Użytkownik "A.L." <l...@a...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:hjtud7tdmoj59slo0t1hlisb2ariio1av6@4ax.
com...
> Jest wiecej papierow i przykaldow, neistety nie sa dostepne free.
>
> Jak idzie o kulki, ich zdrrzenia moga byc skomplikowane dosyc,
> proponuje pogoglowac pod Birkhoff billiards; dostanie sie to

Podczepiam się pod dyskusję w tym miejscu (nota bene, jest bardzo wiele
rzeczy w temacie "free" - każda dobra biblioteka uniwersytecka - ale trzeba
wiedzieć, czego i dlaczego szukać).

Zderzenia ogólnie biorąc mogą być sprężyste (zachowujące energię) i
niesprężyste (te pozostałe). Zderzenia niesprężyste są "za trudne" dla
prostej symulacji, bo w ich trakcie "coś dzieje się z kulkami" (np. ulegają
zgnieceniu, rozpadają się, nagrzewają, emitują fale... co tylko chcecie) - i
bez wiedzy nt. tego "coś" nic się nie zrobi.

Zderzenia sprężyste, tzn. oddziaływanie, ok, niech będzie kulek - ale jakie
oddziaływanie? Bo są trzy do wyboru. Ok, nie zagłębiamy się w samą istotę
zderzenia, ale po prostu chcemy zachowania energii, pędu i momentu pędu, też
tak można.

Ile jest zmiennych, tj. stopni swobody "na wejściu"? Ile jest na "wyjściu"?
Ile jest równań? Równań jest za mało, aby, w 3D, z inputu policzyć output -
bez dodatkowych założeń. Na przykład "o nieskończonej gładkości kulek".

Kwestia samej symulacji. Takie rzeczy się robi, robiło i robić będzie. Nic
trudnego - odcinki do zderzenia, parametry przed zderzeniem, model
zderzenia, parametry po zderzeniu. Wic w tym, że dla dwóch kulek głupio, a
dla 1000 to już jest 1000 razy 999 przez 2 - i jeszcze sprawdzanie, co
najpierw z czym się zderzy. A do tego trzeba mieć pomysł na sensowne
podsumowanie wyników - tzn. umieć odpowiedzieć sobie "po co to komu".


Osobna sprawa to Lapunow i te rzeczy... które de facto nic nie mają do
rzeczy.

Tzn. owszem, symulacja przepięknie się rozjedzie z rzeczywistością (gdyby
np. ktoś chciał 49 kulek w Lotto symulować). Ale jak rozumiem nie chodzi o
to, aby przewidzieć każde zderzenie i każdą pozycję każdej kulki... nawet po
10^10 wcześniejszych kolizji... (tak, to powinno być niemożliwe, inaczej
byłoby bardzo nieciekawie np. z Wolną Wolą)... Chodzi raczej o to, aby
całość wyglądała "naturalnie", do czego wystarczy bardzo prosty
model/algorytm nie faworyzujący np. pewnych szczególnych prędkości czy kątów
rozpraszania. Taki model może nawet nie mieć nic a nic wspólnego z
rzeczywistością, wiele rzeczy może być po prostu generowane przez rand(),
byle bilanse (pęd, moment pędu, energia, ew. masa) się zgadzały. (Tak,
rand() to kiepski generator, ale po co lepszy?! 99.99% oglądających nie
zauważy różnicy.)

do góry

W dniu 2011-12-13 22:45, slawek pisze:

> "wyjściu"? Ile jest równań? Równań jest za mało, aby, w 3D, z inputu
> policzyć output - bez dodatkowych założeń. Na przykład "o nieskończonej
> gładkości kulek".

To Twoje ' założenie o idealnie gładkich kulkach' to po prostu
założenie, że nie mamy ruchu obrotowego. Wtedy same zasady
zachowania wystarczą. Dodając tarcie do oddziaływania
kulek sytuacja robi się gorsza, ale nadal da się to rozwiązywać
bez szczegółowego symulowania samego zderzenia.

Zresztą, ten model nie jest taki zły, bo często fizycznie
dość poprawny (gaz jednoatomowy np. atany obtorowe
zaczynają pojawiać się dopiero przy wyższych energiach niż
'pokojowe').


> zderzenia, parametry po zderzeniu. Wic w tym, że dla dwóch kulek głupio,
> a dla 1000 to już jest 1000 razy 999 przez 2 - i jeszcze sprawdzanie, co
> najpierw z czym się zderzy.

Jak się głupio symulacje napisze, to tak jest. A można znacznie lepiej.
Były pewne głosy w tym wątku, ale dyskusja się nie zaczęła na poważnie.


> Osobna sprawa to Lapunow i te rzeczy... które de facto nic nie mają do
> rzeczy.
>
> Tzn. owszem, symulacja przepięknie się rozjedzie z rzeczywistością
> (gdyby np. ktoś chciał 49 kulek w Lotto symulować). Ale jak rozumiem nie
> chodzi o to, aby przewidzieć każde zderzenie i każdą pozycję każdej
> kulki... nawet po 10^10 wcześniejszych kolizji... (tak, to powinno być

Gdzieś tu padło pytanie właśnie o długoterminową wierność
takiej symulacji. Stąd lapunow etc.

pzdr
bartekltg

do góry

bartekltg <b...@g...com> napisał(a):

> W dniu 2011-12-13 22:45, slawek pisze:
>
> > "wyjściu"? Ile jest równań? Równań jest za mało, aby, w 3D, z inputu
> > policzyć output - bez dodatkowych założeń. Na przykład "o
nieskończonej
> > gładkości kulek".
>
> To Twoje ' założenie o idealnie gładkich kulkach' to po prostu
> założenie, że nie mamy ruchu obrotowego. Wtedy same zasady
> zachowania wystarczą. Dodając tarcie do oddziaływania
> kulek sytuacja robi się gorsza, ale nadal da się to rozwiązywać
> bez szczegółowego symulowania samego zderzenia.
>
> Zresztą, ten model nie jest taki zły, bo często fizycznie
> dość poprawny (gaz jednoatomowy np. atany obtorowe
> zaczynają pojawiać się dopiero przy wyższych energiach niż
> 'pokojowe').
>
>
> > zderzenia, parametry po zderzeniu. Wic w tym, Ĺźe dla dwĂłch kulek
głupio,
> > a dla 1000 to juĹź jest 1000 razy 999 przez 2 - i jeszcze sprawdzanie, co
> > najpierw z czym się zderzy.
>
> Jak się głupio symulacje napisze, to tak jest. A można znacznie lepiej.
> Były pewne głosy w tym wątku, ale dyskusja się nie zaczęła na poważnie.
>
>
> > Osobna sprawa to Lapunow i te rzeczy... które de facto nic nie mają do
> > rzeczy.
> >
> > Tzn. owszem, symulacja przepięknie się rozjedzie z rzeczywistością
> > (gdyby np. ktoś chciał 49 kulek w Lotto symulować). Ale jak rozumiem nie
> > chodzi o to, aby przewidzieć każde zderzenie i każdą pozycję każdej
> > kulki... nawet po 10^10 wcześniejszych kolizji... (tak, to powinno być
>
> Gdzieś tu padło pytanie właśnie o długoterminową wierność
> takiej symulacji. Stąd lapunow etc.
>
> pzdr
> bartekltg

te zagadnienia z obliczen numerycznych sa ciekawe ale
jesli o mnie chodzi to moje pytanie dotyczylo czegos innego -

chodzi mi nie o obliczenia ale bardziej o algorytmy i o 100%
dokladnosci ale 'jakosciowej' - jak napisac algorytm dla kulek w 2d
ktory bylby dokladny na 100% ale jakosciowo - ilosciowo moze byc
niedokladny nawet rzedu 1% na kat kazdego odbicia czy cos takiego
albo 0.2 piksela do kazdej pozycji odbicia itp

chodzi tylko o wyeliminowanie wszelkich bledow jakosciowych, mz
nawet model obarczony takimi bledami jw - ktore i tak realnie mozna
pewnie raczej zmniejszyc: czyli mozna powiedziec, nawet kod obarczony
takimi malymi bledami co do dokladnosci punktow i katow odbic (bo
inne parametry np predkosci mozna raczej zachowac dokladnie)
jakosciowo moze sie zachowywac na 100% fajosko i w pelni fizycznie
(w sensie zapodanych regul) - i o linijki kodu na taki wpelni fajny
jakosciowo model mi chodzi

moze jeszcze wnikne w swoje procedury i zobacze co da sie poprawic






--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

do góry

<f...@g...SKASUJ-TO.pl> napisał(a):

> bartekltg <b...@g...com> napisał(a):
>
> > W dniu 2011-12-13 22:45, slawek pisze:
> >
> > > "wyjściu"? Ile jest równań? Równań jest za mało, aby, w 3D, z inputu
> > > policzyć output - bez dodatkowych założeń. Na przykład "o
> nieskończonej
> > > gładkości kulek".
> >
> > To Twoje ' założenie o idealnie gładkich kulkach' to po prostu
> > założenie, że nie mamy ruchu obrotowego. Wtedy same zasady
> > zachowania wystarczą. Dodając tarcie do oddziaływania
> > kulek sytuacja robi się gorsza, ale nadal da się to rozwiązywać
> > bez szczegółowego symulowania samego zderzenia.
> >
> > Zresztą, ten model nie jest taki zły, bo często fizycznie
> > dość poprawny (gaz jednoatomowy np. atany obtorowe
> > zaczynają pojawiać się dopiero przy wyższych energiach niż
> > 'pokojowe').
> >
> >
> > > zderzenia, parametry po zderzeniu. Wic w tym, Ĺźe dla dwĂłch kulek
> głupio,
> > > a dla 1000 to juĹź jest 1000 razy 999 przez 2 - i jeszcze sprawdzanie,
co
> > > najpierw z czym się zderzy.
> >
> > Jak się głupio symulacje napisze, to tak jest. A można znacznie lepiej.
> > Były pewne głosy w tym wątku, ale dyskusja się nie zaczęła na poważnie
> .
> >
> >
> > > Osobna sprawa to Lapunow i te rzeczy... które de facto nic nie mają do
> > > rzeczy.
> > >
> > > Tzn. owszem, symulacja przepięknie się rozjedzie z rzeczywistością
> > > (gdyby np. ktoś chciał 49 kulek w Lotto symulować). Ale jak rozumiem
nie
> > > chodzi o to, aby przewidzieć każde zderzenie i każdą pozycję każdej
> > > kulki... nawet po 10^10 wcześniejszych kolizji... (tak, to powinno być
> >
> > Gdzieś tu padło pytanie właśnie o długoterminową wierność
> > takiej symulacji. Stąd lapunow etc.
> >
> > pzdr
> > bartekltg
>
> te zagadnienia z obliczen numerycznych sa ciekawe ale
> jesli o mnie chodzi to moje pytanie dotyczylo czegos innego -
>
> chodzi mi nie o obliczenia ale bardziej o algorytmy i o 100%
> dokladnosci ale 'jakosciowej' - jak napisac algorytm dla kulek w 2d
> ktory bylby dokladny na 100% ale jakosciowo - ilosciowo moze byc
> niedokladny nawet rzedu 1% na kat kazdego odbicia czy cos takiego
> albo 0.2 piksela do kazdej pozycji odbicia itp
>
> chodzi tylko o wyeliminowanie wszelkich bledow jakosciowych, mz
> nawet model obarczony takimi bledami jw - ktore i tak realnie mozna
> pewnie raczej zmniejszyc: czyli mozna powiedziec, nawet kod obarczony
> takimi malymi bledami co do dokladnosci punktow i katow odbic (bo
> inne parametry np predkosci mozna raczej zachowac dokladnie)
> jakosciowo moze sie zachowywac na 100% fajosko i w pelni fizycznie
> (w sensie zapodanych regul) - i o linijki kodu na taki wpelni fajny
> jakosciowo model mi chodzi
>
> moze jeszcze wnikne w swoje procedury i zobacze co da sie poprawic
>

najgorsze jest to ze 'nie bardzo wiadomo' 'co tu nie dziala' (innymi
slowy jestto problem 'debugowania fizyki' - fizyke debuguje sie
inaczej niz zwykly program, moge np wlaczyc wyrysowywanie wektorow
predkosci i to obrazuje lepiej - ale problem jest min taki ze
nie wiem jak uzyskac pewnosc ze wszystko jest ok - i ze nie ma
sytuacji bledowych - zwlaszcza ze one mz sa

(A) algorytm jak pisalem jest chyba najprostszy z mozliwych: przesuwam
kulke o ulamek piksela, sprawdzam czy jest przekrywanie sie kulek
jak jest to 'canceluje' ten ktok i nie przesuwam tylko odbijam 'osiowe'
skladowe predkosci obu kulek

algorytm jest z grubsza ok ale wymyslany z myslą o odbicu dwu
wyizolowanych kulek - m in nie przeprowadzilem myslenia w kierunku
rozwazenia wszelkich mozliwych sytuacji bardziej zlozonych

co wiecej nie wiem czy z samej konstrukcji petli w jakich zapodaje
kolejnosci tych testow odbic nie wynikaja tez jakies bledy

kolejna wersja to wersja z polem sil (grawitacji) [dodatje tez zarazem
tlumienie czy tarcie typu vx*=0.999] normalnie w pustej
przestrzeni bledow predkosci nie mialbym (chyba tylko bledy dokladosci
punktu zderzenia i wynikajace bledy kata odbicia) ale w polu sily
dochodza tez pewne bledy do dodatkow predkosci (omawiane tutaj, akurat
licze eulerem ale takimi bledami sie raczej nie przejmuje bo mowilem
ze mi chodzi o dokladnosc pelna ale jakosciowa) - problem jest jednak
inny bo np w polu grawitacji w dol pojawia sie jakosciowo nowy
przypadek - stosy (stosy kulek) - inicjalny algorytm (A) nie byl
wymyslany z mysla o spoczynkowych stosach (tez ktos chyba tu
wspominal) okazuje sie ze o dziwo potrafi on go nawet obslugiwac
i dostaje te stosy i chyba wzajemne wytlumianie - ale poprawnosc
algorytmu w tym wypadko nie zostala wogole przemyslana i nawet
wlasnie widziec ze cos nie dziala ok - sa jakies zakleszczenia itp
- i nie wiem dlaczego. jak zdebugowac taką fizyke? (wlasnie o to
mi chodzi o 'zdebugowanie fizyki' tj ustalenie zrodla poprawnosci
w algorytmie oraz o znalezenie prostego i jakosciowo poprawnego
algorytmu














--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

do góry

> mi chodzi o 'zdebugowanie fizyki' tj ustalenie zrodla poprawnosci
> w algorytmie oraz o znalezenie prostego i jakosciowo poprawnego
> algorytmu

powinno byc "tj ustalenie zrodla niepoprawnosci w algorytmie" -

//

wogole ktos wspomnial o obrotach kulek - swietny pomysl, zapomnialem
o tym - bardzo latwo to wprowadzic i nie jest to raczej dodatkowa
komplikacja ktorej nalezalby unikac tylko wrecz dodatkowy swietny bajer
ktory mozna prosto zrobic: jedem float na kolke okreslajacy predkosc
obrotowa i poprawki do kolizji miedzy kulkami, tylko wlasnie pytanie

ktos potrafi podac wzorek na takie zderzenie powiedzmy ze kulka a
o wektorze predkosci (2.7) i obrocie [8] zderza sie z kulka b
o wektorze predkopsci (-3, -5) i obrocie [-3] ?????

jaki wzor?




















--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

do góry

Użytkownik "bartekltg" napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:jc90cg$mdq$...@n...news.atman.pl...

>zachowania wystarczą. Dodając tarcie do oddziaływania
>kulek sytuacja robi się gorsza, ale nadal da się to rozwiązywać
>bez szczegółowego symulowania samego zderzenia.

Nie da się. Dodanie tarcia zrobi ci jeszcze z tego układ niehamiltonowski.
Masz tylko 3 równania na pęd, moment pędu i energię (7 równań skalarnych),
natomiast przy zderzeniach ogólnie (tj. centralne+niecentralne) masz na
wyjściu obliczyć 6 składowych pędu i 6 składowych momentu pędu (12 różnych
wielkości).

>Jak się głupio symulacje napisze, to tak jest. A można znacznie lepiej.
>Były pewne głosy w tym wątku, ale dyskusja się nie zaczęła na poważnie.

Oczywiście że można mądrze napisać. Ba! Można zrobić spec hardware pod ten
problem - i takie rzeczy też robiono. Do kilkunastu kulek na PC da się
wyciągnąć. Przy 10^23 to raczej będzie trochę trudno.

>Gdzieś tu padło pytanie właśnie o długoterminową wierność
>takiej symulacji. Stąd lapunow etc.

Jeżeli są trzy kulki - biała, czarna i różowa w groszki - to chaos
deterministyczny i błędy zaokrągleń doprowadzą już po np. 100 zderzeniach do
tego, że różowa w groszki będzie po lewej stronie pudełka, a powinna niby (w
rzeczywistości) być po prawej. Jednak "z grubsza biorąc" efekt symulacji
będzie nie do rozróżnienia od rzeczywistej sytuacji - 99% gospodyń domowych
nie zauważy różnicy - ba, nikt nie zauważy różnicy, nawet dość dogłębnie
badając funkcje rozkładu itd. - pomiędzy "prawdziwym" a symulowanym
obrazkiem. Niejasne jest przy tym jeszcze, co oznacza słowo "rzeczywista" -
bo przecież "w idealnym modelu fizycznym" pominięte jest jeszcze wiele
rzeczy - więc tak naprawdę nie wiadomo, czy jednak kulka w groszki nie
powinna być np. u góry pudełka.

slawek

do góry

Użytkownik napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:jc9t85$m80$...@i...gazeta.pl...

>najgorsze jest to ze 'nie bardzo wiadomo' 'co tu nie dziala' (innymi
>slowy jestto problem 'debugowania fizyki' - fizyke debuguje sie

Dosłownie prawie tak. Tzn. samo zrozumienie jakie są równania, skąd się
biorą i dlaczego takie (lub inne), to najtrudniejsza część. Napisanie
programu potem to już oczywista oczywistość.

Tu jeszcze ciekawy link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Fokker%E2%80%93Planck_e
quation

do góry

On Wed, 14 Dec 2011 13:44:22 +0100, "slawek" <h...@s...pl> wrote:

>Użytkownik napisał w wiadomości grup
>dyskusyjnych:jc9t85$m80$...@i...gazeta.pl...
>
>>najgorsze jest to ze 'nie bardzo wiadomo' 'co tu nie dziala' (innymi
>>slowy jestto problem 'debugowania fizyki' - fizyke debuguje sie
>
>Dosłownie prawie tak. Tzn. samo zrozumienie jakie są równania, skąd się
>biorą i dlaczego takie (lub inne), to najtrudniejsza część. Napisanie
>programu potem to już oczywista oczywistość.


Ktory przewaznie bedzie generowal smiecie?... Wydaje mi wie ze istotna
trudnosc lezy jednak w analizie roznani i jego rozwiazam. Patrz prace
Poincare o problemie 3 cial

A.L.

do góry

Użytkownik "A.L." <l...@a...com> napisał w wiadomości grup
dyskusyjnych:kjbhe75jp0eoi2ujnb90tsa82874bmgta7@4ax.
com...
> Ktory przewaznie bedzie generowal smiecie?... Wydaje mi wie ze istotna
> trudnosc lezy jednak w analizie roznani i jego rozwiazam. Patrz prace
> Poincare o problemie 3 cial

Zrozumiałe jest, że napisanie dobrego programu, który działa poprawnie a
nawet daje jakieś ciekawe wyniki... że zrozumienie, co w istocie rzeczy
przedstawiają te wyniki... umiejętność ich zaprezentowania i (być może)
praktycznego wykorzystania... to wymaga czasem nawet gigantycznej pracy.
Jednak to są konsekwentne (i dlatego oczywiste do podjęcia) kroki. Bla bla
bla.

Trudno jednak nawet myśleć o rozpoczęciu pracy nad programem - jeżeli nie
rozumie się równań. Tzn. nie chodzi o jakieś "głębokie rozumienie" - ale o
zwykłe skumanie, co jest jako zmienna niezależna, co jest jako parametr, a
czego chcemy się dowiedzieć. No dobrze, agilicy pewnie potrafią... najpierw
pisać program, potem dopiero starać się połapać co on robi.

slawek

do góry

On Wed, 14 Dec 2011 18:41:30 +0100, "slawek" <s...@h...pl> wrote:

>
>Użytkownik "A.L." <l...@a...com> napisał w wiadomości grup
>dyskusyjnych:kjbhe75jp0eoi2ujnb90tsa82874bmgta7@4ax
.com...
>> Ktory przewaznie bedzie generowal smiecie?... Wydaje mi wie ze istotna
>> trudnosc lezy jednak w analizie roznani i jego rozwiazam. Patrz prace
>> Poincare o problemie 3 cial
>
>Zrozumiałe jest, że napisanie dobrego programu, który działa poprawnie a
>nawet daje jakieś ciekawe wyniki... że zrozumienie, co w istocie rzeczy
>przedstawiają te wyniki... umiejętność ich zaprezentowania i (być może)
>praktycznego wykorzystania... to wymaga czasem nawet gigantycznej pracy.
>Jednak to są konsekwentne (i dlatego oczywiste do podjęcia) kroki. Bla bla
>bla.
>
>Trudno jednak nawet myśleć o rozpoczęciu pracy nad programem - jeżeli nie
>rozumie się równań. Tzn. nie chodzi o jakieś "głębokie rozumienie" - ale o
>zwykłe skumanie, co jest jako zmienna niezależna, co jest jako parametr, a
>czego chcemy się dowiedzieć. No dobrze, agilicy pewnie potrafią... najpierw
>pisać program, potem dopiero starać się połapać co on robi.
>
>slawek
>

Rozwiazywanie numeryczne rownan z dudtanim wykladnikiem Lapunowajest
rzecza trudna i nic nie ma wspolego z "wizualizacja wynikow".

"Calculating numerical solutions of chaotic dynamical systems that are
time step independent over long time periods remains a challenging
problem when using computer technology that is currently available.
Standard double precision floating point number systems are not
adequate for this purpose"

http://www.lana.lt/journal/42/NA16306.pdf

A.L.

do góry