On Fri, 14 Oct 2011 17:51:54 +0000 (UTC),
lukaszPK <l...@g...pl> wrote:

>> <OT>
>> > [..] jak już przekroczymy
>> > Re, to najłatwiej chyba posłużyć się empirycznymi wzorami na naprężenia
>> > krytyczne przy których nastąpi wyboczenie (np. wzory Tetmajera).
>>
>> Niezupełnie prawda, te wzory są ważne dla s < Re.
>
> No i zmusiłeś mnie do szukania starej książki, gdzieś zakopanej pod innymi
> starymi książkami w piwnicy :D

I nawzajem =:-) Musiałem wyciągnąć ,,Wytrzymałość..'' Piechnika.

> No i znalazłem: "Jeśli zjawisko wyboczenia
> zachodzi przy naprężeniach większych od granicy proporcjonalności (czyt.
> granicy plastyczności Re), wówczas mamy do czynienia z wyboczeniem
> niesprężystym. Dla tego zakresu naprężenia krytyczne możemy wyznaczyć np. ze
> wzoru empirycznego Tetmajera-Jasińskiego" - A. Lisowski, A . Siemieniec
> "Wytrzymałość materiałów" rok 1973.
> Więc jak jest? Stosujemy dla s > Re, czy s < Re? No i widzę, że już piszesz
> Re, a nie Rm :) To dla mnie bardziej zrozumiałe.
>

1. Cała subtelność polega na rozróżnianiu granic. Granica
proporcjonalności to RH, granica plastyczności to Re. Jak
słusznie piszą w.w. Euler nie stosuje się dla s>RH. Wtedy, ale
s<Re, stosuje się teoria Engessera-Shanleya, która różni się
jedynie użyciem modułu sprężystego stycznego E_T zamiast modułu
Younga we wzorze Eulera. Wzory Tetmajera-Jasińskiego i
Johnsona-Ostenfelda są jedynie aproksymacjami wzoru ES, liniową i
kwadratową.

2. Problem zaczyna się, kiedy dopuszczamy zachowania niesprężyste
materiału. Z wyprowadzeń zawartych tam wynika, że taki przypadek
opisuje teoria Engessera-Karmana. Ale jest to niezbyt
przejrzyście napisane (czytaj: nie mogę tego zrozumieć).


>> > P.S. moment w trakcie wyboczenia pręta możesz obliczyć :) Wzór na siłę
>> > krytyczną przecież wyprowadzasz z równania drugiego rzędu linii ugięcia,
>>
>> To tylko pierwsze przybliżenie, potem zaczynają się schody...
>
> Jakie przybliżenie? Nie znam tego... Możesz rozwinąć tę myśl? I o jakim
> pierwszym przybliżeniu piszesz? Mówisz o kryterium statycznym, a następnie o
> tym że operatory liniowe powstają z nieliniowych przez pominięcie odpowiednich
> wyrażeń nieliniowych?
>

Schodek nr 1: kluczowe w powyższym zdaniu jest słowo
_odpowiednich_

Schodek nr 2: zasada zesztywnienia, reakcje obliczamy jak dla
konstrukcji nieodkształconej. Kiedy zrezygnujesz, to słup
trzeciego piętra będzie miał momenty od samych reakcji, bez
momentów przyłożonych na końcach słupa

Schodek nr 3: obciążenie. Masz wspornik, obciążony na końcu
siłą skupioną (ściskającą). Jaki będzie kierunek działania siły,
kiedy rozważasz stan wyboczenia? Dwa podstawowe warianty to:
niezmieniony (obciążenie grawitacyjne) i styczny (obciążenie typu
parcie cieczy - chociaż trąciliśmy o zasadniczy wątek =:-))

>> > A może ktoś coś napisze o wyboczeniu powłok?
[..]
> No to napisze ktoś coś o utracie stateczności powłok :) ?
>

Powłoka traci stateczność kiedy macierz styczna przestaje być
dodatnio określona =:-)

A tak na poważnie, to nie mam pod ręką żadnej przyzwoitej
książki. Nie bardzo wierzę aby dość proste zadanie w postaci
powłoki stożkowej nie miało jakiegoś względnie prostego
przybliżenia analitycznego. Jak będę w pracy, to poszukam czegoś.

Z tych książek, które mam pod ręką wynika, że wzory otrzymane z
małych przemieszczeń są zbyt mało dokładne - dają zawyżone
wartości obciążenia krytycznego. Oraz, że pojawiają się nowe
jakościowo zjawiska, jak przeskok lub też utrata statecznści przy
rozciąganiu.


przeskakiwał po temacie

AMX


--
adres w rot13
Nyrxfnaqre Znghfmnx r...@b...cy