>> [...]
>> Poza tym, jeśli gdziekolwiek poza własnym tekstem Robakks
>> przeczyta (np. w Wikipedii) określenie "zbiór liczb naturalnych"
>> to wystarczy, iż przetłumaczy to sobie na swój własny język
>> jako "zbiór liczb porządkowych". I tyle...
>>
>> syzyf
>
> A jeśli przeczytam takie zdanie:
> " Granica szeregu, nazywana sumą szeregu i utożsamiana
> z sumą wszystkich elementów związanego z nim nieskończonego
> ciągu geometrycznego" http://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_geometryczny
> - to czy określenie "wszystkich elementów" dotyczy zbioru bez końca
> (zbioru, w którym każda liczba ma następnik)?
> Robakks
> *°"˝'´¨˘`˙.^:;~>¤<×÷-.,˛¸

Zwróć uwagę Robakksie na sformułowanie "[...] jest utożsamiana z sumą
wszystkich elementów [...]". Oczywiście nie ma mowy o "tradycyjnym"
sumowaniu wyrazów ciągu, który jest nieskończony. W zwykły sposób
możemy obliczyć sumy _skończonej_ ilości wyrazów ciągu, np.:
S(re1) = a_1 + a_2 + ... + a_re1
czy:
S(3*re1) = a_1 + a_2 + ... + a_re1 + a_(re1+1) + ... + a_(3*re1)

To co nazywamy "sumą szeregu" jest uogólnieniem zwykłego sumowania
skończonej ilości liczb. Aby zrozumieć dokładnie, co te terminy oznaczają
(niestety) trzeba zapoznać się z kilkoma definicjami alefickiej theorii i
nie
interpretować wyrań takich jak "suma szeregu" w potoczny sposób, a
trzymać się dokładnie alefickich definicji.

syzyf