Wezmy zmienna losowa X.
O rozkladzie jednostajnym na przedziale (-1, 1).

Niech ciag a(i) bedzie kolejnymi losowaniami z tej zmiennej.

Wypuszczamy na glosnik. Szumi. Teoria mowi, ze szumi tak samo mocno w
calym pasmie.

Utworzmy ciag b(i) = a(i)+a(i-1)
Takie usrednianie, czy jak kto woli - filtr dolnoprzepustowy.
Slychac, ze inaczej szumi, a na jakims mierniku widma nawet widac.

Utworzmy ciag c(i) = a(i)-a(i-1)
Tym razem forma rozniczkowania, czyli filtr gornoprzepustowy.
Tez widac. I slychac.

Ale zaraz ... przeciez -X ma taki sam rozklad jak X.
+a(i-1) czy -a(i-1) - jakby to samo, statystycznie oczywiscie.

To skad inny szum i inny rozklad widmowy ?

J.