliwości...
(dorzucono już co najmniej trzy)





--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

Wszystkim polecam porno:

https://www.youtube.com/watch?v=IaNsEAQ9LQA

dla rozrywki...

do góry

Dnia Sun, 14 Jul 2019 01:42:29 +0200, Eneuel Leszek Ciszewski
napisał(a):
> "J.F." v...@4...net
>>> Pisałem -- naziemną łatwiej zsynchronizować w czasie.
>
>> Bez znaczenia - satelity sa zsynchronizowane (bo musza).
>> Odbiorniki i tak nie maja dokladnego zegara.
>
> Ta niedokładność to czwarta niewiadoma.
> Na wskazanych stronach są podane równania.
>
>>> Poniżej masz sfery:
>>> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
>>> Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
>>> są powiązane liniowo, nie kwadratowo.
>
>> Ale odleglosci juz wymagaja kwadratow wspolrzednych :-)
> Dlaczego kwadratowych -- boję się zapytać, bo wykańczasz mnie fizycznie.

Przeciez pisalem - Pitagoras sie klania :-)

> Obejrzyj porno -- może Cię natchnie...
> https://www.youtube.com/watch?v=IaNsEAQ9LQA

Za duzo uproszczen.

>>> Nadal nie widzę potrzeby zaprzęgania hiperboloid.
>> Zaprzegniesz czy nie - one tam sa :-)
> Są, ale nie tak jest liczona pozycja i czas.
>
>>> Obojętne, które weźmiesz. Rysuję Ci jedynie dwa punkty jednakowo
>>> odległe od 4 satelitów i proszę o narysowanie tego przecinającymi
>>> się hiperboloidami.
>
>> Bos sobie zalozyl kwadrat. Wez wierzcholki czworoscianu.
>
> Obojętne, co weźmiesz -- znajdziesz dwa punkty spełniające kryterium.
> (jeden właściwy i jeden wysoko nad głową -- nie mam już sił, ale
> pokazałem Ci masę linków, które to tłumaczą;

Nieprzekonujace byly.
Ale
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-4)%5E2%2B(y
-3)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x%2B4)%5E2%2B(y-3
)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x)%5E2%2B(y%2B5)%5E
2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x-0)%5E2%2B(y-0)%5E2%2B
(z-5)%5E2+%3D(4%2Bd)%5E2
istotnie 2 rozwiazania.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt((x-4)%5E2
%2B(y-3)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2
%2B(z)%5E2+)%3D0,+sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2%2B(z)
%5E2)-sqrt((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)%3D0,+sqr
t((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x-0)%5E2%2B
(y-0)%5E2%2B(z-5)%5E2)+%3D-3
juz tylko jedno.

Hiperboloidy górą :-)

Zauwazasz, skad sie wzielo drugie rozwiazanie?

>>>> - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
>>>> z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.
>
>>> Dokładniejsza w poziomie -- kiedyś wyjaśniałem Ci, dlaczego.
>>> Satelity nie dają nieskończenie cienkich krzywych przecinających
>>> się w jednym punkcie, lecz szerokie paski przecinające się... Te
>
>> Sam dawales linki, gdzie pisza o 5mm :-)
>
> I co z tego? Rysowałem Ci wielokrotnie i dałem linki...

Linki nieprzekonujace :-)

Skoro mozna 5mm, to znaczy ze pasek ma 5mm.
Niestety - dochodzi cala masa innych bledow, ktore powoduja, ze GPS
myli sie czasem i o kilkaset metrow.

Majac sygnaly tylko z 4 satelitow nie obliczysz o ile sie myli.
Wychodzi jakas pozycja - i mozna w nia uwierzyc lub nie.

Majac wiecej satelitow - juz mozna policzyc o ile sie te sygnaly nie
zgadzaja. I jakis szacunek bledu mamy - choc dolny.

>>> satelity, które są tuż nad nami, dają z tego powodu mały błąd
>>> pionowy i duży poziomy, zaś te, które są daleko -- odwrotnie.
>>> Ponieważ prawdopodobieństwo złapania satelity odległego jest
>
>> Akurat sa w podobnej odleglosci
>
> Nad głową ~20 Mm, na horyzoncie dalej o niecały promień Ziemi.
> Naprawdę dałem Ci wiele linków do rysunków.

Widac kiepskie rysunki.
Nad glowa 20Mm, na horyzoncie ~26Mm - to nie sa duze roznice ...

>>> większe niż bliskiego, GPS jest dokładniejszy w poziomie niż w pionie.
>
>> Owszem jest ale czy dlatego ?
>
> Wyjaśniałem Ci WIELOKROTNIE i kiedyś (przed laty), i w tym
> wątku -- może zacznij czytać to, co piszę i to, co inni piszą.
> Nie obliczysz ani odległości, ani pseudoodległości bez błędów,
> więc nie będziesz miał krzywych, lecz rozmyte krzywe -- paski...
> Przecięciem dwóch takich pasków jest ~romb.

To nie uzasadnia czemu wyzszy niz szerszy.

>> Ale nie o to chodzi - wybierasz 3 z tych 6 hiperboloid i wychodzi
>> to samo jakbys nie wybral. Tzn pod warunkiem, ze te 3 obejmuja 4
>> satelity.
>
> Nie twierdzę, że Twa metoda nie da rezultatu, lecz twierdzę, że
> jest prostsza metoda. Liczone są pseudoodległości tak, jakby
> zegarek odbiornika pokazywał czas dobry, po czym oblicza się
> przesunięcie zegarka odbiornika względem (zsynchrnizowanych
> ze sobą i z resztą świata) zegarków satelitów. To przesunięcie
> jest czwartą niewiadomą.

To tak nie dziala.
Pseudoodleglosci przy zlym zegarze dadza kompletnie bledna pozycje.
Musisz to rozwiazywac razem.

Byc moze w dalszych obliczeniach sie przyda - jak juz raz
zsynchronizujemy zegar, to mozna chyba zalozyc, ze po chwili ma tylko
niewielki blad ...

>> Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P
> Droga i czas powiązane są liniowo. (oczywiście milcząco tu pomijam
> dylatację czasu itp. zjawiska) Może rzuć okiem do stron, których
> linki Ci wskazałem?...

Jesli tam nie ma kwadratow, to szkoda oka :-)

>>>> A my nie znamy tej odleglosci.
>>>> Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)
>
>>> Znamy odległości, znając czas a ten czas to kolejna niewiadoma
>
>> Czyli nie znamy :-)
>
> Wiesz, co to układ równań? Podałem Ci stronę ukazującą rozwiązywanie
> takich układów. (BTW -- kiedyś uczono tego w podstawówkach)

Kwadratowych ? Raczej nie.

>> Bez znaczenia byloby, wazne ze znales pozycje w chwili nadawania.
>
> Owszem, ale swą pozycję satelita zna z błędem.
> (grawitacja Słońca, Księżyca, wiatr słoneczny,
> niejednorodność grawitacyjna Ziemi, błędy
> zegara atomowego...)

Skoro mozna ustalic pozycje do 5mm, to widac blad satelity jest
niewielki :-)

>>> I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:
>>> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html
>> Tu sa liniowe, a my mamy kwadratowe :-(
> WSZĘDZIE są liniowe -- na wszystkich stronach o GPS...

to zmien strony.

>> GPS potrafi zadzialac i 3 satelitach, tylko musi znac wysokosc odbiornika.
> Owszem. Trzy niewiadome i układ trzech równań.

Z ryzykiem uproszczenia do dwoch rownan :-)

>>>> Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt
>>>> o najmniejszym bledzie.
>>> Popatrz, co choćby tu:
>>> https://technologiagps.org.pl/bledy.html
>>> piszą o błędach.
>
>> Pisza, ale nie znasz tych bledow.
>
> Ale mam 4 satelity i układ czterech równań.

I zaden blad ci z tego nie wyjdzie.

>>>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)
>>> Nie wiem.
>> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/
>
> The equations that are solved to approximate
> a reciever's location using GPS are:
> (x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
> (x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
> (x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
> (x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0
>
>
>> Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
>> "sferyczne", z niewiadomą d.
>
> Do tej pory widziałem tylko takie strony o GPS, które
> <<prezentowały podejscie ,,sferyczne">>.

Tak tez stoi w oficjalnej dokumentacji.
Widac tak latwiej obliczac.

Ale czlon "-(c(t1-d))^2)" znow robi z tego hiperbole ... ale w
czaso-przestrzeni.

>> Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
>> pomiarow i obliczen.
>
> Przy większej liczbie satelitów możemy:
> - mieć różne konstelacje czwórek

No wlasnie - przeliczmy sobie wszystkie czworki i zobaczmy jaki
rozrzut pozycji mamy.
Majac tylko jedna czworke - tego nie zrobisz.

> - wybrać satelity nowsze/dokładniejsze
> - wyliczyć lepszą szerokość z jakiejś
> konstelacji a z innej -- długość itd.,

IMO - ryzkowne.

> - możesz też, znając już swe koordynaty,
> założyć, że jesteś na powierzchni Ziemi,
> przez co znasz swą wysokość z lepszych
> źródeł niż GPS...

A jak to samolot ?

>> Suwmiarka ma okreslona dokladnosc,
> Podobnie z satelitami -- dokładnością zegarków atomowych, z efemerydami itd...
>
>> i wiesz ze dokladniej nie bedzie.
>> Ale jak masz zdezelowana suwmiarke, to jeden pomiar nie da ci informacji o
bledzie.
>
> A jak nie masz suwmiarki i mierzysz sznurkiem lub (jak kiedyś
> zarzucił komuś Irokez) gumką od majtek -- jeszcze gorzej.
> Ale co ma tu do rzeczy zdezelowanie?

Zdezelowanie wprowadza blad przypadkowy, i nieznany bez dalszych
pomiarow.

>>> ale można inaczej, w tym i graficznie:
>>> https://www.matemaks.pl/metoda-graficzna.html
>
>> Toz pisalem - hiperboloidy :-)
>
> Wskazałem jedynie stronę ukazującą rozwiązywanie układów
> równań -- ta strona nie jest powiązana z GPS. To strona
> mówiąca ogólnie o rozwiązywaniu układów równań z wieloma
> niewiadomymi...
>
> x+y=0 <-- dwie niewiadome i jedno równanie;
> rozwiązaniem jest prosta
> x+y=0 <-- dwie niewiadome
> x-y=0 i układ dwóch równań;
> rozwiązaniem jest punkt

Piszesz rzeczy nieistotne.
Dwa satelity, jedna roznica czasu -> jedna hiperboloida :-)

J.

do góry

"J.F." x5k4uwdkfk5g.1jkdqdzpe91pf$....@4...net

>> Obejrzyj porno -- może Cię natchnie...
>> https://www.youtube.com/watch?v=IaNsEAQ9LQA

> Za duzo uproszczen.

Jak na Ciebie -- nadal za trudne, choć uproszczone? ;)
IMO rysunek z traktorem (ze strony 'gov') wyjaśnia dostatecznie
dobrze. (chyba, że jesteś mocniejszy w GPS od twórców GPS)


>> pokazałem Ci masę linków, które to tłumaczą;

> Nieprzekonujace byly.

Bywa... Są i tacy, którzy twierdzą, że Ziemia jest czworościanem. ;)
I też można ich przekonywać bez końca...

> Ale
> https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-4)%5E2%2B(y
-3)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x%2B4)%5E2%2B(y-3
)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x)%5E2%2B(y%2B5)%5E
2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x-0)%5E2%2B(y-0)%5E2%2B
(z-5)%5E2+%3D(4%2Bd)%5E2
> istotnie 2 rozwiazania.

> https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt((x-4)%5E2
%2B(y-3)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2
%2B(z)%5E2+)%3D0,+sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2%2B(z)
%5E2)-sqrt((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)%3D0,+sqr
t((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x-0)%5E2%2B
(y-0)%5E2%2B(z-5)%5E2)+%3D-3
> juz tylko jedno.

> Hiperboloidy górą :-)

> Zauwazasz, skad sie wzielo drugie rozwiazanie?

Z drugiego linku?
Oba linki bazują na równaniu okręgu czy sfery.


>> I co z tego? Rysowałem Ci wielokrotnie i dałem linki...

> Linki nieprzekonujace :-)

Nic nie poradzę.

> Skoro mozna 5mm, to znaczy ze pasek ma 5mm.
> Niestety - dochodzi cala masa innych bledow, ktore powoduja, ze GPS
> myli sie czasem i o kilkaset metrow.

> Majac sygnaly tylko z 4 satelitow nie obliczysz o ile sie myli.
> Wychodzi jakas pozycja - i mozna w nia uwierzyc lub nie.

Nawet na filmie nie przecięto w jednym punkcie -- celowo.

> Majac wiecej satelitow - juz mozna policzyc o ile sie te
> sygnaly nie zgadzaja. I jakis szacunek bledu mamy - choc dolny.

Nie mam już ,,siły''. :)










> Widac kiepskie rysunki.
> Nad glowa 20Mm, na horyzoncie ~26Mm - to nie sa duze roznice ...

Nic nie poradzę -- satelity są oddalone od środka Ziemi
o ~26 Mm, zaś obserwator -- o ~6 Mm od tegoż środka...

Chodzi o kąt -- te nad głową świecą pionowo, zaś horyzontalne -- pod kątem 90 stopni
do pionu.

Najlepszą konstelacją są satelity oddalone od siebie o 90 stopni, czyli od pionu --
45 stopni.









>> Przecięciem dwóch takich pasków jest ~romb.

> To nie uzasadnia czemu wyzszy niz szerszy.

Bijesz brawo trzykrotnie?

- gdy inni biją
- gdy Ci tłumaczą
- i po latach, gdy zrozumiesz?

Dwa satelity tuż nad głową dadzą Ci makabrycznie duży błąd poziomy i minimalny
pionowy.
Dwa satelity blisko horyzontu dadzą Ci makabrycznie duży błąd pionowy i minimalny
poziomy.

Weź dwie obrączki ślubne i poprzecinaj... (przecinaj w myślach, nie nożem czy
pilnikiem)


To, co tu piszę jest aż nazbyt dobrze opisane na wielu stronach, nie tylko o GPS.











>> Nie twierdzę, że Twa metoda nie da rezultatu, lecz twierdzę, że
>> jest prostsza metoda. Liczone są pseudoodległości tak, jakby
>> zegarek odbiornika pokazywał czas dobry, po czym oblicza się
>> przesunięcie zegarka odbiornika względem (zsynchrnizowanych
>> ze sobą i z resztą świata) zegarków satelitów. To przesunięcie
>> jest czwartą niewiadomą.

> To tak nie dziala.
> Pseudoodleglosci przy zlym zegarze dadza kompletnie
> bledna pozycje. Musisz to rozwiazywac razem.

Dadzą błędną pozycję -- i co z tego?
Popatrz na negatyw/film/kliszę -- wszystko tam złe!!!! ;)
Albo na książkę, w której wydrukowano każdą stronę ,,do góry nogami''. ;)









> Byc moze w dalszych obliczeniach sie przyda - jak juz raz
> zsynchronizujemy zegar, to mozna chyba zalozyc, ze po chwili ma tylko
> niewielki blad ...

Liczysz na pseudoodległościach, liczysz przesunięcie zegarka i zakładasz,
że w trakcie obliczeń (trwających 1/40000 sekundy?) zegarek kwarcowy nie
da dużego błędu. Do kolejnej konstelacji znów obliczysz przesunięcie czasu...
Tak przynajmniej piszą wszędzie, gdzie zajrzę -- może GPS jest aż tak tajny,
że wszyscy kłamią... ;)






>>> Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P

Zależności są liniowe -- kwadraty ,,zjedzą się'' nawzajem.






>> Droga i czas powiązane są liniowo. (oczywiście milcząco tu pomijam
>> dylatację czasu itp. zjawiska) Może rzuć okiem do stron, których
>> linki Ci wskazałem?...

> Jesli tam nie ma kwadratow, to szkoda oka :-)

Szukaj lepszych. ;)
Ja uparcie Ci piszę, że drogę i czas łączy liniowa zależność,
póki nie wchodzimy w dorobek niemieckiego żyda...

https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7




BTW bez tego żyda V2 jakoś dolatywały do Londynu. ;)







>> Wiesz, co to układ równań? Podałem Ci stronę ukazującą rozwiązywanie
>> takich układów. (BTW -- kiedyś uczono tego w podstawówkach)

> Kwadratowych ? Raczej nie.

Raczej tak.








> Skoro mozna ustalic pozycje do 5mm, to widac blad satelity jest niewielki :-)

I co z tego, że jest niewielki? Jest częściowo korygowany choćby przez EGNOS.






>>>> I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:
>>>> https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html
>>> Tu sa liniowe, a my mamy kwadratowe :-(
>> WSZĘDZIE są liniowe -- na wszystkich stronach o GPS...

> to zmien strony.

Co to da? Zmienisz zależność:

droga=czas*prędkość?

https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7






>>> GPS potrafi zadzialac i 3 satelitach, tylko musi znac wysokosc odbiornika.
>> Owszem. Trzy niewiadome i układ trzech równań.

> Z ryzykiem uproszczenia do dwoch rownan :-)











>> Ale mam 4 satelity i układ czterech równań.

> I zaden blad ci z tego nie wyjdzie.


















>>>>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)
>>>> Nie wiem.
>>> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/

>> The equations that are solved to approximate
>> a reciever's location using GPS are:
>> (x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
>> (x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
>> (x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
>> (x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0

>>> Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
>>> "sferyczne", z niewiadomą d.

Faktycznie ;) -- znalazłeś jakąkolwiek stronę (czy książkę lub
broszurę bądź instrukcję) o GPS bez sfer, z hiperboloidami?









>> Do tej pory widziałem tylko takie strony o GPS, które
>> <<prezentowały podejscie ,,sferyczne">>.

> Tak tez stoi w oficjalnej dokumentacji.
> Widac tak latwiej obliczac.

Znacznie łatwiej.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7







> Ale czlon "-(c(t1-d))^2)" znow robi z tego hiperbole ... ale w
> czaso-przestrzeni.

JF -- znasz ,,kwadratowe'' (są jeszcze i trygonometryczne, i inne) równania okręgu?










>>> Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
>>> pomiarow i obliczen.

>> Przy większej liczbie satelitów możemy:
>> - mieć różne konstelacje czwórek

> No wlasnie - przeliczmy sobie wszystkie czworki i zobaczmy jaki
> rozrzut pozycji mamy.
> Majac tylko jedna czworke - tego nie zrobisz.

Nic Ci po rozrzucie, gdy nie umiesz policzyć błędu każdego z pomiarów.
To nie demokracja ;) z jej głosowaniem.



>> - wybrać satelity nowsze/dokładniejsze
>> - wyliczyć lepszą szerokość z jakiejś
>> konstelacji a z innej -- długość itd.,

> IMO - ryzkowne.

>> - możesz też, znając już swe koordynaty,
>> założyć, że jesteś na powierzchni Ziemi,
>> przez co znasz swą wysokość z lepszych
>> źródeł niż GPS...

> A jak to samolot ?

Widziałeś samolot lecący wyżej niż 20 Mm?
IMO najlepsze nie przekraczają 20 km.
Pomijam takie: https://pl.wikipedia.org/wiki/North_American_X-15 cosie. (108 km)
Dla takiego ,,samolotu'' możesz liczyć 5 satelitów i układ 5 równań?












> Piszesz rzeczy nieistotne.
> Dwa satelity, jedna roznica czasu -> jedna hiperboloida :-)

https://www.youtube.com/watch?v=RuiXUySUw70

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

Czas ;) na mnie. ;)

https://youtu.be/BGE_kn1aM80?t=751 <-- okołohejnalista ;) (trochę inaczej, ale
sedno to samo)

BTW błędu -- chesz coś, co jest tu:

https://youtu.be/BGE_kn1aM80?t=872

opisane. W istocie tak nie jest -- porównaj 5 zegarków:

- słoneczny za oknem, na rynku
- stacji pogody synchronizowany po DCF77 z Frankfurtu
- komputerowy synchronizowany z atomowym z Torunia
- odbiornika GPS synchronizowany z GPS
- mechaniczny naręczny za dychę
- kwarcowy naręczny za dychę

i zastanów się, czy uśrednisz wynik, czy jednak zaufasz zegarkowi
odbiornika GPS nawet wtedy, gdy będziesz miał wyniki:

- ~południa -- zegar słoneczny za oknem, na rynku
- 12:05:00 -- zegar stacji pogody synchronizowany via DCF77 z Frankfurtu
- 12:05:05 -- zegar komputerowy synchronizowany z atomowym z Torunia
- 12:00:10 -- zegar odbiornika GPS synchronizowany z GPS
- 12:05:05 -- zegar mechaniczny naręczny za dychę
- 12:05:10 -- zegar kwarcowy naręczny za dychę

IMO uznasz, że: DCF stracił dawno łączność; net zawiódł;, naręcznych
nie warto brać pod uwagę; ale odbiornik GPS musi dobrze wskazać czas,
skoro wskazał poprawną pozycję, którą znasz...

-=-

Gdy znajdziesz strony WWW (lub inne źródła) mówiące o hiperboloidach
w odbiornikach GPS -- daj znać. Teraz to już koniec -- żal czasu.

do góry

Dnia Sun, 14 Jul 2019 12:57:45 +0200, Eneuel Leszek Ciszewski
napisał(a):
> "J.F." x5k4uwdkfk5g.1jkdqdzpe91pf$....@4...net
>> Ale
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-4)%5E2%2B(y
-3)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x%2B4)%5E2%2B(y-3
)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x)%5E2%2B(y%2B5)%5E
2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x-0)%5E2%2B(y-0)%5E2%2B
(z-5)%5E2+%3D(4%2Bd)%5E2
>> istotnie 2 rozwiazania.
>
>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt((x-4)%5E2
%2B(y-3)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2
%2B(z)%5E2+)%3D0,+sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2%2B(z)
%5E2)-sqrt((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)%3D0,+sqr
t((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x-0)%5E2%2B
(y-0)%5E2%2B(z-5)%5E2)+%3D-3
>> juz tylko jedno.
>
>> Hiperboloidy górą :-)
>
>> Zauwazasz, skad sie wzielo drugie rozwiazanie?
>
> Z drugiego linku?
> Oba linki bazują na równaniu okręgu czy sfery.

Nie, drugie to wlasnie hiperboloidy.

>> Skoro mozna 5mm, to znaczy ze pasek ma 5mm.
>> Niestety - dochodzi cala masa innych bledow, ktore powoduja, ze GPS
>> myli sie czasem i o kilkaset metrow.
>
>> Majac sygnaly tylko z 4 satelitow nie obliczysz o ile sie myli.
>> Wychodzi jakas pozycja - i mozna w nia uwierzyc lub nie.
>
> Nawet na filmie nie przecięto w jednym punkcie -- celowo.

Widac taki film - dla naiwnych.

Jak wybierasz metode "sferyczna" z niewiadomym czasem
i masz 4 sfery - to przy rozwiazaniu musza sie przeciac w jednym.
Lub ewentualnie w tym drugim o ktory sie klocisz.

Wszak uklad rownan rozwazujesz - wszystkie musza byc spelnione,
a nie dwa tak, a trzecie nie :-)


>> Widac kiepskie rysunki.
>> Nad glowa 20Mm, na horyzoncie ~26Mm - to nie sa duze roznice ...
>
> Nic nie poradzę -- satelity są oddalone od środka Ziemi
> o ~26 Mm, zaś obserwator -- o ~6 Mm od tegoż środka...
>
> Chodzi o kąt -- te nad głową świecą pionowo, zaś horyzontalne -- pod kątem 90
stopni do pionu.

A pisales o odleglosciach. Odleglosci jak widac podobne 20-26Mm.

> Najlepszą konstelacją są satelity oddalone od siebie o 90 stopni, czyli od pionu --
45 stopni.

Nie jestem taki pewien, ale niech Ci bedzie.

> Dwa satelity tuż nad głową dadzą Ci makabrycznie duży błąd poziomy

Owszem.

>i minimalny pionowy.

Troche watpie.
Wszak dwie obok siebie nie powiekszaja dokladnosci w pionie.

> Dwa satelity blisko horyzontu dadzą Ci makabrycznie duży błąd
> pionowy i minimalny poziomy.

Piszesz tylko o dwoch, czy dwa z czterech ?

Dwa obok siebie na horyzoncie to tak samo ja dwa nad glowa - niewielka
roznica.
Dwa rozrzucone na horyzoncie - to dobrze.
Plus trzeci na horyzoncie i jeden nad glowa.


>>> Nie twierdzę, że Twa metoda nie da rezultatu, lecz twierdzę, że
>>> jest prostsza metoda. Liczone są pseudoodległości tak, jakby
>>> zegarek odbiornika pokazywał czas dobry, po czym oblicza się
>>> przesunięcie zegarka odbiornika względem (zsynchrnizowanych
>>> ze sobą i z resztą świata) zegarków satelitów. To przesunięcie
>>> jest czwartą niewiadomą.
>
>> To tak nie dziala.
>> Pseudoodleglosci przy zlym zegarze dadza kompletnie
>> bledna pozycje. Musisz to rozwiazywac razem.
>
> Dadzą błędną pozycję -- i co z tego?

No wlasnie nic. Tzn nic sensownego nie wyjdzie :-)

>> Byc moze w dalszych obliczeniach sie przyda - jak juz raz
>> zsynchronizujemy zegar, to mozna chyba zalozyc, ze po chwili ma tylko
>> niewielki blad ...
>
> Liczysz na pseudoodległościach, liczysz przesunięcie zegarka i zakładasz,
> że w trakcie obliczeń (trwających 1/40000 sekundy?) zegarek kwarcowy nie
> da dużego błędu. Do kolejnej konstelacji znów obliczysz przesunięcie czasu...
> Tak przynajmniej piszą wszędzie, gdzie zajrzę -- może GPS jest aż tak tajny,
> że wszyscy kłamią... ;)

Raczej tak skomplikowany, ze publikuje sie glownie uproszczenia.

>>>> Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P
> Zależności są liniowe -- kwadraty ,,zjedzą się'' nawzajem.

to do roboty - uprosc i pokaz jak sie zjadaja :-)

Liniowe to sa plaszyzny, a nawet Ty piszesz o sferach.

>>> Droga i czas powiązane są liniowo. (oczywiście milcząco tu pomijam
>>> dylatację czasu itp. zjawiska) Może rzuć okiem do stron, których
>>> linki Ci wskazałem?...
>
>> Jesli tam nie ma kwadratow, to szkoda oka :-)
>
> Szukaj lepszych. ;)
> Ja uparcie Ci piszę, że drogę i czas łączy liniowa zależność,

A ja, ze droga to zawiera kwadraty i pierwiastki wspolrzednych
prostokatnych.


> póki nie wchodzimy w dorobek niemieckiego żyda...
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7
> BTW bez tego żyda V2 jakoś dolatywały do Londynu. ;)

Ba, bo STW to nam w sumie pomaga, a nie przeszkadza.
W GPS szczegolnie.

>>> Wiesz, co to układ równań? Podałem Ci stronę ukazującą rozwiązywanie
>>> takich układów. (BTW -- kiedyś uczono tego w podstawówkach)
>> Kwadratowych ? Raczej nie.
> Raczej tak.

Uklad rownan kwadratowych ?
Daj namiary na podrecznik.

>>>>>> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)
>>>>> Nie wiem.
>>>> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/
>
>>> The equations that are solved to approximate
>>> a reciever's location using GPS are:
>>> (x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
>>> (x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
>>> (x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
>>> (x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0
>
>>>> Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
>>>> "sferyczne", z niewiadomą d.
>
> Faktycznie ;) -- znalazłeś jakąkolwiek stronę (czy książkę lub
> broszurę bądź instrukcję) o GPS bez sfer, z hiperboloidami?

Ci co se znaja, to pisza.

http://www.math.harvard.edu/archive/21a_spring_06/ex
hibits/gps/index.html

>>> Do tej pory widziałem tylko takie strony o GPS, które
>>> <<prezentowały podejscie ,,sferyczne">>.
>
>> Tak tez stoi w oficjalnej dokumentacji.
>> Widac tak latwiej obliczac.
>
> Znacznie łatwiej.
> https://pl.wikipedia.org/wiki/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%8
7

Nie az tak latwiej. Stosowny link dwa akapity wyzej.

>>>> Przy wiekszej liczbie satelitow mozemy szacowac z samych wynikow
>>>> pomiarow i obliczen.
>
>>> Przy większej liczbie satelitów możemy:
>>> - mieć różne konstelacje czwórek
>
>> No wlasnie - przeliczmy sobie wszystkie czworki i zobaczmy jaki
>> rozrzut pozycji mamy.
>> Majac tylko jedna czworke - tego nie zrobisz.
>
> Nic Ci po rozrzucie, gdy nie umiesz policzyć błędu każdego z pomiarów.

Niby nie, ale zawsze jakas informacja jest.

>>> - możesz też, znając już swe koordynaty,
>>> założyć, że jesteś na powierzchni Ziemi,
>>> przez co znasz swą wysokość z lepszych
>>> źródeł niż GPS...
>
>> A jak to samolot ?
>
> Widziałeś samolot lecący wyżej niż 20 Mm?
> IMO najlepsze nie przekraczają 20 km.

I wystarczy. Spory blad moze wyjsc.


J.

do góry

"J.F." 1u2i394vcr0f4.1ts4xfd4dndkj$....@4...net

> Wszak uklad rownan rozwazujesz - wszystkie musza byc spelnione,
> a nie dwa tak, a trzecie nie :-)

Problem w tym, że nie przecinasz prostych czy krzywych, ale cosie dwuwymiarowe.
Weź nożyczki, wytnij dwa paski papieru i przetnij je -- otrzymasz punkt, czy
czworobok?

Wiesz, jaką niedokładność wnosi to i owo? Wiesz -- ile jonosfera,
ile troposfera, ile odbicia od budynków itd... Skąd wiesz, skoro
w trakcie czytania tego postu nie mierzysz?


Wiesz, jaki jest MTBF HDD -- skąd, skoro nie miałeś
czasu (stu lat) na mierzenie z zegarkiem w rękach?







>> Chodzi o kąt -- te nad głową świecą pionowo, zaś horyzontalne -- pod kątem 90
stopni do pionu.

> A pisales o odleglosciach. Odleglosci jak widac podobne 20-26Mm.

Odległość można wyrazić kątem.













>> Dwa satelity tuż nad głową dadzą Ci makabrycznie duży błąd poziomy

> Owszem.

Wreszcie!!!!!! JF -- sukces!!!























>>i minimalny pionowy.

> Troche watpie.
> Wszak dwie obok siebie nie powiekszaja dokladnosci w pionie.

Ale ten układ nie powiększa błędu. Weź do ręki
ww. paski papieru -- i skrzyżuj je...










>> Dwa satelity blisko horyzontu dadzą Ci makabrycznie duży błąd
>> pionowy i minimalny poziomy.

> Piszesz tylko o dwoch, czy dwa z czterech ?

Obojętne.

























> Dwa obok siebie na horyzoncie to tak samo
> ja dwa nad glowa - niewielka roznica.
> Dwa rozrzucone na horyzoncie - to dobrze.
> Plus trzeci na horyzoncie i jeden nad glowa.

Na mnie już czas. [co z tego, że nie wiem, czym jest czas]

























>> Dadzą błędną pozycję -- i co z tego?

> No wlasnie nic. Tzn nic sensownego nie wyjdzie :-)

Negatyw daje tylko ,,błędy''. Takoż z książką wydrykowaną ,,do góry nogami''.

































> Raczej tak skomplikowany, ze publikuje sie glownie uproszczenia.

(; Może i tak... ;)
Naprawdę komplikacji dodają żydzi -- dy_latują czas...
Czas tym wolniej płynie, im go mocniej grawitujesz,
ale prędkość także ma swój wpływ -- na satelitach
oba te wpływy znoszą się, ale nie do zera. (jeden
czynnik (grawitacja -- mniejsza na satelitach niż
na Ziemi) przyspiesza, drugi (prędkości) zaś zwalnia)
[dlatego antysemityzm... żydzi wszystko komplikują...]























>>>>> Nie moga byc liniowe, skoro sa kwadratowe :-P
>> Zależności są liniowe -- kwadraty ,,zjedzą się'' nawzajem.

> to do roboty - uprosc i pokaz jak sie zjadaja :-)

> Liniowe to sa plaszyzny, a nawet Ty piszesz o sferach.

Na płaszczyźnie (nie na Ziemi, ale na zwykłej płaszczyźnie)
też miałbyś równania okręgu -- czyli kwadratowe.

































> Uklad rownan kwadratowych ?

Równina mogą być łatwe/proste, choć kwadratowe.

> Daj namiary na podrecznik.

Nie jestem nastolatkiem -- w podstawówce byłem raczej dawno.

Hajduk (nayczyciel matematyki) nam mówił wprst:

- rakiety dolatują do celów (Księzyca, Marsa, wchodzą na
orbity okołoziemskie) zatem nasze rozważania (dotyczące
istnienia kolejnych wymiarów, choćby w matematyce) są
poprawne

Pamiętam, jak najlepszy uczeń w klasie (Janusz Pańkowski,
jesli nie plączę się w ortografii nazwiska) twierdził,
że nie będzie teraz (w klasie) rysował najkrótszej
drogi z Londynu do NY, bo łatwiej to uczynić w trakcie
lotu. Klasała ryła ze śmiechu. :)

Gdy byłem w podstawówce loty pozaziemskie były rozpatrywane
jako coś nieuniknionego. Obok mnie siedział Jarek Lach,
którego ojciec przygotowywał na długodystansowe loty
i samolotami naddźwiękowymi (wiedzieliśmy, że do USA
dolecimy wcześniej, niż wylecimy z Europy), i rakietami
(wiedzieliśmy, co to orbita, że powrót łączy się ze
spalaniem itd.) i inaczej...

Mieliśmy pojęcie o odległościach kosmicznych, o temperaturach
kosmicznych (co z tego, że trafisz w kosmosie na makabrycznie
wysoką temperaturę ośrodka, skoro ten gorący ośrodek będzie
makabrycznie rzadki?) itd...

Ojciec Jarka zapewne zakładał, że Rosjanie będą bliżsi Polakom
w lotach kosmicznych. Dziś Afrykańczyk świętuje sukces za sukcesem,
ale jeszcze niedawno loty kosmiczne należały niemal wyłącznie do Rosjan.

Pół wieku temu czasopisma dla dzieci (Kalejdoskop techniki czy Przegląd
techniczny) dużo pisały o kosmicznych wyprawach... Była beletrystyka,
były Science-Fiction, były popularnonaukowe... <<Problemy>> dawały
dobre opowiadania S-F...

Interesowano się lotami kosmicznymi...














>>>>> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/

>>>> The equations that are solved to approximate
>>>> a reciever's location using GPS are:
>>>> (x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
>>>> (x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
>>>> (x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
>>>> (x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0

>>>>> Przy czym tu faktycznie jest prezentowane podejscie
>>>>> "sferyczne", z niewiadomą d.

Ten link podałeś Ty -- cieszę się tym, że podałeś ze sferami. :)
































>> Faktycznie ;) -- znalazłeś jakąkolwiek stronę (czy książkę lub
>> broszurę bądź instrukcję) o GPS bez sfer, z hiperboloidami?

> Ci co se znaja, to pisza.

> http://www.math.harvard.edu/archive/21a_spring_06/ex
hibits/gps/index.html

Ci piszą.

The receiver at position X does not contain an accurate clock and can not
determine the distance to each satellite. But it can compare the arrival times
from two different satellites and therefore find the distance difference to
two satellites.







> Nie az tak latwiej. Stosowny link dwa akapity wyzej.

Wyżej od czego?









>> Nic Ci po rozrzucie, gdy nie umiesz policzyć błędu każdego z pomiarów.

> Niby nie, ale zawsze jakas informacja jest.

Sto osób może podać Ci czas pomiędzy 12:03:00 i 12:05:00
z zegarków naręcznych i jedna z atomowego 12:08:00 -- który weźmiesz?























>> Widziałeś samolot lecący wyżej niż 20 Mm?
>> IMO najlepsze nie przekraczają 20 km.

> I wystarczy. Spory blad moze wyjsc.

Wystarczy do czego?

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"J.F." 1u2i394vcr0f4.1ts4xfd4dndkj$....@4...net

> Ci co se znaja, to pisza.

> http://www.math.harvard.edu/archive/21a_spring_06/ex
hibits/gps/index.html

Znają się, ale rysują satelity GPS tuż nad Ziemią. (proporcje)

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d2b7f21$0$532$6...@n...neostrada.pl

>> Ci co se znaja, to pisza.

>> http://www.math.harvard.edu/archive/21a_spring_06/ex
hibits/gps/index.html

> Znają się, ale rysują satelity GPS tuż nad Ziemią. (proporcje)

There are 24 satellites in 6 orbital planes at 20'195 km altitude.
Each satellite has 12 antennas and weights 1500 to 2000 kilograms.
Each makes two complete rotations in 24 hours. The orbits are
arranged so that at any time, anywhere on earth, there are at
least 4 satellites visible in the sky. The radio signals are
sent at frequencies between 1.176 and 1.841 GHz. The GPS system
was developed in 1973 by the US department of defense.

Zatem twórcy zakładają możliwość użycia tylko 4 satelitów -- tak czy nie?
Wg Ciebie nie otrzymamy ŻADNEJ informacji o błędzie, mając do dyspozycji
tylko 4 satelity, gdy wyznaczamy pozycję 3D?

Zatem wg Ciebie bywa tak, że niby pozycję poznamy, ale nie
zdobędziemy ŻADNEGO pojęcia o dokładności tejże pozycji?

ZTCP na studiach uczono mnie, że dla fizyka wynik pozbawiony
dokładności/błędu/tolerancji jest bezwartościowy.

Źle pamiętam czy źle mnie uczono?

-=-

Nie twierdziłem, że hiperboloidami nie wyznaczymy, ale że nie
spotkałem stron WWW (książek, broszur, filmów pornograficznych
itd.) piszących o metodzie z hiperboloidami. Teraz widzę metodę
hiperboloidalną, co niestety niewiele wnosi:

- skąd mam wiedzieć, kto ma rację (może pozycja jest wyznaczana
i za pomocą sfer, i za pomocą hiperboloid; wiadomo powszechnie,
że jest wiele metod korzystania z satelitów GPS: choćby
geodezyjna/statyczna -- nie o DGPS mi tutaj chodzi;
wojskowa; cywilna i pospólstwowa -- nasza...)

- nic te rozterki nie wnoszą, jako że:
- prędkość, czas i droga powiązane są liniowo, zanim nie spotkamy żyda
- po spotkaniu żyda wszystko komplikuje się za sprawą dylatacji

- nadal nie mamy zgodności co do wylizania czy szacowania błędu pomiaru

- tak czy siak możemy poznać i dokładną pozycję, i dokładny czas
(tu akurat mamy rozbieżność trudną do pokonania, bo wg Ciebie
**chyba** może istnieć wynik pozbawiony informacji o błędzie)

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"J.F." 1u2i394vcr0f4.1ts4xfd4dndkj$....@4...net

> Ci co se znaja, to pisza.

> http://www.math.harvard.edu/archive/21a_spring_06/ex
hibits/gps/index.html

Znają się, ale piszą ,,precyzyjnie i zrozumiale'':

Satellite geometry/shading: Satellite signals are more effective
when satellites are located at wide angles relative to each other,
rather than in a line or tight grouping.

https://www8.garmin.com/aboutGPS/

Potrafisz przetłumaczyć z ich na ludzki? Czym jest owa efektywność?
Bo jeśli dokładnością... ;) Jeśli oni mają na swej myśli dokładność,
to znaczy, że piszą Ci niemal to samo, co ja o błędzie... Z tym, że
oni piszą o błędzie poziomym, bo akurat dla błędu pionowego lepsze
są satelity ulokowane nad głową.

Tak czy siak -- 4 nadające z tego samego miejsca byłyby raczej ;)
bezwartościowe. Takich nie ma? Nie ma. Nie ma nawet takich, które
są niemal w jednym miejscu.

-=-

Wyobraź sobie, że widzisz tylko 4 satelity na horyzoncie rozłożone
wokoło Ciebie co 90 stopni w płaszczyźnie. Czy one powiedzą Ci, na
jakiej jesteś wysokości? ;)

Wcześniej pisałem o rozkładzie co 90 stopni jako najlepszym?
Ale wtedy **wszędzie** było 90 stopni, nie **tylko** na płaszczyźnie.
Wcześniej było wszędzie 45 stopni od pionu, czyli od przedłużenia
promienia Ziemi przechodzącego przez Ciebie.

-=-

Więc czym jest ta 'efektywność'?

Bo jeśli jest dokładnością -- co najmniej drugi raz powołałeś się na
stronę WWW, która Ci przeczy. (za pierwszą uznałem tę, która oparła
się o sfery http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations)

>>>> http://mason.gmu.edu/~treid5/Math447/GPSEquations/

>>> The equations that are solved to approximate
>>> a reciever's location using GPS are:
>>> (x-A1)^2+(y-B1)^2+(z-C1)^2-(c(t1-d))^2=0
>>> (x-A2)^2+(y-B2)^2+(z-C2)^2-(c(t2-d))^2=0
>>> (x-A3)^2+(y-B3)^2+(z-C3)^2-(c(t3-d))^2=0
>>> (x-A4)^2+(y-B4)^2+(z-C4)^2-(c(t4-d))^2=0

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry