On Wed, 5 Oct 2022 03:16:10 -0700 (PDT), a a wrote:
> Mamy koło w przestrzeni o promieniu r i rzutujemy go na płaszczyznę.
>
> Jak się zmienia pole powierzchni koła rzutowanego na płaszczyznę gdy je obracamy
wokół osi wyznaczonej przez linię średnicy, rownoległą do płaszczyzny rzutowania ?
>
> Wiadomo, że rzutowanie zmniejsza powierzchnię, ale o ile w zalezności od kąta
obrotu koła wokół osi obrotu, wyznaczonej przez linie przebiegająca przez średnicę
koła.

Normalnie, jak kosinus ... w rzutowaniu prostopadlym.

> A drugie pytanie.
> Rysujemy na powierzchni sfery okrąg.
>
> Jaki jest stosunek pola powierzchni wycinka sfery, ograniczonej tym
> okręgiem do pola powierzchni koła, wyznaczonego tym okręgiem ?
>
> Wiadomo, że wypukłość oznacza większą powierzchnie i ten stosunek
> będzie > 1, ale jak go obliczyć.

Ten wycinek sfery ma powierzchnie (z pamieci)
4*pi*R^2*(1-cos alfa)
gdzie alfa to kat srodkowy stozka wyznaczonego przez okrąg i srodek
kuli.

Tzn polowa kąta rozwarcia stozka.

Dalej sobie policzysz sam :-)

> Czy są narzędzia on-line w internecie z wizualizacją, do takich obliczeń ,
> może w JavaScrypcie, może w HTML5 ?

Ale chcesz warosc w/g wzoru wyliczyc, czy problem opisowo zadac i
wzór uzyskac?

J.