On Fri, 14 Oct 2011 09:26:48 +0000 (UTC),
lukaszPK <l...@g...pl> wrote:

> Michał Grodecki <m...@u...pk.edu.pl.wytnij.to> napisał(a):
>
>> Mówi się o stanie granicznym wytrzymałości i stateczności, spełnienie
>> jego wymogów ma zabezpieczyć przed zniszczeniem konstrukcji zarówno
>> przez naprężenia przekraczające wytrzymałość materiału (w największym
>> uproszczeniu!) jak i poprzez utratę stateczności.
>
> Poprzez wytrzymałość materiału masz na myśli przekroczenie Rm (granicy
> wytrzymałości na rozciąganie)? Bo coś mi tu nie gra...

Zacznijmy od początku. Jest sobie pręt ściskany. Liczymy
naprężenia w przekroju:
s=N/A
wychodzi np. s<Rm/2. Super, wytrzyma. Ale wzór na naprężenia przy
ściskaniu jest ważny przy założeniu, że pręt jest prosty a
odkształcenie pod wpływem obciążenia nie zmieni istotnie sił
wewnętrznych.

W przypadku ściskania, rzeczywistość nie chce dostosować się do
tego założenia. Taki Euler pokazał, że istnieje wartość Ncr, taka
że warunki równowagi (i wszelkie inne) będą spełnione zarówno w
przypadku kiedy pręt pozostanie prosty, jak i w przypadku, kiedy
pręt się wygnie. Od tego momentu rozwiązanie się rozdwaja
(bifurkacja), równe dobrze może być jedno jak i drugie. Dla
pierwszego dalej jest ważny wzór s=N/A. Dla drugiego pojawiają
się momenty zginające i naprężenia należałoby liczyć jako s=N/A+M/W.

*Najczęściej* naprężenie, przy uwzględnieniu występowania
momentu, jest dużo wyższe niż bez niego i przekracza Rm. Jednak
policzenie jego wartości wcale nie jest łatwe (tzw. zachowanie
pokrytyczne) i z reguły w ogóle go nie liczymy.

Wynika to głównie z tego, że nawet jeśli naprężenia nie
przekroczą wytrzymałości, to i tak wyboczenie może być nie do
zaakceptowania z innych względów. Wyobraź sobie, że przejeżdżasz
przez most i pod wpływem obciążenia pojazdem podpory utraciły
stateczność, wyginając się o 1m w bok (razem z jezdnią). Nawet
jeśli nie jest to groźne dla nośności konstrukcji to niewielu
kierowców miałoby na tyle silne nerwy aby przejechać po takim
bujającym się moście.

Stąd dla ściskania najczęściej formułuje się dwa (niezależne)
warunki: naprężenia (te s=N/A) mniejsze od wytrzymałości oraz
N<Ncr czyli nie zagraża konstrukcji wyboczenie.

Ncr niekoniecznie jest eulerowskie, po prostu wartość przy której
może zajść utrata stateczności.

prostował wyboczenia

AMX

--
adres w rot13
Nyrxfnaqre Znghfmnx r...@b...cy