On 05.04.2017 23:18, J.F. wrote:
>
> Wezmy zmienna losowa X.
> O rozkladzie jednostajnym na przedziale (-1, 1).
>
> Niech ciag a(i) bedzie kolejnymi losowaniami z tej zmiennej.
>
> Wypuszczamy na glosnik. Szumi. Teoria mowi, ze szumi tak samo mocno w
> calym pasmie.
>
> Utworzmy ciag b(i) = a(i)+a(i-1)
> Takie usrednianie, czy jak kto woli - filtr dolnoprzepustowy.
> Slychac, ze inaczej szumi, a na jakims mierniku widma nawet widac.
>
> Utworzmy ciag c(i) = a(i)-a(i-1)
> Tym razem forma rozniczkowania, czyli filtr gornoprzepustowy.
> Tez widac. I slychac.
>
> Ale zaraz ... przeciez -X ma taki sam rozklad jak X.

Ale bi i ci mają inny rozkałd niż a(i).

bi i ci mają taki sam rozkłąd, ale inne korelacje.

kolejne bi są skorelowane dodatnio, ci ujemnie.

Dodatnie skorelowanie zabija wysokie częstości.
Ujemne - małe.


> To skad inny szum i inny rozklad widmowy ?

A dlaczego widma są akurat takie? Do odejmowania pomedytu nad tym:
https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform#Diff
erentiation

A w przypadku dyskretnym bardziej nawet nad tym tym:
https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_Fourier_trans
form#Shift_theorem
(transformata bi i ci to roznica(suma) transformat sygnału i sygnału
przesunietego o oczko)

Mnożysz więc transfuriera sygnały na pozycji k przez 1-+exp(-2pi i k/N)
Raz wiec zabijasz skłądowe dla małych k (oraz bardzo bliskich N), raz
zabijasz skłądowe dla k~=N/2.


pzdr
bartekltg