On Tue, 6 Dec 2011 19:38:17 +0100, "identifikator: 20110701"
<N...@g...pl> wrote:

>> A co bedzie jak zderzenie nastapi dokladnie w tym samym czasie?
>
>bo to wszystko trzeba oprzeć na bazie danych...

Ze co?...

A.L.

do góry

W dniu 2011-12-06 23:23, A.L. pisze:

> Zanim sie zabierze do symulacji komputerowej, tzreba miec jakie takie
> pojecie o fizyce zjawiska. Zas wiadomo ze jezeli kulka uderza
> JEDNOCZESNIE w dwie takie same kulki, ruchu tych kulek nie da sie
> wydedukowac z praw Newtona. Istnieje sporo zjawisk dla ktorych
> rownania ruchu nie maja jednoznacznego rozwiazania.

Trzeba dodać, że tylko kulek idealnie sztywnych.
Po prostu jest to w tym momencie lekko niefizyczne zagadnienie.
Dla rzeczywistych kulek, posiadających sprężystość,
nadal Newton (+spółka) daje jednoznaczne przewidywania.

>
> Patrz na przyklad
>
> http://www-personal.umich.edu/~dsbaero/library/BhatI
ndeterminacy.pdf

Abstrakt: nie ma jednoznaczności, jak 'prawa strona' równania
Newtona nie jest lipszycowska. Nie może być;)

Znalezienie przykładu to oczywiście sprawa trudniejsza.
Ale coś mnie niepokoi w tej pracy.

> Mozna znalezc wiecej papierow na ten temat


Na razie tylko przekartkowałem, ale tam chodzi o specyficzną
postać równań ruchu i niespełnienie warunków twierdzenie
Picarda o jednoznaczności.
Trzy kulki są niejednoznaczne z podobnych przyczyn
jak kratownica ze zbyt dużą liczbą 'belek' jest nadokreślona.

Mamy dwa punkty styku, które mogą przekazać pęd, i mogą to
zrobić na wiele sposobów, by zachować całki ruchu (które
wystarczają ro rozwiązania zderzenie podwójnego), lub szerzej,
prawa Newtona (czy, wygodniejsze w tym wypadku inne wersje
zapisu mechaniki).
Do ujednoznacznienia potrzebujemy informacji, jak te
punkty kontaktu przekazują pęd (taki impuls pędu, całka
z dużej siły po czasie zderzenia, nazywa się chyba popędem)
np wiążąc połozenie z siłami prawek Hooka:)

pzdr
bartekltg

do góry

W dniu 2011-12-06 20:47, Artur Muszyński pisze:
> W dniu 2011-12-06 20:20, M.M. pisze:
>>>> A jakby wyznaczyc dla kazdej kulki pol-prosta ruchu, potem sprawdzic w
>>>> ktorych przecieciach prostych kulki sie zdarza i ostatecznie wybrac
>>>> to zderzenie ktore nastapi najszybciej?
>>>
>>> A co bedzie jak zderzenie nastapi dokladnie w tym samym czasie?
>> Slyszalem od kogos ze to w nastrecza sporo problemow. W sumie to nie
>> wiem co oznacza "ten sam czas". Jesli uzyjemy w symulacji komputerowej
>> liczb 64-bitowych to mozemy sie nie doczekac zderzania 3 kulek w tym
>> samym
>> czasie. Moze w rzeczywistosci jeszcze nigdy nie doszlo do zdrzenia trzech
>> obiektow w tym samym czasie? Nie wiem.


Zderzenia 'trójciałowe' nie wystepują w firowej symulacji,
bo ma tam idealnie sztywne kule (a nie sprężyste).
W takim przypadku takie zderzenie jest 'miary zero' i można
je olać;)


> Jeśli kulka leci po skosie do narożnika, to zderzy się z dwiema ścianami
> jednocześnie, niezależnie od precyzji. Jeśli zderzenie będzie z kilkoma
> obiektami, to chyba wystarczy zsumować cząstkowe wektory z każdego
> zderzenia. Metodę z półprostą kiedyś zastosowałem w prototypie pinballa,
> nie było szansy, żeby kulka wyleciała za bandę :-)


Akurat zderzenie z rogiem idealnie rozkłada się na dwa zderzenia.
Gorzej np z takim przypadkiem, gdzie jedna bila naraz uderza
w dwie pod kątem. Wtedy o przebiegu zderzenia może decydować
właśnie współczynnik sprężystości.


W zabawowych symulacjach, czy nawet ciut poważniejszych,
polecałbym olać takie potrójne zderzenie jako 'nieprawdopodobne',
a ewentualne zdarzenia z tego samego momentu obliczać w kolejności
w jakiej je mamy w kontenerze.


Zresztą, dobre napisanie takiego algorytmu (symulacja n sztywnych
kul w nieważkości) poprzez odhaczanie kolejnych kolizji
jest dość ciekawym zadaniem. Ile średnio operacji musimy
zrobić na jedno zderzenie. Oczywiście chcemy zejść daleko poniżej
O(n^2), a gaz jest dość rzadki (aby nie opłacało się dzielić na regiony,
a rzeczywiście trzymać trajektorie i listę przyszłych kolizji).

Mniej niż O(n) na 'zderzenie' się chyba nie da...

pzdr
bartekltg

do góry

W dniu 2011-12-06 21:05, M.M. pisze:
> Wiadomo, mozna rozwiazac zderzenia na jeden z wielu sposobow i uzyskac
> ladny efekt. Zastanowilo mnie cos troche innego. Bierzemy np. 3 albo 4
> kulki, rozpedzamy je w okreslonym kierunku, z okreslona predkoscia, itd.
> Mierzymy warunki poczatkowe i wrzucamy do komputera. A potem obserwujemy
> jak dlugo i jak czesto symulacja komputerowa przypomina ta z
rzeczywistosci.

Bardzo krótko (w liczbie zderzeń). Taki bilard ma dodatni wykłądnik
Lapunowa. Każde przesunięcie, także np dokładność poamiru czy nawet
błąd reprezentacji numerycznej, rośnie wykładniczo.

> Jaka mozna uzyskac dokladnosc gdy zderzaja sie 3 albo 4 kulki na raz
> w tym samym czasie? Cokolwiek oznacza ten sam czas.

Tu akurat można uzyskać bardzo przyzwoitą dokładność,
trzeba tylko dobry model kulki wprowadzić;) Doskonale
sztywne w rzeczywistości nie istnieją.

pzdr
bartekltg

do góry

On 06.12.2011 20:47, Artur Muszyński wrote:
> W dniu 2011-12-06 20:20, M.M. pisze:
>>>> A jakby wyznaczyc dla kazdej kulki pol-prosta ruchu, potem sprawdzic w
>>>> ktorych przecieciach prostych kulki sie zdarza i ostatecznie wybrac
>>>> to zderzenie ktore nastapi najszybciej?
>>>
>>> A co bedzie jak zderzenie nastapi dokladnie w tym samym czasie?
>> Slyszalem od kogos ze to w nastrecza sporo problemow. W sumie to nie
>> wiem co oznacza "ten sam czas". Jesli uzyjemy w symulacji komputerowej
>> liczb 64-bitowych to mozemy sie nie doczekac zderzania 3 kulek w tym
>> samym
>> czasie. Moze w rzeczywistosci jeszcze nigdy nie doszlo do zdrzenia trzech
>> obiektow w tym samym czasie? Nie wiem.
>
> Jeśli kulka leci po skosie do narożnika, to zderzy się z dwiema ścianami
> jednocześnie, niezależnie od precyzji.

Tylko, że nie zderzy się w tym samym czasie. W przypadku obliczeń nie ma
takiej możliwości, bo sprawdzany jest najpierw jeden warunek, a potem
drugi. Musisz założyć jakiś przedział czasowy, który uznajesz za
jednoczesność. Program zawsze będzie wiedział wcześniej o spotkaniu z
jedną ścianką.


--
wer <",,)~~
http://szumofob.eu

do góry

On Wed, 07 Dec 2011 05:11:10 +0100, bartekltg <b...@g...com>
wrote:

>W dniu 2011-12-06 23:23, A.L. pisze:
>
>> Zanim sie zabierze do symulacji komputerowej, tzreba miec jakie takie
>> pojecie o fizyce zjawiska. Zas wiadomo ze jezeli kulka uderza
>> JEDNOCZESNIE w dwie takie same kulki, ruchu tych kulek nie da sie
>> wydedukowac z praw Newtona. Istnieje sporo zjawisk dla ktorych
>> rownania ruchu nie maja jednoznacznego rozwiazania.
>
>Trzeba dodać, że tylko kulek idealnie sztywnych.
>Po prostu jest to w tym momencie lekko niefizyczne zagadnienie.
>Dla rzeczywistych kulek, posiadających sprężystość,
>nadal Newton (+spółka) daje jednoznaczne przewidywania.
>
>>
>> Patrz na przyklad
>>
>> http://www-personal.umich.edu/~dsbaero/library/BhatI
ndeterminacy.pdf
>
>Abstrakt: nie ma jednoznaczności, jak 'prawa strona' równania
>Newtona nie jest lipszycowska. Nie może być;)
>
>Znalezienie przykładu to oczywiście sprawa trudniejsza.
>Ale coś mnie niepokoi w tej pracy.
>
>> Mozna znalezc wiecej papierow na ten temat
>
>
>Na razie tylko przekartkowałem, ale tam chodzi o specyficzną
>postać równań ruchu i niespełnienie warunków twierdzenie
>Picarda o jednoznaczności.
>Trzy kulki są niejednoznaczne z podobnych przyczyn
>jak kratownica ze zbyt dużą liczbą 'belek' jest nadokreślona.
>
>Mamy dwa punkty styku, które mogą przekazać pęd, i mogą to
>zrobić na wiele sposobów, by zachować całki ruchu (które
>wystarczają ro rozwiązania zderzenie podwójnego), lub szerzej,
>prawa Newtona (czy, wygodniejsze w tym wypadku inne wersje
>zapisu mechaniki).
>Do ujednoznacznienia potrzebujemy informacji, jak te
>punkty kontaktu przekazują pęd (taki impuls pędu, całka
>z dużej siły po czasie zderzenia, nazywa się chyba popędem)
>np wiążąc połozenie z siłami prawek Hooka:)
>
>pzdr
>bartekltg
>

Jest wiecej papierow i przykaldow, neistety nie sa dostepne free.

Jak idzie o kulki, ich zdrrzenia moga byc skomplikowane dosyc,
proponuje pogoglowac pod Birkhoff billiards; dostanie sie to

http://www.dynamical-systems.org/billiard/info.html

czy to

http://www.math.harvard.edu/~knill/seminars/billiard
/bill.pdf

plus 100 tysiecu innych linkow

Kulki moga generowac ruch chaotyczny

A.L.

do góry

W dniu 2011-12-07 14:34, b...@n...pl pisze:
> Tylko, że nie zderzy się w tym samym czasie. W przypadku obliczeń nie ma
> takiej możliwości, bo sprawdzany jest najpierw jeden warunek, a potem
> drugi. Musisz założyć jakiś przedział czasowy, który uznajesz za
> jednoczesność. Program zawsze będzie wiedział wcześniej o spotkaniu z
> jedną ścianką.

Obudź się, od dawna mamy epokę SMP :-) Nie przeczytałeś ze zrozumieniem.
Napisałem o sumowaniu wektorów.

artur

do góry

W dniu 2011-12-06 23:23, A.L. pisze:
> Zanim sie zabierze do symulacji komputerowej, tzreba miec jakie takie
> pojecie o fizyce zjawiska. Zas wiadomo ze jezeli kulka uderza
> JEDNOCZESNIE w dwie takie same kulki, ruchu tych kulek nie da sie
> wydedukowac z praw Newtona. Istnieje sporo zjawisk dla ktorych
> rownania ruchu nie maja jednoznacznego rozwiazania.

W fizyce być może, natomiast w informatyce nie ma "nie da się".

artur

do góry

On Wed, 07 Dec 2011 21:40:31 +0100, Artur Muszyński
<a...@u...wytnijto.com.pl> wrote:

>W dniu 2011-12-06 23:23, A.L. pisze:
>> Zanim sie zabierze do symulacji komputerowej, tzreba miec jakie takie
>> pojecie o fizyce zjawiska. Zas wiadomo ze jezeli kulka uderza
>> JEDNOCZESNIE w dwie takie same kulki, ruchu tych kulek nie da sie
>> wydedukowac z praw Newtona. Istnieje sporo zjawisk dla ktorych
>> rownania ruchu nie maja jednoznacznego rozwiazania.
>
>W fizyce być może, natomiast w informatyce nie ma "nie da się".
>

Nie pieprzcie, kolego.

A.L.

do góry

W dniu 2011-12-07 15:26, A.L. pisze:

>>> Patrz na przyklad
>>>
>>> http://www-personal.umich.edu/~dsbaero/library/BhatI
ndeterminacy.pdf

Już wiem, co mi się niepodobało. Zmieniając wspólrzędne na
równie naturalne (a nawet lepsze) - q = odległość po
krzywej od czubka, z odpowiednim znakiem, widzimy, że
potencjał jest postaci ~ -abs(q). Siłę można zapisać
jako ~ sng (q). Nie tylko nie mamy lipszycowskośći,
ale i cieżko poważnie mówić o punkcie równowagi.

Przykład tylko pozornie był elegancki, po przyjrzeniu wydaje
się wymuszony. Zależnie jak patrzeć, mamy 'niefizyczny'
potencjał lub więzy.

> Jest wiecej papierow i przykaldow, neistety nie sa dostepne free.
>
> Jak idzie o kulki, ich zdrrzenia moga byc skomplikowane dosyc,
> proponuje pogoglowac pod Birkhoff billiards; dostanie sie to
>
> http://www.dynamical-systems.org/billiard/info.html
>
> czy to
>
> http://www.math.harvard.edu/~knill/seminars/billiard
/bill.pdf

Wydaje mi się, że ten bilard rozpatruje jedynie zderzenia
dwuciałowe. A, że to bardzo ciekawy układ, to prawda.


> plus 100 tysiecu innych linkow
>
> Kulki moga generowac ruch chaotyczny

Ale to 'chaos deterministyczny'. Taki jak
w przekształceniu logistycznym. Ze zderzeniem
trójkulkowym mieliśmy problem w tym, że przy
'sztywnych kulkach' prawa newtona dopuszczały
wiele rozwiązań.

pzdr
bartekltg

do góry