Użytkownik "Eneuel Leszek Ciszewski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:5d24c4f8$0$17347$6...@n...neostrad
a.pl...
"J.F." sptnsb5ik8tz$....@4...net
>>> Mając dwie częstotliwości -- możemy mieć pojęcie o
>>> atmosferze/ośrodku,
>>> przez którą/który te fale biegną, bo różne częstotliwości są
>>> różnie
>>> traktowane przez przeźroczysty ośrodek niepróżniowy.

>> I przybyl cywilny kanal na L2
>Możesz rozwinąć?

Na tej drugiej czestotliwosci, gdzie dawniej byl tylko sygnal
wojskowy, teraz jest tez cywilny.
Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na dwoch roznych
czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.

>>>>> Rozwiążesz układ 5 równań z 4 niewiadomymi? ;)
>>>>> Te równania są którego stopnia?
>>>>> (liniowe, kwadratowe, sześcienne?...

>>>> kwadratowe.

>>> Dwie kwadratowe funkcje albo przetną się w jednym punkcie, albo w
>>> dwóch,
>>> albo nie przetną. (nie przetną, bo albo pokryją się, albo nie będą
>>> miały
>>> wspólnych punktów)
>>> Kombinuj dalej. ;)

>> Myslisz w 2D, a tu trzeba 3D albo 4D :-)

>Powaga? Dałem poglądówkę... W 2D czy w 3D, czy w 4D [teraz są już
>flaszki
>4D do SSD -- to jest dopiero postęp! a smartfonowe ekrany od dawna są
>2,5D]
>proste przetną się w jednym punkcie, o ile te D nie są zakrzywione.

>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.

Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału", ale
zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc ten czas
przelotu.
Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15, wiec
odbiornik jest
~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.

>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.
>Dlaczego hiperboloidę, nie obrotowy okręg czyli sferę?
>Weźmy wzór na okręg i zamerdajmy nim...

Nie bierzmy byle czego i nie merdajmy,
bo linią, której punkty maja okresloną roznice odleglości miedzy dwoma
punktami, jest hiperbola.
A nie zaden okrag.

Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci, wiec nasz odbiornik
jest gdzies na tej hiperboli.
Ale ze to sie dzieje w 3D, to mozna hiperbole obrocic dookola linii
łączącej satelity i wyjdzie hiperboloida.

>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.
>Ze sferami -- dwie przecinając się dadzą: albo nic,
>albo okrag (to nas interesuje); albo pokryją się.

> http://images39.fotosik.pl/4/807ed6a4be809c2c.jpg

>Część z tego okręgu odrzucimy, bo jest na pewno zbyt daleko.

>Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>(okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli okrag; albo
>nic)
>Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.

I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)

>>> Przypomnę ;) wzór na prędkość. ;) Prędkość to droga w jednostce
>>> czasu.
>>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Prędkość

>>> Widzisz tutaj kwadratowe zależności?

>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ... i pierwiastek.
>Dlaczego kwadraty?

Spytaj Pitagorasa.

>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?

>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)

>>> Ta, która da najmniejszy błąd.

>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez informacji o
>> bledzie.

>Dlaczego nie ma błędów? Liczymy błąd każdej odległości
>i czasu, po czym z tych błędów obliczamy błąd, czy
>raczej błędy -- poziomy, pionowy, czasu?...

Dla sygnalow tylko 4 satelitow, przy nieznanym czasie absolutnym,
nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc tylko jedna
pozycje. I to dokladnie wyliczyc.
I nie wiesz, czy ona naprawde dokladna, czy jednak byly bledy - bo
matematycznie wszystko sie dokladnie zgadza.

Jak masz wiecej sygnalow, to juz sie nie wszystko zgadza i mozna
szacowac błędy.

J.

do góry

"J.F." 5d273c81$0$17341$6...@n...neostrada.pl

Najpierw (dla zaciemnienia?) link:

https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_relatywne

Widzisz gdzoeś hiperbole? Nie widzę. :)

Widzę tutaj:

https://technologiagps.org.pl/nawigacja.html
Radionawigacja hiperboliczna

ale to IMO historia naziemnej nawigacji. :)







Teraz my:

>>> I przybyl cywilny kanal na L2
>>Możesz rozwinąć?

> Na tej drugiej czestotliwosci, gdzie dawniej byl
> tylko sygnal wojskowy, teraz jest tez cywilny.

Dokładnie na tej i dokładnie taki sam?

> Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na
> dwoch roznych czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.

Możesz jeszcze rozjaśnić? Cywile używają tej samej
(pomijając modulację) częstotliwości co wojacy?


>>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.

> Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału",
> ale zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc
> ten czas przelotu.

Ale ma do dyspozycji konstelację aż 4 satelitów.
Czas jest kolejną niewiadomą i masz kolejne równanie.


> Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
> satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15,
> wiec odbiornik jest ~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.

Weź 4 satelity leżące w wierzchołkach kwadratu i policz te
różnice czasów -- otrzymasz dwa punkty spełniające warunki.
Jeden na Ziemi -- szukany, ale i drugi ze 40 tysięcy km nad
głową, bo ,,płaszczyzna'' (trochę zakrzywiona) na której te
satelity leżą jest symetrią...

Tak, czy nie?

Weźmy nieco płastszy ;) świat do narysowania:

S0* O *S1

S0 i S1 -- satelity
O -- Odbiornik
M -- miraż/lustro/mkstake ;)

Masz dwa satelity (S0 i S1) oraz siebie pomiedzy nimi.
Takie coś jest jedno -- OK, ale naprawdę jesteś ~20 Mm
pod satelitami, więc jest tak:

0 S0* *S1
1
2
3
4
5
6
7 O


Zatem z wyliczeń otrzymasz dwa punkty:

7 M
6
5
4
3
2
1
0 S0* *S1
1
2
3
4
5
6
7 O


>>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.

Dla każdych 2 satelitów.
Gdy przetniemy takie 3 hiperboloidy otrzymamy tylko 2 punkty?
(jeden na Ziemi i jeden ~40 Mm nad głową?)

>>Dlaczego hiperboloidę, nie obrotowy okręg czyli sferę?
>>Weźmy wzór na okręg i zamerdajmy nim...

> Nie bierzmy byle czego i nie merdajmy,

Dlaczego? Załóżmy, że mamy czas jako niewiadomą.
Ale dodatkowo mamy dodatkową satelitę, więc dodatkowe
równanie, dzięki któremu obliczymy nie tylko położenie
(3 wymiary, 3 niewiadome) ale i (4 niewiadomą) czas...

> bo linią, której punkty maja okresloną roznice odleglości
> miedzy dwoma punktami, jest hiperbola. A nie zaden okrag.

'Okrąg' to takie coś, co jest w każdym swym punkcie
równo oddalone od jakiegoś punktu, zwanego 'środkiem
tegoż okręgu' a leżacego poza tymże okręgiem.

Tyle zapamiętałem z podstawówki -- dobrze mnie uczyli? ;)

Nie biorę jednego okręgu, ale dwa, które przecinam ze sobą.
Albo raczej sfery (bo mamy 3D) które ze sobą przecinam.
Przecinam ze sobą aż 4 sfery, bo mam 4 niewiadome -- 3
niewiadome położenia i 1 niewiadomą czasu.

2 sfery przetną się w okrąg, trzecia zawęzi to do dwóch
punktów (jeden na Ziemi i jeden nad ~40 Mm głową)
a 4 sfera da info o dokładnym czasie...

> Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci,

Skąd znamy to położenie satelitów? Bo satelita je zna
i je nadaje? Ale nie wiesz, kiedy satelita je nadał,
więc nie wiesz, gdzie jest teraz!

Hiperbolizacja ;) z góry postu to raczej czasy naziemnej
nawigacji, gdzie odległości (więc i czasy propagacji
światła oraz synchronizacji zegarków) były niewielkie.
Można było zsynchronizować zegarki nadawców...

Tu nie zsynchronizujesz zegarków tak łatwo.
(niby satelity wiedzą, gdzie są, więc wiedzą,
jakie poprawki dodać w trakcie synchronizacji,
ale właśnie nie wiedzą zbyt dokładnie, gdzie
są, więc... itd... -- rozwiązaniem są kolejne
satelity)

> wiec nasz odbiornik jest gdzies na tej hiperboli.
> Ale ze to sie dzieje w 3D, to mozna hiperbole
> obrocic dookola linii łączącej satelity
> i wyjdzie hiperboloida.

Hiperboloida obrotowa, hiperbola, sfera czy
dwa przecięte okręgi -- kwadratowa sprawa... ;)

Ale czy dostaniesz lustrzane odbicie ze 40 Mm nad głową?
(nad satelitami?) W zabawie ze sferami otrzymasz, ale czy
otrzymasz z hiperbolami/hiperboloidami? A przeca satelity
muszą wskazać dwa takie punkty -- nieprawdaż?

Możesz to jakoś zobrazować linkiem? -- Może gdzieś w necie
jest gotowy rysunek, który mógłbyś wykorzystać lub nawet
samodzielnie wykonać? Google potrafi już rysować, a jeśli
nawet nie potrafi -- w necie są gotowe programy rysujące... ;)


Tak czy siak -- hiperbola, parabola, elipsa czy
okrąg -- mamy zmienne występujące w kwadratach.
[a mówią, że nie ma kwadratury koła...]
Gorzej ;) z obliczeniami... (gorzej, bo
kwadraty mogą zniknąć)

>>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.

Dlaczego aż 6? -- nie rozumiem.
Każda dwójka satelitów da jedną
hiperboloidę a tych dwójek mamy 3 sztuki.

01 pierwsza hiperboloida
12 druga hiperboloida
02 trzecia hiperboloida

Każde 2 przetną się jak? Dadzą jakąś elipsę?
Tylko na Ziemi, czy także 40 Mm nad głową?
(muszą też ~40 Mm nad głową)

>>Ze sferami -- dwie przecinając się dadzą: albo nic,
>>albo okrag (to nas interesuje); albo pokryją się.

>> http://images39.fotosik.pl/4/807ed6a4be809c2c.jpg

>>Część z tego okręgu odrzucimy, bo jest na pewno zbyt daleko.

>> Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>> (okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli
>> okrag; albo nic)
>> Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.

> I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)

Chyba nie.
Ta 4 niewiadoma to kolejne równanie i kolejny satelita...
IMO okręgi i sfery mogą pozostać.

>>>> Przypomnę ;) wzór na prędkość. ;) Prędkość to droga w jednostce czasu.
>>>> https://pl.wikipedia.org/wiki/Prędkość

>>>> Widzisz tutaj kwadratowe zależności?

>>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ...

Skąd ten kwadrat? Napisz jaśniej.

>>>i pierwiastek.

>>Dlaczego kwadraty?

> Spytaj Pitagorasa.

Zapyta mnie -- ,,co mam konkretnie na swej myśli''.

>>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?

>>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)

>>>> Ta, która da najmniejszy błąd.

>>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez
>>> informacji o bledzie.

>>Dlaczego nie ma błędów? Liczymy błąd każdej odległości
>>i czasu, po czym z tych błędów obliczamy błąd, czy
>>raczej błędy -- poziomy, pionowy, czasu?...

> Dla sygnalow tylko 4 satelitow, przy nieznanym czasie absolutnym,

Czas liczymy tak samo jak położenie. Znamy go na Ziemi dokładnie.
('znamy dokładnie' == ,,znamy dokładność'', czyli ,,znamy niezerowy
błąd tegoż czasu'')

GPS daje na Ziemię nie tylko info o dokładnych współrzędnych, ale
także o dokładnym czasie. ('dokładny' -- czyli o 'niezerowym,
znanym błędzie')

Każdy pozycjoner typu GPS ma swą ,,papierową'' (opisaną w dokumentacji)
dokładność czasu podawanego na Ziemię. W każdym opisie (GPS, GLONASS,
Galileo, Beidou itd. -- jest jakiś indyjski) jest podana nie tylko
dokładność położenia, ale też dokładność czasu.

Może nie tyle dokumentacja całego GPS określa tę dokładność czasu
i położenia, ale/co dokumentacja z uwzględnieniem konkretnych
satelitów, gdyż różne satelity (różne wersje, różne generacje
itd.) są różnie wyposażone i różnie zbudowane.

> nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc
> tylko jedna pozycje. I to dokladnie wyliczyc.

Mając tylko 4 satelity widoczne -- dostanę
w telefonie info o zerowym błędzie? Powaga? ;)

> I nie wiesz, czy ona naprawde dokladna, czy jednak
> byly bledy - bo matematycznie wszystko sie dokladnie zgadza.

Mając do dyspozycji tylko suwmiarkę i mierząc coś tylko jeden
raz -- otrzymam bezsensowne info o zerowym błędzie? Chyba
niekoniecznie. Suwmiarka ma jakiś własny błąd, który znamy
przed mierzeniem.

> Jak masz wiecej sygnalow, to juz sie nie wszystko
> zgadza i mozna szacowac błędy.

Tylko na podstawie różnych wyników?

2,3,4,5,6 -- ,,średnia przydatna'' 4+/-2?

To IMO słabe określenie błędu.

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

Miewam powoli dosyć VBoxa!!! Odmówił posłuchu, wiec zainstalowałem
mu najnowszą wersję -- mając kilka wersji 64W10 i jedną wspólną
wersję VBoxa, mogłem coś wcześniej poplątać... Okazało się, że
już była zainstalowana najświeższa... Ale po ,,naprawie'' VBox
nadal odmawiał posłuchu, więc (zgodnie z zaleceniem, które do
tej pory ignorowałem) przebootowałem laptop... Nadal to samo...
Więc odinstalowałem VBoxa i zainstalowałem... Poszło...

Każda taka instalacja to 1/3 GB z TBW na SSD. :)

BTW -- qrwicy można dostać, gdy 64W10 łazi z HDD...
(raz za razem przeskakuję z SSD na HDD i z HDD na
SSD, więc mam uczciwe porównanie -- BOLESNE porównanie)

Ale SSD też zabrał mi czas... Aktualizacja do 1903 zabrała
mi swego czasu całą noc, choć ów 64W10 był na SSD!!! Całą
noc i ~40 GB z TBW. Ale poszła bezproblemowo i za PIERWSZYM
razem do końca!!! [brawo Ty, brawo ja?]

-=-

Środkowi przysłali mi to:

https://pl.aliexpress.com/item/32974513813.html

coś.


Oto i mój:

----------------------------------------------------
---------------------
Muzyka mono -- i z telefonu, i z SD, i z USB. Jakość muzyki średnia.
(do samego głosu OK z jakością) Brak słyszalnych szumów.

Trzeba mówić wprost do mikrofonu, by być słyszanym.
(trochę ;) trudne)

Łączy się z telefonem bezproblemowo. Po (łatwym) sparowaniu
należy jedynie włączyć BT w telefonie i włączyć to coś do gniazdka
zapalniczki.

Głos urządzenia angielski, żeński, wyraźny. Obsługa (parowanie, wybór
utworu, wybór źródła dźwięku, wybór częstotliwości FM, głośność itd.)
łatwa. Jest też papierowa instrukcja po angielsku i (chyba) chińsku.

Kontakt ze sprzedawcą słaby -- na konkretne pytania
padały odpowiedzi typu: ,,have a nice day''.

Zapakowane bardzo dobrze.

Ogólnie -- cena adekwatna do jakości.
(pretensji nie mam, ale mogło być lepiej)

Odebrałem 09 lipca; awizo było w skrzynce 08 lipca; dziś jest 11 lipca.
Zanim potwierdziłem i opisałem, chciałem dobrze przetestować
a wczoraj chorowałem.

----------------------------------------------------
---------------------

dla nich komentarz... Uruchomiłem syntetyzator na telefonie...
Adiologicznie ;) ten pośrednik telefon-radio to porażka...
Ale chciałem -- więc mam...

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d27e610$0$17350$6...@n...neostrada.pl

> Hiperbolizacja ;) z góry postu to raczej czasy naziemnej
> nawigacji, gdzie odległości (więc i czasy propagacji
> światła oraz synchronizacji zegarków) były niewielkie.

Odległości były małe, stałe i znane -- w drucie/elektrycznym_przewodniku
,,światło'' (fala elektryczna niosąca informację) ma szybkość światła
w próżni -- łatwo to zsynchronizować, bo jest blisko, stale w tej samej
odległości i stale w przewodach bez ,,soczewek'' powietrznych, bez odbić
odbudynkowych itd...

> Można było zsynchronizować zegarki nadawców...

-=-

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

Użytkownik "Eneuel Leszek Ciszewski" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:5d27e610$0$17350$6...@n...neostrad
a.pl...
"J.F." 5d273c81$0$17341$6...@n...neostrada.pl
>Najpierw (dla zaciemnienia?) link:
> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_relatywne
>Widzisz gdzoeś hiperbole? Nie widzę. :)

Ale to nie na temat, bo to raczej DGPS opisuja,

>Widzę tutaj:
> https://technologiagps.org.pl/nawigacja.html
> Radionawigacja hiperboliczna
>ale to IMO historia naziemnej nawigacji. :)

A ta satelitarna to w sumie podobnie dziala, mimo, ze sie tego glosno
nie mowi :-)

>>>> I przybyl cywilny kanal na L2
>>>Możesz rozwinąć?
>> Na tej drugiej czestotliwosci, gdzie dawniej byl
>> tylko sygnal wojskowy, teraz jest tez cywilny.
>Dokładnie na tej i dokładnie taki sam?

Dokladnie na tej ... sygnal inny

>> Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na
>> dwoch roznych czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.
>Możesz jeszcze rozjaśnić? Cywile używają tej samej
>(pomijając modulację) częstotliwości co wojacy?

Tak.
https://en.wikipedia.org/wiki/GPS_signals

>>>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>>>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.

>> Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału",
>> ale zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc
>> ten czas przelotu.

>Ale ma do dyspozycji konstelację aż 4 satelitów.
>Czas jest kolejną niewiadomą i masz kolejne równanie.

No i nawet oficjalna dokumentacja tak to sugeruje .. co nie zmienia
faktu, ze to sa jednak hiperboloidy :-)

>> Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
>> satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15,
>> wiec odbiornik jest ~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.

>Weź 4 satelity leżące w wierzchołkach kwadratu i policz te
>różnice czasów -- otrzymasz dwa punkty spełniające warunki.

Ale to nadal sa hiperboloidy :-)

>Jeden na Ziemi -- szukany, ale i drugi ze 40 tysięcy km nad
>głową, bo ,,płaszczyzna'' (trochę zakrzywiona) na której te
>satelity leżą jest symetrią...

Dlatego nie bierzesz 4 satelitow w "kwadracie" tylko jednego z innej
plaszczyzny.

Weźmy nieco płastszy ;) świat do narysowania:

> S0* O *S1
>S0 i S1 -- satelity
>O -- Odbiornik
>M -- miraż/lustro/mkstake ;)
>Masz dwa satelity (S0 i S1) oraz siebie pomiedzy nimi.
>Takie coś jest jedno -- OK, ale naprawdę jesteś ~20 Mm
>pod satelitami, więc jest tak:

A to niekoniecznie - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.
Ale z miescie te z horyzontu sa zasłoniete przez budynki ...

Wiec moze byc tak

1 S2*
2
3
4
5 S0* *S1
6
7 O

>>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji
>>> odbiornika.

>Dla każdych 2 satelitów.
>Gdy przetniemy takie 3 hiperboloidy otrzymamy tylko 2 punkty?

A nawet jeden.

Przy czym - dla 4 satelitow mozemy zestawic 6 par, czyli 6
hyperboloid, ale one wszystkie przechodza przez tej jeden wspolny
punkt ...

>>>Dlaczego hiperboloidę, nie obrotowy okręg czyli sferę?
>>>Weźmy wzór na okręg i zamerdajmy nim...
>> Nie bierzmy byle czego i nie merdajmy,

>Dlaczego? Załóżmy, że mamy czas jako niewiadomą.
>Ale dodatkowo mamy dodatkową satelitę, więc dodatkowe
>równanie, dzięki któremu obliczymy nie tylko położenie
>(3 wymiary, 3 niewiadome) ale i (4 niewiadomą) czas...

I tak sugeruja to robic, ale to sa nadal rownania hiperboliczne :-)

>> bo linią, której punkty maja okresloną roznice odleglości
>> miedzy dwoma punktami, jest hiperbola. A nie zaden okrag.

>'Okrąg' to takie coś, co jest w każdym swym punkcie
>równo oddalone od jakiegoś punktu, zwanego 'środkiem
>tegoż okręgu' a leżacego poza tymże okręgiem.
>Tyle zapamiętałem z podstawówki -- dobrze mnie uczyli? ;)

Dobrze. A my nie znamy tej odleglosci.
Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)

>Nie biorę jednego okręgu, ale dwa, które przecinam ze sobą.
>Albo raczej sfery (bo mamy 3D) które ze sobą przecinam.
>Przecinam ze sobą aż 4 sfery, bo mam 4 niewiadome -- 3
>niewiadome położenia i 1 niewiadomą czasu.

>2 sfery przetną się w okrąg, trzecia zawęzi to do dwóch
>punktów (jeden na Ziemi i jeden nad ~40 Mm głową)
>a 4 sfera da info o dokładnym czasie...

Jakbys znal dokladnie promien tej sfery, to owszem.
Ale nie znasz, wiec czasu nie ustalisz dokladnie.

Owszem - mozna ulozyc 4 takie rownania, gdzie czwarta niewiadoma
bedzie ten czas.

>> Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci,
>Skąd znamy to położenie satelitów? Bo satelita je zna
i je nadaje?

Tak jest. Tzn zna parametry swojej orbity, i je nadaje, z tego mozna
wyliczyc gdzie jest.

>Ale nie wiesz, kiedy satelita je nadał, więc nie wiesz, gdzie jest
>teraz!

I bardzo dobrze - nie musze wiedziec gdzie jest teraz, wazne gdzie byl
jak nadal sygnal.
(tak po prawdzie to caly czas nadaje, ale w tym sygnale jest znacznik
dokladnego czasu).

>Hiperbolizacja ;) z góry postu to raczej czasy naziemnej
>nawigacji, gdzie odległości (więc i czasy propagacji
>światła oraz synchronizacji zegarków) były niewielkie.
>Można było zsynchronizować zegarki nadawców...

Zegary satelitow sa zsynchronizowane, i to bardzo dobrze.
Problemem jest zegar w odbiorniku - ktory nie jest na tyle dokladny,
zeby synchronizacje utrzymac.

>> wiec nasz odbiornik jest gdzies na tej hiperboli.
>> Ale ze to sie dzieje w 3D, to mozna hiperbole
>> obrocic dookola linii łączącej satelity
>> i wyjdzie hiperboloida.

>Hiperboloida obrotowa, hiperbola, sfera czy
>dwa przecięte okręgi -- kwadratowa sprawa... ;)

>Ale czy dostaniesz lustrzane odbicie ze 40 Mm nad głową?
>(nad satelitami?) W zabawie ze sferami otrzymasz, ale czy

Tez nie dostaniesz, jesli byly 4 i nie w jednej plaszczyznie.

>otrzymasz z hiperbolami/hiperboloidami? A przeca satelity
>muszą wskazać dwa takie punkty -- nieprawdaż?

>Możesz to jakoś zobrazować linkiem? -- Może gdzieś w necie
>jest gotowy rysunek, który mógłbyś wykorzystać lub nawet
>samodzielnie wykonać? Google potrafi już rysować, a jeśli
>nawet nie potrafi -- w necie są gotowe programy rysujące... ;)

rysowanie obiektow przestrzennych na ekranie 2D to nie jest taka
trywialna sprawa :-(

>Tak czy siak -- hiperbola, parabola, elipsa czy
>okrąg -- mamy zmienne występujące w kwadratach.
>[a mówią, że nie ma kwadratury koła...]
>Gorzej ;) z obliczeniami... (gorzej, bo kwadraty mogą zniknąć)

Gorzej, bo sie rozmnozą :-)

>>>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt
>>>> wspolny.
>>>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.

>Dlaczego aż 6? -- nie rozumiem.
>Każda dwójka satelitów da jedną
>hiperboloidę a tych dwójek mamy 3 sztuki.
> 01 pierwsza hiperboloida
> 12 druga hiperboloida
> 02 trzecia hiperboloida

a 03, 13, 23 ?

Tylko ze ciagle mamy tylko 4 pomiary czasow, 3 roznice, wiec to nam
nic nie daje.

>Każde 2 przetną się jak? Dadzą jakąś elipsę?

Hm, co dadza po przecieciu ... nie wiem, moze faktycznie elipse lub
hiperbole ..

>>> Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>>> (okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli
>>> okrag; albo nic)
>>> Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.

>> I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)

>Chyba nie.
>Ta 4 niewiadoma to kolejne równanie i kolejny satelita...
>IMO okręgi i sfery mogą pozostać.

Owszem, tylko potem najprosciej odjac stronami az zniknie ten błąd
czasu ... i zostana tak naprawde rownania hiperbol :-)

Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt o
najmniejszym bledzie.

>>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ...
>Skąd ten kwadrat? Napisz jaśniej.

>>>>i pierwiastek.
>>>Dlaczego kwadraty?
>> Spytaj Pitagorasa.

>Zapyta mnie -- ,,co mam konkretnie na swej myśli''.

Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)

>>>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?

>>>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)

>>>>> Ta, która da najmniejszy błąd.

>>>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez
>>>> informacji o bledzie.

>>>Dlaczego nie ma błędów? Liczymy błąd każdej odległości
>>>i czasu, po czym z tych błędów obliczamy błąd, czy
>>>raczej błędy -- poziomy, pionowy, czasu?...

>> Dla sygnalow tylko 4 satelitow, przy nieznanym czasie absolutnym,

>Czas liczymy tak samo jak położenie. Znamy go na Ziemi dokładnie.
>('znamy dokładnie' == ,,znamy dokładność'', czyli ,,znamy niezerowy
błąd tegoż czasu'')

No wlasnie - nie znamy dokladnego czasu, jesli jestesmy gdzies na
pustyni.
Mozemy wyliczyc - ale 4 rownania z 4 niewiadomymi daja jedno konkretne
rozwiazanie - dokladne.
I nie wiesz o ile sie pomylilo.

A 5 satelit ta metodą pozwala na zestawienie 5 czworek, z ktorych
wychodzi 5 konkretnych pozycji, zapewne roznych ... i co teraz -
srednia wyliczyc,
wybrac pozycje najblizej sredniej ?

>GPS daje na Ziemię nie tylko info o dokładnych współrzędnych, ale
>także o dokładnym czasie. ('dokładny' -- czyli o 'niezerowym,
>znanym błędzie')

Bo jak juz obliczymy odleglosc, to mozna policzyc jak dlugo sygnal
lecial i skorygowac zegar.

Albo jak mowisz - 4 rownania i obliczamy naraz ...

>Może nie tyle dokumentacja całego GPS określa tę dokładność czasu
>i położenia, ale/co dokumentacja z uwzględnieniem konkretnych
>satelitów, gdyż różne satelity (różne wersje, różne generacje
>itd.) są różnie wyposażone i różnie zbudowane.

Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

>> nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc
>> tylko jedna pozycje. I to dokladnie wyliczyc.

>Mając tylko 4 satelity widoczne -- dostanę
>w telefonie info o zerowym błędzie? Powaga? ;)

Nie - dostaniesz jakas pozycje, dokladnie odpowiadajaca czasom, ktore
zmierzono, i nie masz bladego pojecia o ile sie rozni od rzeczywistej,
bo nie ma tego jak ustalic.
(no - sygnaly dochodzą czesto, po sekundzie mozna ustalic czy
dochodzily stabilnie czy z rozrzutem w kolejnych pomiarach)

>> I nie wiesz, czy ona naprawde dokladna, czy jednak
>> byly bledy - bo matematycznie wszystko sie dokladnie zgadza.

>Mając do dyspozycji tylko suwmiarkę i mierząc coś tylko jeden
>raz -- otrzymam bezsensowne info o zerowym błędzie? Chyba
>niekoniecznie. Suwmiarka ma jakiś własny błąd, który znamy
>przed mierzeniem.

A jak nie znasz ?
Wychodzi z suwmiarki 30.0mm i wierzysz lub nie :-)

>> Jak masz wiecej sygnalow, to juz sie nie wszystko
>> zgadza i mozna szacowac błędy.

>Tylko na podstawie różnych wyników?
>2,3,4,5,6 -- ,,średnia przydatna'' 4+/-2?
>To IMO słabe określenie błędu.

Slabe, ale zawsze jakies.
Jakbys dostal 0,2,4,5,9 - to bys nie pisal 4+/-2 :-)

Jest inny problem - to moze byc skutek zlego pomiaru czasu tylko od
jednego satelity.
Tylko jak go znalezc i wyeliminowac ...

J.

do góry

"J.F." 5d2874de$0$17363$6...@n...neostrada.pl

>> https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_relatywne
>>Widzisz gdzoeś hiperbole? Nie widzę. :)

> Ale to nie na temat, bo to raczej DGPS opisuja,

Nie tylko -- nieco wyżej nie ma DGPS.

https://technologiagps.org.pl/pozycjonowanie.html#po
z_punktowe
Pozycjonowanie punktowe

>>Widzę tutaj:
>> https://technologiagps.org.pl/nawigacja.html
>> Radionawigacja hiperboliczna
>>ale to IMO historia naziemnej nawigacji. :)

> A ta satelitarna to w sumie podobnie dziala, mimo, ze sie tego glosno nie mowi :-)

Pisałem -- naziemną łatwiej zsynchronizować w czasie.

Poniżej masz sfery:

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
są powiązane liniowo, nie kwadratowo.

>>>>> I przybyl cywilny kanal na L2
>>>>Możesz rozwinąć?
>>> Na tej drugiej czestotliwosci, gdzie dawniej byl
>>> tylko sygnal wojskowy, teraz jest tez cywilny.
>>Dokładnie na tej i dokładnie taki sam?

> Dokladnie na tej ... sygnal inny

ZTCW -- na zupełnie innej.
Kiedy (w którym roku) wg Ciebie przybyl ów cywilny kanal na L2?



>>> Nie jest tak dokladny jak wojskowy, ale dwa sygnaly na
>>> dwoch roznych czestotliwosciach ponoc zwiekszaja precyzje.
>>Możesz jeszcze rozjaśnić? Cywile używają tej samej
>>(pomijając modulację) częstotliwości co wojacy?

> Tak.
> https://en.wikipedia.org/wiki/GPS_signals

Masz na swej myśli L2C? Zapewne tak:
Ultimately, this became the L2C signal, so called
because it is broadcast on the L2 frequency.

Myślałem, że dano L5 na 1176 MHz -- być może mylę się.
(może dano oba?))

>>>>> Mierzysz roznice czasu dotarcia z dwoch satelitow.
>>>>Mierzymy różnie -- jest wie metod obliczania odległości.

>>> Ale tylko jedne dane zrodlowe. Mowi sie "czas przelotu sygnału",
>>> ale zwykly odbiornik nie ma tak dokladnego zegara, zeby zmierzyc
>>> ten czas przelotu.

>>Ale ma do dyspozycji konstelację aż 4 satelitów.
>>Czas jest kolejną niewiadomą i masz kolejne równanie.

> No i nawet oficjalna dokumentacja tak to sugeruje .. co
> nie zmienia faktu, ze to sa jednak hiperboloidy :-)

Nadal nie widzę potrzeby zaprzęgania hiperboloid.

>>> Wiec tak naprawde mierzy tylko roznice czasu przelotow z roznych
>>> satelitow - ze np z nr 23 sygnal dotarl 2ms pozniej niz z nr 15,
>>> wiec odbiornik jest ~600km dalej od nr 23 niz od nr 15.

>>Weź 4 satelity leżące w wierzchołkach kwadratu i policz te
>>różnice czasów -- otrzymasz dwa punkty spełniające warunki.

> Ale to nadal sa hiperboloidy :-)

Punkty nie są hiperbolidami. ;)

>>Jeden na Ziemi -- szukany, ale i drugi ze 40 tysięcy km nad
>>głową, bo ,,płaszczyzna'' (trochę zakrzywiona) na której te
>>satelity leżą jest symetrią...

> Dlatego nie bierzesz 4 satelitow w "kwadracie" tylko jednego
> z innej plaszczyzny.

Obojętne, które weźmiesz. Rysuję Ci jedynie dwa punkty jednakowo
odległe od 4 satelitów i proszę o narysowanie tego przecinającymi
się hiperboloidami.

Ten nad głową oczywiście jest niżej niż 40 Mm, bo satelity są
na wygiętej ;) płaszczyźnie podobnej do powierzchni Ziemi.

> Weźmy nieco płastszy ;) świat do narysowania:





> A to niekoniecznie

Ależ koniecznie -- w świecie jednowymiarowym koniecznie!

> - dawniej algorytmy ponoc dobieraly kilka satelitow
> z horyzontu, bo wtedy pozycja byla najdokladniejsza.

Dokładniejsza w poziomie -- kiedyś wyjaśniałem Ci, dlaczego.
Satelity nie dają nieskończenie cienkich krzywych przecinających
się w jednym punkcie, lecz szerokie paski przecinające się... Te
satelity, które są tuż nad nami, dają z tego powodu mały błąd
pionowy i duży poziomy, zaś te, które są daleko -- odwrotnie.
Ponieważ prawdopodobieństwo złapania satelity odległego jest
większe niż bliskiego, GPS jest dokładniejszy w poziomie niż
w pionie. Gdy satelity są równomiernie rozłożone -- odległych
jest więcej niż bliskich, co chyba łatwo zrozumieć.

> Ale z miescie te z horyzontu sa zasłoniete przez budynki ...

> Wiec moze byc tak

> 1 S2*
> 2
> 3
> 4
> 5 S0* *S1
> 6
> 7 O

>>>> To ci daje cala hiperboloide obrotowa mozliwych pozycji odbiornika.

>>Dla każdych 2 satelitów.
>>Gdy przetniemy takie 3 hiperboloidy otrzymamy tylko 2 punkty?

> A nawet jeden.

Cały czas Ci tłumaczę, że musisz otrzymać dwa -- jeden na Ziemi
i drugi nad satelitami.

Obejrzyj cokolwiek, choćby to:

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

> Przy czym - dla 4 satelitow mozemy zestawic 6 par, czyli 6

OK -- 6 hiperboloid dla 4 satelitów.

> hyperboloid, ale one wszystkie przechodza przez tej jeden wspolny punkt ...

No właśnie -- dadzą tylko jeden punkt czy dwa? Zważ,
że masz DWA punkty tak samo odległe od 4 satelitów!
Raz jeszcze, choć tutaj:

https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

są sfery.

>>>>Dlaczego hiperboloidę, nie obrotowy okręg czyli sferę?
>>>>Weźmy wzór na okręg i zamerdajmy nim...
>>> Nie bierzmy byle czego i nie merdajmy,

>>Dlaczego? Załóżmy, że mamy czas jako niewiadomą.
>>Ale dodatkowo mamy dodatkową satelitę, więc dodatkowe
>>równanie, dzięki któremu obliczymy nie tylko położenie
>>(3 wymiary, 3 niewiadome) ale i (4 niewiadomą) czas...

> I tak sugeruja to robic, ale to sa nadal rownania hiperboliczne :-)

Albo liniowe. :)

>>> bo linią, której punkty maja okresloną roznice odleglości
>>> miedzy dwoma punktami, jest hiperbola. A nie zaden okrag.

>>'Okrąg' to takie coś, co jest w każdym swym punkcie

To takie coś dwuwymiarowe.
Sfera (3D) też spełnia ten sam warunek.

>>równo oddalone od jakiegoś punktu, zwanego 'środkiem
>>tegoż okręgu' a leżacego poza tymże okręgiem.
>>Tyle zapamiętałem z podstawówki -- dobrze mnie uczyli? ;)

> Dobrze.

Dobrze, ale ja źle powtórzyłem -- w podstawówce dorzucono info o 2D.

> A my nie znamy tej odleglosci.
> Za to znamy roznice odleglosci do dwoch punktow :-)

Znamy odległości, znając czas a ten czas to kolejna
niewiadoma i kolejne równanie zależności drogi od czasu...

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

>>Nie biorę jednego okręgu, ale dwa, które przecinam ze sobą.
>>Albo raczej sfery (bo mamy 3D) które ze sobą przecinam.
>>Przecinam ze sobą aż 4 sfery, bo mam 4 niewiadome -- 3
>>niewiadome położenia i 1 niewiadomą czasu.

>>2 sfery przetną się w okrąg, trzecia zawęzi to do dwóch
>>punktów (jeden na Ziemi i jeden nad ~40 Mm głową)
>>a 4 sfera da info o dokładnym czasie...

> Jakbys znal dokladnie promien tej sfery, to owszem.
> Ale nie znasz, wiec czasu nie ustalisz dokladnie.

> Owszem - mozna ulozyc 4 takie rownania, gdzie czwarta
> niewiadoma bedzie ten czas.

I tak to się czyni. 4 proste równania, 4 niewiadome i niestety aż dwa wyniki.
A dokładniej masa wyników z uwagi na błędy, bo w istocie nie krzyżujesz
prostych czy krzywych, lecz całe paski:

\/ <-- nie tak, ale tak --> \ \ / /
/\ \ \/ /
\ /
/ \
/ /\ \
/ / \ \



>>> Znamy pozycje satelitow, znamy roznice odleglosci,
>>Skąd znamy to położenie satelitów? Bo satelita je zna
>> i je nadaje?

IMO źle cytujesz! (co naprawiam, o ile znajdę błąd cytowania)

> Tak jest. Tzn zna parametry swojej orbity, i je nadaje,
> z tego mozna wyliczyc gdzie jest.

Gdzie jest w chwili nadawania? Ale od nadania do odbioru mija
czas, którego nie znasz. Na dodatek nadawanie trwa a satelita
porusza się szybko względem Ciebie.

Nie wiesz, gdzie satelita teraz jest, bo wiesz co najwyżej,
gdzie był przed chwilą, której nie znasz. Tak jest z każdym
satelitą.

>>Ale nie wiesz, kiedy satelita je nadał,

Nie wiesz, bo nie masz czasu przelotu informacji.

>> więc nie wiesz, gdzie jest teraz!

> I bardzo dobrze - nie musze wiedziec gdzie jest teraz, wazne gdzie byl jak nadal
sygnal.
> (tak po prawdzie to caly czas nadaje, ale w tym sygnale jest znacznik dokladnego
czasu).

Wiesz, gdzie był, gdy nadawał, więc potrzebujesz albo odległości do
niego (by wiedzieć, ile czasu informacja podążała) albo czasu nadania...
I tak jest z każdym satelitą. Da się to ,,poplątannie'' rozwiązać:

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html



>>Hiperbolizacja ;) z góry postu to raczej czasy naziemnej
>>nawigacji, gdzie odległości (więc i czasy propagacji
>>światła oraz synchronizacji zegarków) były niewielkie.
>>Można było zsynchronizować zegarki nadawców...

> Zegary satelitow sa zsynchronizowane, i to bardzo dobrze.

Dzięki tej samej metodzie, która daje dokładny czas na
Ziemi -- synchronizują się wzajemnie. Nie ma jednego
wspólnego/nadrzędnego synchronizatora. (jak dzieje
się na Ziemi)

> Problemem jest zegar w odbiorniku - ktory nie jest na
> tyle dokladny, zeby synchronizacje utrzymac.

Nie jest -- w tym właśnie kłopot.
To 4 niewiadoma, 4 satelita i 4 równanie.

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html

>>> wiec nasz odbiornik jest gdzies na tej hiperboli.
>>> Ale ze to sie dzieje w 3D, to mozna hiperbole
>>> obrocic dookola linii łączącej satelity
>>> i wyjdzie hiperboloida.

>>Hiperboloida obrotowa, hiperbola, sfera czy
>>dwa przecięte okręgi -- kwadratowa sprawa... ;)

>>Ale czy dostaniesz lustrzane odbicie ze 40 Mm nad głową?
>>(nad satelitami?) W zabawie ze sferami otrzymasz, ale czy

> Tez nie dostaniesz, jesli byly 4 i nie w jednej plaszczyznie.

Musisz dostać dwa punkty -- tak, jak na płaszczyźnie
dostaniesz dwa punkty przecięcia dwóch okręgów.


Raz jeszcze to:
https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja
samo.

>>otrzymasz z hiperbolami/hiperboloidami? A przeca satelity
>>muszą wskazać dwa takie punkty -- nieprawdaż?

>>Możesz to jakoś zobrazować linkiem? -- Może gdzieś w necie
>>jest gotowy rysunek, który mógłbyś wykorzystać lub nawet
>>samodzielnie wykonać? Google potrafi już rysować, a jeśli
>>nawet nie potrafi -- w necie są gotowe programy rysujące... ;)

> rysowanie obiektow przestrzennych na ekranie 2D to nie jest taka trywialna sprawa
:-(

Nie jest, dlatego nie umiem narysować i nie umiem wyobrazić sobie.







>>Tak czy siak -- hiperbola, parabola, elipsa czy
>>okrąg -- mamy zmienne występujące w kwadratach.
>>[a mówią, że nie ma kwadratury koła...]
>>Gorzej ;) z obliczeniami... (gorzej, bo kwadraty mogą zniknąć)

> Gorzej, bo sie rozmnozą :-)


>>>>> Majac 4 satelity, masz 3 takie hiperboloidy, i jeden punkt wspolny.
>>>>> Tzn hiperboloid mozesz miec 6, ale ciagle jeden punkt wspolny.

>>Dlaczego aż 6? -- nie rozumiem.
>>Każda dwójka satelitów da jedną
>>hiperboloidę a tych dwójek mamy 3 sztuki.
>> 01 pierwsza hiperboloida
>> 12 druga hiperboloida
>> 02 trzecia hiperboloida

> a 03, 13, 23 ?

OK -- mając 4 satelity, masz 6 hiperboloid.
Raz pisałeś o 3 satelitach, innym razem o 4...


> Tylko ze ciagle mamy tylko 4 pomiary czasow,
> 3 roznice, wiec to nam nic nie daje.

>>Każde 2 przetną się jak? Dadzą jakąś elipsę?

> Hm, co dadza po przecieciu ... nie wiem,

Więc pomyśl i odpowiedz.

> moze faktycznie elipse lub hiperbole ..






>>>> Przecinamy ów okrąg kolejną sferą -- mamy jeden punkt.
>>>> (okrąg ze sferą da: albo dwa punkty; albo siebie, czyli
>>>> okrag; albo nic)
>>>> Problemem jest czwarta niewiadoma -- dokładny czas.

>>> I dlatego wlasnie jest hiperboloida :-)

>>Chyba nie.
>>Ta 4 niewiadoma to kolejne równanie i kolejny satelita...
>>IMO okręgi i sfery mogą pozostać.

> Owszem, tylko potem najprosciej odjac stronami az zniknie ten
> błąd czasu ... i zostana tak naprawde rownania hiperbol :-)

Możesz poodejmować tutaj?

> Troche inaczej, jesli satelitow wiecej i dobieramy punkt
> o najmniejszym bledzie.

Popatrz, co choćby tu:

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

piszą o błędach.


>>>> Ale my tu czasy przelotu/odleglosci/roznice mierzymy.
>>>> W odleglosci miedzy punktami pojawia sie kwadrat ...
>>Skąd ten kwadrat? Napisz jaśniej.

>>>>>i pierwiastek.
>>>>Dlaczego kwadraty?
>>> Spytaj Pitagorasa.

>>Zapyta mnie -- ,,co mam konkretnie na swej myśli''.

> Przeciez juz wczesniej napisales o kwadratach, wiec wiesz :-)

Nie wiem.





>>>>>>>> Ponadto z 12 widocznych łatwiej wybrać najkorzystniejszą
>>>>>>>> konstelację/czwórkę niż z jednej czwórki?

>>>>>>> Albo mozesz sobie wybrac tych czworek wiele,
>>>>>>> i nadal nie wiesz, ktora dobra :-)

>>>>>> Ta, która da najmniejszy błąd.

>>>>> Nie ma bledow - z czworki wychodzi pozycja bez
>>>>> informacji o bledzie.

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

>>>>Dlaczego nie ma błędów? Liczymy błąd każdej odległości
>>>>i czasu, po czym z tych błędów obliczamy błąd, czy
>>>>raczej błędy -- poziomy, pionowy, czasu?...

>>> Dla sygnalow tylko 4 satelitow, przy nieznanym czasie absolutnym,

>> Czas liczymy tak samo jak położenie. Znamy go na Ziemi dokładnie.
>> ('znamy dokładnie' == ,,znamy dokładność'', czyli ,,znamy niezerowy
>> błąd tegoż czasu'')

> No wlasnie - nie znamy dokladnego czasu, jesli jestesmy gdzies na pustyni.

Obojętne, gdzie jesteśmy, poza chyba biegunami.
(nie wiem, dlaczego na biegunach jest źle)

> Mozemy wyliczyc - ale 4 rownania z 4 niewiadomymi
> daja jedno konkretne rozwiazanie - dokladne.

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

> I nie wiesz o ile sie pomylilo.



> A 5 satelit ta metodą pozwala na zestawienie 5 czworek,
> z ktorych wychodzi 5 konkretnych pozycji, zapewne
> roznych ... i co teraz - srednia wyliczyc,
> wybrac pozycje najblizej sredniej ?

Pisałem Ci o suwmiarce -- jeden pomiar też daje pojęcie o błędzie.
Nawet biorąc wielkość z tablic -- masz jakieś pojęcie o błędzie;
fizyk zwykle nie operuje wielkością bez podania jej błędu.

siła = 5 N <-- to niewiele (nic) znaczy


>>GPS daje na Ziemię nie tylko info o dokładnych współrzędnych, ale
>>także o dokładnym czasie. ('dokładny' -- czyli o 'niezerowym,
>>znanym błędzie')

> Bo jak juz obliczymy odleglosc, to mozna policzyc jak dlugo
> sygnal lecial i skorygowac zegar.

Nie. Bo rozwiązanie 4 równań z 4 niewiadomymi powie nam,
co skrywa się pod tymi niewiadomymi. Ale trzeba do tego
4 równań.

> Albo jak mowisz - 4 rownania i obliczamy naraz ...

Można kolejno, zamiast naraz. (stronami odejmując od siebie
i dodając -- dążymy do znajdowania zależności pomiędzy
niewiadomymi, aby kolejne niwiadome zastępować którąś
z tych niewiadomych)

a, b, c, d -- niewiadome

tak merdamy tymi równaniami, że poznajemy zależność
łączącą d z pozostałymi, przez co za d podstawiamy
równanie zawierające tylko a, b, i c... I tak aż
do końca...

https://www.matemaks.pl/uklady-rownan.html
https://www.matemaks.pl/metoda-podstawiania.html

ale można inaczej, w tym i graficznie:

https://www.matemaks.pl/metoda-graficzna.html

>>Może nie tyle dokumentacja całego GPS określa tę dokładność czasu
>>i położenia, ale/co dokumentacja z uwzględnieniem konkretnych
>>satelitów, gdyż różne satelity (różne wersje, różne generacje
>>itd.) są różnie wyposażone i różnie zbudowane.

> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

Wcześniej piszesz, że z 4 satelitów błędu nie wyliczymy!
Teraz piszesz, że satelita podaje błąd swego czasu...
WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE WAŻNE
Zdecyduj się...



>>> nie ma bledow - dla danych czasow daje sie wyliczyc
>>> tylko jedna pozycje. I to dokladnie wyliczyc.

>>Mając tylko 4 satelity widoczne -- dostanę
>>w telefonie info o zerowym błędzie? Powaga? ;)

> Nie - dostaniesz jakas pozycje, dokladnie odpowiadajaca
> czasom, ktore zmierzono, i nie masz bladego pojecia o ile
> sie rozni od rzeczywistej, bo nie ma tego jak ustalic.

Wcześniej piszesz, że satelita wysyła info o błędzie swego czasu...

JF> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

Więc jest choć jedna podstawa do wyliczenia błędu...





> (no - sygnaly dochodzą czesto, po sekundzie mozna ustalic
> czy dochodzily stabilnie czy z rozrzutem w kolejnych pomiarach)

20 tysięcy km to mniej niż 0.1 sekundy w próżni.
Nawet najodleglejsze (najniższe) satelity nie leżą
300 tysięcy km od nas a powietrze nie spowalnia światła
aż tak mocno...

>>> I nie wiesz, czy ona naprawde dokladna, czy jednak
>>> byly bledy - bo matematycznie wszystko sie dokladnie zgadza.

>>Mając do dyspozycji tylko suwmiarkę i mierząc coś tylko jeden
>>raz -- otrzymam bezsensowne info o zerowym błędzie? Chyba
>>niekoniecznie. Suwmiarka ma jakiś własny błąd, który znamy
>>przed mierzeniem.

> A jak nie znasz ?
> Wychodzi z suwmiarki 30.0mm i wierzysz lub nie :-)

Znam ograniczenia suwmiarki.
Pisałeś wcześniej, że satelita podaje błąd swego czasu.

JF> Ba - w sygnale jest informacja o bledzie tego czasu.

>>> Jak masz wiecej sygnalow, to juz sie nie wszystko
>>> zgadza i mozna szacowac błędy.

>>Tylko na podstawie różnych wyników?
>>2,3,4,5,6 -- ,,średnia przydatna'' 4+/-2?
>>To IMO słabe określenie błędu.

> Slabe, ale zawsze jakies.
> Jakbys dostal 0,2,4,5,9 - to bys nie pisal 4+/-2 :-)

https://technologiagps.org.pl/bledy.html

> Jest inny problem - to moze byc skutek zlego pomiaru czasu
> tylko od jednego satelity. Tylko jak go znalezc i wyeliminowac ...

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d293eb2$0$526$6...@n...neostrada.pl

JF>> rysowanie obiektow przestrzennych na ekranie 2D to nie jest taka trywialna
sprawa :-(

> Nie jest, dlatego nie umiem narysować i nie umiem wyobrazić sobie.

Może podeprzyj się czymś takim, jak to:

https://www.medianauka.pl/uklad-drugiego-stopnia-z-d
wiema-niewiadomymi

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d293eb2$0$526$6...@n...neostrada.pl

> ZTCW -- na zupełnie innej.
> Kiedy (w którym roku) wg Ciebie przybyl ów cywilny kanal na L2?

Najwyraxniej przybyły oba -- w 2007 ,,Twój'' i w 2009 ,,mój'. ;)

Chocby tu:

http://cirm.am.szczecin.pl/download/Wyklad%2004%20-%
20GPS.pdf

o tym piszą.

Dzięki za info. [i tak na nic się przyda -- ważne, aby
telefon wskazywał, a jak to czyni -- co za różnica!]

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d293eb2$0$526$6...@n...neostrada.pl

> I tak to się czyni. 4 proste równania, 4 niewiadome i niestety aż dwa wyniki.
> A dokładniej masa wyników z uwagi na błędy, bo w istocie nie krzyżujesz
> prostych czy krzywych, lecz całe paski:

> \/ <-- nie tak, ale tak --> \ \ / /
> /\ \ \/ /
> \ /
> / \
> / /\ \
> / / \ \
>

Po co ja tak męczę się?!

https://geoforum.pl/upload/122_1.jpg
https://geoforum.pl/strona/46813,46833,46923/gnss-kr
otki-wyklad-alfabet-gps-bledy-geometrii-i-technologi
i

Tego jest pełno w necie!!!

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d293eb2$0$526$6...@n...neostrada.pl

> Poniżej masz sfery:

> https://technologiagps.org.pl/dzialanie-gps.html#kon
cepcja

> Ale tak czy siak droga (odległość) i czas
> są powiązane liniowo, nie kwadratowo.

https://www.gps.gov/multimedia/poster/poster-web.pdf

Widzisz kwadratowo na tym rysunku z traktorem?

To calculate its distance from a satellite, a GPS device
applies this formula to the satellite's signal:
distance = rate x time
where rate is {c}
and time is how long the signal traveled through space.

The signal's travel time is the difference between
the time broadcast by the satellite {t1 }
and the time the signal is received {t2 }.


its distance from a satellite
nie 'różnicę', lecz 'dystans'

-===-

A GPS device receives the radio signals,
noting their exact time of arrival {t2},
and uses these to calculate its distance
from each satellite in view.

Nadal podtrzymujesz swą hiperbolizację?
Gdzie nie zajrzę -- wszędzie piszą **nie o różnicy odległości**,
ale **o odległości** lub **o pseudoodległości**, która jest
korygowana po wyliczeniu błędu czasu...


6. DZIAŁANIE ODBIORNIKA GPS
By wyznaczać pozycję, odbiornik GPS musi odbierać i śledzić
sygnały satelitarne (by mierzyć pseudoodległości i przyrosty
pseudoodległości) oraz kolekcjonować depesze nawigacyjną.
Rezultaty pomiaru odległości nazywane są pseudoodległościami
ze względu na obarczający je, jednakowy dla wszystkich
satelitów błąd, spowodowany błędem zegara odbiornika.
https://www.navi.pl/katalog/34/112/podstawy_gps.html


https://www.gps.gov/multimedia/poster/poster-web.pdf
Strona z 'gov' -- nie wiedzą, co piszą? ;)
Czy może nie rozumiem po ludzku?

-=-
Dałeś próby, rycerzu nieszczęsny, lecz mężny,
Twojej odwagi: porzuć opór niedołężny,
Złóż broń, nim cię naszymi szablami rozbroim;
Zachowasz życie i cześć ;)

-=-

Nie twierdzę, że nie można za sprawą hiperboloid, ale
twierdzę, że odbiornik wyznacza odległości do satelitów,
więc opiera się o przecięcie kilku sfer, nie hiperboloid...

4 niewiadome, 4 proste równania...
Jedna czwórka daje dobre pojęcie o błędzie -- szerokości, długości, wysokości i
czasie.
Ta czwórka da najlepszą szerokość, inna może dać najlepszą długość, jeszcze inna --
szerokość...
Zakładając, że nie poruszasz się zbyt szybko, szybkie obliczenia z kilku czwórek (a
są ponoć
bardzo szybkie) da najlepszą pozycję.

Satelity nad głową dają lepszą dokładność wysokości niż poziomą,
ale tych odległych, bliżej horyzontu jest więcej, więc łatwiej
złapać lepszą poziomą niż pionową.

Najlepsze są IMO satelity rozłożone o 90°, czyli Pi/2.
Mocniejsze oddalenie nie zwiększy precyzji poziomej, lecz pogorszy pionową.
Większe skupienie nad głową nie zwiększy precyzji pionowej, lecz pogorszy poziomą.

http://www.pansa.pl/aap/GNSS_teoria_%20zastosowanie_
26.03.2013.pdf

http://madeinenduro.com/skills/gps-nav/dokladnosc-gp
s/
http://madeinenduro.com/wp-content/uploads/2015/01/p
dop.jpg

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry

"Eneuel Leszek Ciszewski" 5d2942b5$0$17354$6...@n...neostrada.pl

> Najwyraxniej przybyły oba -- w 2007 ,,Twój'' i w 2009 ,,mój'. ;)

https://www.gps.gov/systems/gps/modernization/civils
ignals/

Już są cztery...

--
_._ _,-'""`-._ .`'.-. ._. .-.
)\._.,--....,'``.
(,-.`._,'( coma |\`-/| .'O`-' .,; o.' e...@g...com '.O_' /,
_.. \ _\ (`._ ,.
`-.-' \ )-`( , o o) `-:`-'.'. `\.'.' '~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~'~' o.`.,
`._.-(,_..'--(,_..'`-.;.' Felix Lee
-bf- `- \`_`"'-.o'\:/.d`|'.;.p \ ;' http://www.eneuel.w.duna.pl ;\|/...
https://danutac.oferty-kredytowe.pl

do góry