Dnia Mon, 15 Jul 2019 02:22:50 +0200, Eneuel Leszek Ciszewski
napisał(a):
> "J.F." 1u2i394vcr0f4.1ts4xfd4dndkj$....@4...net
>
>>>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-4)%5E2%2B(y
-3)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x%2B4)%5E2%2B(y-3
)%5E2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x)%5E2%2B(y%2B5)%5E
2%2B(z)%5E2+%3D(1%2Bd)%5E2,+(x-0)%5E2%2B(y-0)%5E2%2B
(z-5)%5E2+%3D(4%2Bd)%5E2
>>>> istotnie 2 rozwiazania.
>
>>>> https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt((x-4)%5E2
%2B(y-3)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2
%2B(z)%5E2+)%3D0,+sqrt((x%2B4)%5E2%2B(y-3)%5E2%2B(z)
%5E2)-sqrt((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)%3D0,+sqr
t((x)%5E2%2B(y%2B5)%5E2%2B(z)%5E2)-sqrt((x-0)%5E2%2B
(y-0)%5E2%2B(z-5)%5E2)+%3D-3
>>>> juz tylko jedno.
>
>>> Z drugiego linku?
>>> Oba linki bazują na równaniu okręgu czy sfery.
>
>> Nie, drugie to wlasnie hiperboloidy.
>
> Drugie zaczyna się tak:
>
> Sqrt[(x-4)^2+(y-3)^2+z^2]=Sqrt[(x+4)^2+(y-3)^2+z^2]

Wolalem w postaci
Sqrt[(x-4)^2+(y-3)^2+z^2] - Sqrt[(x+4)^2+(y-3)^2+z^2] = 0

dla podkreslenia, ze roznica odleglosci wynosi 0

> Sqrt[(x+4)^2+(y-3)^2+z^2]=Sqrt[x^2+(y+5)^2+z^2]
> Sqrt[x^2+(y+5)^2+z^2]=Sqrt[x^2+y^2+(z-5)^2]-3
>
> czy inaczej? IMO obie strony można podnieść do
> kwadratu, o ile żadna nie jest ujemną -- źle myślę?
>
> Dwa pierwsze łatwo podnieść:
> (x-4)^2+(y-3)^2+z^2=(x+4)^2+(y-3)^2+z^2
> (x+4)^2+(y-3)^2+z^2=x^2+(y+5)^2+z^2
>
> I to są hiperboloidy?

Przypadek szczegolny - zerowa roznica odleglosci, tak rozwarte, ze az
plaszczyzny :-)

Ale trzecie to hiperboloida.

J.