Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.

Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?

Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta obrotu
koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę koła.

A drugie pytanie.

Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.

Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym okręgiem do pola
powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?

Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek będzie > 1, ale jak
go obliczyć.


Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?

Gdzie szukać ?