z forum matematyka.pl
http://matematyka.pl/post702239.htm#p702239
"miodzio1988"
> A my tutaj gadamy o definicji granicy czy o okręgu, który się toczy, e?

A my tu mieliśmy wyjaśnić sobie co oznaczają słowa z tematu
"Ostatni krok Achillesa"
Jak na razie nie piszesz na temat.
Gdy uda Ci się przeczytać te słowa: "Ostatni krok Achillesa"
i zrozumieć co to jest
1. ostatni
2. krok
to może wreszcie rozpocznie się dyskusja na temat osiągania granicy.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

"zdumiony" <z...@j...pl>
news:hpcnj7$gqf$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hpcltk$6hv$1@inews.gazeta.pl...

>> Już to wyjaśniałem, ale powtórzę:
>> Odcinek podzielony na Alef0 punktów podstawowych +0 ma długość 1
>> a każdy punkt ma długość 1/Alef0
>> Odcinek podzielony na 2^Alef0 punktów mniejszych ma długość 1
>> a każdy punkt ma długość 1/2^Alef0 = 1/continuum

> A każdy punkt mniejszy można dzielic na jeszcze mniejsze?

Oczywiście, że można punkt styku okręgu z odcinkiem podzielić
na dowolną ilość punktów jeszcze mniejszych, ale nie będą to już
liczby rzeczywiste. Na osi liczbowej będą w tym samym miejscu.
Aby je zobaczyć musiałbyś przeskalować oś.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

z forum matematyka.pl
http://matematyka.pl/post702271.htm#p702271
"miodzio1988"
> Czy padną odpowiedzi na moje pytania?

Twoje pytania nie dotyczą tematu wątku, więc je pomijam.
Skoro zabierasz głos to odpowiedz mi na moje pytanie:
Czytałeś temat: "Ostatni krok Achillesa" oraz uzasadnienie?
Bo jeśli nie czytałeś, to po co zabierasz czas mnie i innym? :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

z forum matematyka.pl
http://matematyka.pl/post702271.htm#p702271
"Jan Kraszewski"

> [b]Miodzio[/b], daj spokój, nie warto.
>
> Mogą być zbiory śladowe, mogą być ostatnie kroki Achillesa...
> Matematyka jest cierpliwa.
>
> JK

Witam!
Paradoksy Zenona z Elei
"Paradoks dotyczący Achillesa i żółwia można rozwiązać za pomocą
wykresu pokazującego stosunek drogi do czasu i punkt, w którym
Achilles wyprzedzi żółwia."
źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoksy_Zenona_z_Elei

Matematyka jest cierpliwa. To prawda.
Jak widać z cytatu "nieskończony" podział połówkowy kończy się w
punkcie, gdy Achilles zrównuje się z żółwiem zanim go wyprzedzi.
Ja tylko formalizuję ten fakt podając długość ostatniego kroku.
pozdrawiam,
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

z forum matematyka.pl

"miodzio1988"
http://matematyka.pl/post702301.htm#p702301
> Jesli tak to proszę , żebys odpowiadal na pytania.

Odpowiedź już padła:
Podział połówkowy odcinka kończy się, gdy do podziału pozostaje tylko 1 punkt z
continuum.
patrz temat: "Ostatni krok Achillesa"
porównaj: chwila czasowa dt Newtona, różniczka.
Masz jeszcze jakieś pytania w temacie? :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:hpcqbc$jl8$1@inews.gazeta.pl...
> Oczywiście, że można punkt styku okręgu z odcinkiem podzielić
> na dowolną ilość punktów jeszcze mniejszych, ale nie będą to już
> liczby rzeczywiste. Na osi liczbowej będą w tym samym miejscu.
> Aby je zobaczyć musiałbyś przeskalować oś.
> Edward Robak* z Nowej Huty

Jeśli nie liczby rzeczywiste to jakie - urojone?
Na osi liczbowej będą w tym samym miejscu bo będą w tym samym punkcie!
Przeskalowanie osi nic nie da!

do góry

z forum matematyka.pl

"miodzio1988"
> Gdybys wiedział co to jest continuum... [...]
> Chyba ze masz inną definicje tego pojecia? ;] Chetnie poslucham.

Od czasów Cantora continuum to liczba całkowita dodatnia, która
powstaje z wymnożenia takiej ilości dwójek, ile jest wszystkich liczb
w zbiorze liczb naturalnych N.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

"zdumiony" <z...@j...pl>
news:hpcv3e$9bh$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hpcqbc$jl8$1@inews.gazeta.pl...

>> Oczywiście, że można punkt styku okręgu z odcinkiem podzielić
>> na dowolną ilość punktów jeszcze mniejszych, ale nie będą to już
>> liczby rzeczywiste. Na osi liczbowej będą w tym samym miejscu.
>> Aby je zobaczyć musiałbyś przeskalować oś.
>> Edward Robak* z Nowej Huty

> Jeśli nie liczby rzeczywiste to jakie - urojone?
> Na osi liczbowej będą w tym samym miejscu bo będą w tym samym
> punkcie! Przeskalowanie osi nic nie da!

Nie jest jeszcze w pełni sformalizowana systematyka punktów mniejszych.
Niektórzy matematycy intuicjoności nazywają je fraktalami.
Ja wprowadziłem pojęcie 'podwymiarów' i stosuję do opisu ich wielkości
rachunek N-kowy.
Pamiętasz, gdy Ci pisałem, że punkt od BRAKpunktu rózni się tym, że
ma ciało? Gdy punkt powiększysz continuum razy to zobaczysz go
w całej rozciągłości. :-)
Zobacz:
Gdy odcinek o długości 1 pomniejszymy continuum razy, to otrzymamy
punkt 1/C. Tyle ma styk okręgu z odcinkiem. Gdy ten styk powiększymy
continuum razy, to na powrót otrzymamy odcinek.
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry

Użytkownik "Robakks" <R...@g...pl> napisał w wiadomości
news:hpd05u$7ib$1@inews.gazeta.pl...
> Pamiętasz, gdy Ci pisałem, że punkt od BRAKpunktu rózni się tym, że
> ma ciało? Gdy punkt powiększysz continuum razy to zobaczysz go
> w całej rozciągłości. :-)

Punkt ma wielkość zero, czyli jest BRAKpunktem
> Edward Robak* z Nowej Huty

do góry

"zdumiony" <z...@j...pl>
news:hpd0jt$dmh$1@news.onet.pl...
> "Robakks" <R...@g...pl>
> news:hpd05u$7ib$1@inews.gazeta.pl...

>> Pamiętasz, gdy Ci pisałem, że punkt od BRAKpunktu rózni się tym, że
>> ma ciało? Gdy punkt powiększysz continuum razy to zobaczysz go
>> w całej rozciągłości. :-)
>> Edward Robak* z Nowej Huty

> Punkt ma wielkość zero, czyli jest BRAKpunktem

Punty to cegły z których zbudowany jest odcinek, a BRAKpunty to takie
NIC występujące pomiędzy ściśle przylegającymi do siebie punktami.
Z puntów można zrobić wszystko.
Z BRAKpunktów można zrobić NIC. :-)
Rozumiesz różnicę? :)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ kopia na http://groups.google.pl/group/robakks?hl=pl
miłośnik mądrości i nie tylko :)

do góry